小学数学课程标准中指出，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，因此数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，在教师的精心组织下，围绕课堂教学目标，在有限的时间里，进行高效率的数学学习，发展学生获取知识的能力。
既然课堂教学是围绕学生的发展而展开，那我们就应该弄清楚，每一堂课上，学生发展的突破点在哪里？学生发展的突破点有很多，但无论如何不是凭我们的主观意志而确定的，而是由学生的实际情况决定的，其中重要的一个，就是学生所表现出的各种错误。长期以来，我们在认识上更多的是把学生在课堂中表现出来的错误当成了教育的敌人，让学生不出错成了我们不懈的追求。我们都期望学生对答如流。实际上，错误与人生同行，错误与正确并存。对学生而言，学习就是从问题开始的，更是从错误开始的。没有错误，就无所谓正确，没有错误，就没有比较，也就无所谓发现和发展。有专家指出：课堂上的错误，是教学的巨大财富。
数学教学的本质是要促进学生的主动发展，促进学生的全面发展，要使每一个学生在每一堂课上都有所得。教学数学既要面向全体，又要面向每一个个体，要达到共性与个性的完美结合。
数学教学要实现从重结果到重过程、从学生由被动地接受到主动地探究地转变，把学生当成学习的主人。既然学生是学习的主人，他们在由未知到已知的探究过程中，错误是不可避免的，错是必然的，不错才是不正常的。学生出错的地方才是我们教师需要教的地方，是促进学生发展的地方。教师要充分赏识学生的个性，尽量给学生充裕的时间体验、感悟、思考、质疑、探讨、表达。
作为教师来说，就要考虑两个问题：一是如何对待学生的错误，让不让学生充分展示自己的错误？二是如何把错误变成自己的教育资源，把错误变成学生发展的起点？
一、要学会欣赏学生的错误
学生在学习中出现的各种错误，老师们经常只看到错误的消极面，因而容易处置不当。或视而不见，轻易地放过，或把学生训斥一顿，或是对学生的思考见解简单地加以否定，这样容易挫伤学生的积极性和自尊心，学生既然不敢展出示自己的错误，我们也就不容易发现学生学习中存在的问题。
其次，这不仅让学生失去发展的机会，也会让教师失去一次成长的机会。因为从学生的错误中不但可以发现学生中存在的问题，也更能发现教师教的过程中存在的问题。教学相长，师生是在课堂中是共同成长的。教学，是一种互动的过程。教师要不断根据学生信息的反馈，调整自己的教学过程。
再者，尽管从表面上看，学生的思考结果是错误的，但它起码说明，学生是经历了一个思考的过程，只不过结果或是有点片面性，或是思考的方向有问题，但它毕竟反映民学生智慧的光芒，教师只要稍加点拨，学生的认识便会进一步得到突破。
因此，从一定意义上说，教师要以欣赏的眼光看待数学课堂中的错误。因为，它可能反映了普遍性的问题，也可能反映了个别性的问题。要善于思考，学生的错误反映了什么，说明了什么？说明方法还未被学生所掌握，说明学生的思维过程中还存在着一定的模糊，说明基本概念的理解还存在不准确不到位的情况。这正是教学中要着力加以解决的地方。心理学家威廉·杰姆士说过“人性最深沉的需要就是渴望得到别人的欣赏和赞美”。欣赏、赞美和激励是孩子飞向成功彼岸的翅膀。教师要学会欣赏孩子的言行，才能在与孩子交往过程中，找到接触点和共振点，把握教育的契机。
二、让学生充分展示自己的错误，充分发现学生的错误
很多教师在让学生回答问题的时候，常常会掂量一番，估摸着谁能回答正确就让谁回答，这样表面上课堂气氛不错，不会卡壳，各个环节衔接得也很完美。但我们既然要促进学生的发展，就要发现学生在发展中存在的问题，就要从学生的角度来考虑看待问题，把他们放在一个个独立的个体的角度来看问题。在数学教学中，教师要巧于设疑，适当抛疑，善于启疑，要引导学生自己去发现问题，提出问题，并解决问题。
首先，学生在回答问题过程中，出错的原因是什么？一是因为个体差异的存在，对知识的接受能力也不尽相同，理解也不尽相同，可能会出现偏差。二是已学过的知识存在一定的缺陷，影响对新知的认识。三是应用过程中，可以会以偏盖全，只见树木不见森林。这些问题正是教师在教学过程中需要着力加以解决的。
如果学生不犯错误或者掩盖自己的错误，教师就不能及时地发现学生的思维差错、知识缺漏，进而引导学生运用所学知识正确地去解决问题。在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、问题、困惑等都成了重要的课程资源，学生的问题与困惑尤其要得到重视，“错误”才是学生的成长点。
作为教师，如何在课堂中发现学生的错误？应该从两方面入手，充分让学生动起来，让学生的思维活跃起来，让学生学会表达，在学生的表达中发现问题，要让学生多操作多实践，在操作实践中发现学生的错误。
三、要学会充分利用学生的错误，把错误变成学生发展的契机
学生在学习数学过程中，不是教学的绊脚石，课堂中正是因为有错误才会变得精彩。教师要抓住契机，敏锐地捕捉学生学习过程中的错误，以错为基础，善于发现错误背后所蕴含着的教育价值，引领学生从错误中求知，从错中探究，从错中领悟，并顺着学生的思路将其合理成分激活，引导学生对自己的思维过程作出修正。这样，我们就可以将单纯的“传递”与“接受”变为积极主动的“发现”与“构建”，从而达到转变课堂教学模式和学习方式的目的，真正有利于促进学生的发展成长。
错误是一种宝贵的教学资源，教师应该让学生自主探究，课堂上给学生出错的空间，教师还可以促进错误的生成。妙用数学课中的错误，使得学生最终能“拨开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性！
