教学目标：
1.是学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。
2.是学生体验找一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。
3.在探究活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。
教学重点：
1.理解倒数的意义。
2.求一个数的倒数。
教学难点：
1.理解“互为倒数”的含义，并且能用规范的语言来表达。
教学准备：
教学课件、算式卡片
教学过程：
（一）、计算、分类，初步感知倒数的特征
1、教师出示口算试题。（如下所示）
第一组： ■+■ = 0.8+0.2= ■+■ =
第二组：15-14= 1.23-0.23= 1■-■=
第三组：12÷12= 3.6÷3.6= 0.12÷0.12=
（1）请学生快速完成口算题单，并汇报计算结果。
（2）集体订正，错误的请学生来说计算方法。
2.关注算式特点
（1）教师提问：请你观察以上算式，有什么特点？
（2）学生：这些算式的结果都是1。（你能说得具体点吗？）
（3）总结：第一组算式和为1，第二组差为1，第三组商为1。
3.揭示课题
（1）师：今天的学习内容，也和“1”很有缘分，它就是倒数（板书：“1”和“倒数”），请你齐读课题。
（2）学生齐读课题。
（3）师：你能编排几个积为1的算式吗？（学生自主列举）。
（二）认识倒数
1.理解概念
（1）教师总结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：“乘积是”“两个数”“互为”）（注意“互为”时，手要指两个数）
（2）请孩子2个小组来说一说倒数的意义。教师：请某小组说一说倒数的意义。
（3）教师提问：你认为这个概念中，什么值得你注意的？
（4）学生自己找重点。（情景预设：“互为”、“两个数”、“乘积是1”）
（5）教师：“互为”是“互相是”的意思。
（6）教师：请你再和你的同桌说一说倒数的意义。（学生自主和同桌互相说）
（7）巩固练习：请你判断下列算式中的两个数，互为倒数吗？你想说哪个算式？
①（学情预设：第一个，这两个数互为倒数）
②教师追问：你的依据是？（生回答：两个数的乘积是1。）（学生一边说，我就一边勾画“两个数”“乘积是1”）
③教师表扬：你真是一个会灵活运用知识的孩子。
④教师：那么第二个算式中的两个数，互为倒数吗？你能完整地说出结论和原因吗？（学生自己说）
■×■= ■×■ =
（8）教师：对，每组算式中的两个数都互为倒数。第一个算式中： ■和■ 互为倒数，■ 的倒数是■ ，也可以说■ 的倒数是■ 。（教师先示范：■ 和 ■互为倒数，■ 的倒数是 ■，也可以说 ■的倒数是■ 。）你能像涂老师这样说一说，这个算式中哪两个数互为倒数吗？（请三个学生来说）看看哪个能“举一反三”的孩子，愿意说一说第二个算式中互为倒数的情况？
（9）说第二个算式互为倒数的情况。
（10）升级练习：这几个算式中的数，互为倒数吗？
0.6×■ = 1×1= ■×2×3=
（11）教师：下面，我们来各个击破，你想说哪个？你的结论是？为什么？（学生回答：前两个两个算式的两个数乘积都是1；第三个算式中的数不互为倒数，因为有三个数。）
（11）教师提问：你从这个判断中，有什么收获吗？（学情预设：两个数不一定必须是分数，也可以是小数，还可以是整数。因为小数可以转化为分数。0.6就是分数■ ；1的倒数是1等）
（11）板书：“分数”“小数”“整数”，以及“1的倒数是1”。
2.探索倒数的特点
（1）教师提问：请你观察大屏幕中的算式，互为倒数的两个数有什么特点？（手指着大屏幕，乘积为1处）
①（学情预设：互为倒数的两个数乘积是1。）
②教师：会观察、会总结是学习的好方法。
（2）教师：思考互为倒数的两个数除了乘积为1，这两个数还有什么特点？（注意区别颜色：大于1的用红色，小于1的用蓝色。）
板书如下：
■×■= ■×■ = 0.6×■ = ■×9=
（2）学生自主回答问题。（预设：两个数的大小不同；）引导学生观察两个数的大小，并总结：互为倒数的两个数，一个大于1，另一个数就一定小于1。
（3）教师追问：如果把上面的算式，全部写成分数的形式，你有什么发现吗？动笔试一试。（大屏幕展示：■×■ =
■×■= ■×■= ■×■ = ）
（4）学生总结：
我发现：互为倒数的两个数分子、分母正好颠倒。
（6）（多媒体展示）教师总结：互为倒数的两个数的特征如下，你愿意一起读一读吗？开始。
①两个数的乘积是1。
②互为倒数的两个数，一个大于1，另一个数就一定小于1。
③互为倒数的两个数分子、分母正好颠倒。
（7）练习：
判断：对的画√，错的画×。
①互为倒数的两个数必须是分数。（ ）
②两个同样大的整数，不可能互为倒数。（ ）
③0.75的倒数，一定大于1。（ ）
④一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
⑤1■ 的倒数是1■ 。（ ）
3.交流探讨，会求倒数
（1）过渡：我们已经认识了倒数，那么，怎么求一个数的倒数呢？现在，涂老师随便说一个真分数，大家一起来找找它的倒数，好吗？
（2）举例真分数，假如是■ 。
①师提问：■ 的倒数是多少？
②抽学生起来回答。（学情预设：学生可能会说6，也可能会说■ ）
③师追问：你是怎么想的？
④学生补充：■ 颠倒分子、分母的位置就是6或者■ （学情预设：我们通常把分母为1的假分数，直接说成整数）
⑤教师再追问：他找对了吗？怎么检查呢？
⑥抽生回答：可以把两个数相乘， ■×6=1。
⑦教师提问：你们同意吗？谁愿意来总结一下检查方法？（学生直接口述）
（板书：把两个数相乘，看乘积是否为1。）
（3）同桌活动，随便说一个假分数，找出它的倒数，并检查。
①过渡：现在，随便说一个假分数，并向你的同桌提问，找出倒数，并检查，时间2分钟。
②学生随便说一个假分数，并且请同桌回答，回答后，要检查。（教师巡堂）
③请一组同桌来汇报。
(4)找整数的倒数。
①过渡：孩子们，涂老师有一个幸运数字是2，你能找出2的倒数吗？（学情预设：能）请你在自己的草稿纸上，悄悄地求出2的倒数，并且写出检查过程。（教师巡堂找寻 ■和0.5的孩子）
②先请结果是■ 的孩子起来说，（教师同时追问：你们同意吗？学情预设：同意。我紧接着就说，好像有孩子和你们的意见不太一样，请另一个结果是0.5的学生起来说）
③教师：一个人说是■，另一个说是0.5，那么到底是多少呢？
④抽生回答：两个都对，■ 就是0.5，0.5就是■ 。
⑤教师引导：孩子们，看到这两种不同的方法，对于怎么求一个数的倒数，你有什么想说的吗？
⑥学生总结：我们求一个数的倒数，不仅可以颠倒分子和分母的位置，还可以用1来除以这个数，求得倒数。（教师肯定）
（5）找小数的倒数。
①过渡：孩子们，我们学过的数，有分数、整数，还学过哪些数？（学生齐答：小数）我也为大家带来了一个小数，今天这个小数很特别，但是它的特别之处，你要去发现。请看0.3（多媒体显示：0.3）现在，我请孩子们用你喜欢的方法去求0.3的倒数，注意，写完了，我们一定要举手。（教师故意说出第一个写完的孩子的名字，然后说，再等等。同时，找到用1÷0.3的孩子，问他有什么困难。）
②教师：没做完的孩子，请举手，我相信你一定是遇到困难了，现在“某某某”可以帮助你，你可以向他提问了。
③孩子们互相探讨。
④教师：对于有困难的孩子说，现在他解决了你的困难了吗？现在你有什么想说的？
⑤学生自己说体会。（学情预设：估计会说，使用1除以这个数求倒数，有的时候会遇见除不尽的情况，所以，还是用颠倒分子、分母的方法好些）
⑥教师提问：你们同意吗？总结：求一个数的倒数，颠倒分子、分母更简便。（板书：求一个数的倒数，颠倒分子、分母更简便。）
4.易错练习
（1）找朋友：“0有没有倒数朋友？”（多媒体显示：“找朋友：0有没有好朋友”）
（2）好朋友讨论。
①教师：请你在不下位的情况下，和你邻座的好朋友，讨论这个问题，教师巡堂，巡堂后，学生自主回答问题。
②学生回答：0乘任何数都得0，所以，0没有倒数。
③教师：你们的观点呢？（学情预设：学生齐答：同意）这是一个最大的发现，我一定要把它记下来（板书：0没有倒数）
5.提升练习
（1）过渡：孩子们真厉害，你们都有一双会发现的眼睛和一个智慧的大脑，让所有知识无法躲藏。现在，有一个调皮的知识非要和你们玩“猜猜我是谁”的游戏，你们敢吗？来吧！
（2）多媒体显示：
猜猜我是谁？
下图是一个面积为1平方分米的长方形，请猜猜长是多少分米？
■分米
（3）教师叙述完题目，问：“请抢答”。
①学生：■ 分米。教师追问：怎么来的？
②学生回答：长方形的面积=长×宽。也就是说；一个数×■ =1，也就是求■ 的倒数是多少。
③教师肯定：你是使用了倒数的特点来解决这个问题的？真是一个活学活用的学霸啊！
（三）全课小结
教师：你今天有什么收获吗？
（四）板书设计
1
乘积是1的两个数互为倒数
↓
1的倒数是1 分数
0没有倒数 小数
整数
求倒数方法：颠倒分子，分母的位置检查：看两个数乘积是否为1
2
它的倒数 检查
① ■■ 6/ ■ ■ ■×6=1
② ■ ■
③2 ■ ■/0.5 ■ ■×2=1/0.5×2=1
④0.3 ■ ■ ■ ■X■=1
■
