数形结合思想在小学数学教学实践中的应用研究

数形结合可以加强对基本概念的直观性，加强对学生联想能力的培养，加强数学基本图形的掌握等，是简化数学难题的一种方式。在数学学习中数形结合思想应用的广泛性，使得其对学生的思维方式起到了有效的引导作用，帮助学生慢慢从具象思维过渡到抽象思维，为学生在未来的数学学习中奠定了坚实的基础。

一、数形结合思想在小学数学教学中的重要作用

（一） “以形助教”帮助学生更好地理解数学知识

在小学数学应用问题中，由于学生的语文知识有限，在对待数学应用问题中题干的描述有时太过复杂，学生做起题来未免显得太过吃力，如在直接解决数量关系分析时容易漏项，得出错误结论，所以可以使用“以形助教”的方式，替代繁琐复杂的数学推理过程，使学生更快更好地理解数学知识。例如：一本寒假作业，第一周做了全本的1/6，第二周又做了全本的 1/3，这本寒假作业还余下 24页没有完成，求这本寒假作业总页数是多少？我们可以使用数形结合的思想来解题，即通过线段图形分析可得解题方法：24÷(1-1/6-1/3) ＝ 48（页），由此可知，这本寒假作业总的厚度是48页。利用图形解决数量关系问题，不仅帮助教师在教学中提高教学效率，而且直观清晰的图形分析也增加了学生对此问题的理解。

（二） “以数助形”让学生可以更清楚地理解数学抽象公式

小学数学中多是数学基础概念或者理论公式，学生若是在学习时使用死记硬背的方式，会使学生在数学学习中丧失探索创新意识，所以数学学习不可停留在表面理论上，还需进一步探索，使学生可以对其理解更清晰透彻。例如：教师在教学长方形周长计算公式的时候，学生可以自行通过对图形的特征等基础含义来分析，得出长方形周长的计算公式：A. 长+宽+长+宽，B. （长+宽）×2，第一种周长公式最易理解，第二种周长公式教师可以利用教学道具或者多媒体展示形象地讲解，帮助学生加深记忆。

（三） “数形结合”拓宽学生的思维模式，化解数学重难点

由于小学生习惯先通过实际图形或者图像来处理消化知识概念，再转变为抽象思维，所以在数学教学中为了拓宽学生的思维模式，教师要通过数形结合的思想将抽象理论同具象概念有效地连接在一起，引导学生灵活运用数转形与形转数的数学思维能力，以便为学生化解数学重难点，帮助学生开拓创新能力。例如：在学习分式乘法运算时，也可以利用数形结合的思想来解决问题，如2/5×1/3 ＝？，用彩色笔在15方格图格中涂出 2/5×1/3，由图可知，运算结果为 2/15。

二、小学数学教学中对数形结合思想进行应用的策略

（一）注重数形之间的关系，构建清晰的数学模型 

首先，在落实数形结合思想的过程中，教师应充分认识到学生直观认知、形象认知的特点，并为学生构建两者之间的联系。比如说，在小学二年级下册的学习中。不少学生都会被“2 的 n 倍是多少、n 是 2 的多少倍”问题所困扰。面对这个问题，教师就可以在教学中引入数形结合的思想，为学生直观的展示其中的数量关系。比如说教师可以结合小方块，从“个”到“份”再到“倍”，这样学生就可以轻易的了解其中的知识内涵，并掌握数与形之间的关联。其次，当学生掌握了一定数形关系后，教师就要引导学生构建相关的数学模型。在学习概念知识的过程中，教师可以在引导学生了解知识信息基础上，引导学生去构建数学模型[1] 。 

（二）通过数形结合思想，提高学生的思维能力 

学生数学思维能力的培养是一个漫长的过程，并且学生由于缺少一定的自制力，当他们走向误区或是困境的时候，很容易就丧失了学习动力。因此，在平时的教学过程中，教师就需要注重数形结合的思想，在指导的过程中，培养学生这方面思想，进而提升学生的思维能力。首先，教师可以通过数形结合，引导学生发现数学的本质现象。虽然说随着数学教育改革发展，数学题目的灵活性也越来越高，但是这些题目始终是围绕数学书中所提到的知识理念所形成的。所以在平时教学中，教师就需要通过数形结合来让学生去发现数学本质，提高自身的数学思维能力。就比如说，在应用题“全校的每个班级中每个人都必须参加一项以上的兴趣小组，参与舞蹈小组的有 36 人，参与歌唱小组的共有 23 人，其中两个小组的都参与的共有 18 人，计算改班级的总人数”中，教师也可以引入数形结合的思想，画两个圆形分别表示两个兴趣小组，重叠的部分就是两个兴趣小组都参与的人数，可以得出：班级总人数为36+23-18=41（人）。

（三）“数形结合”借助表象开阔学生思维，发展空间观念

从直接感知到表象，再到形成概念是小学生的认知规律，表象介于感知和形成概念两者之间。教师在教学过程中，可以通过抓住表象的中间环节，引导学生多方面思考问题，使学生充分发挥创造力及想象力。通过图形展示使复杂的数量关系变得直观、形象，既开阔了学生思维，又加深了学生对知识的理解，能为学生日后学习复杂的几何知识奠定基础[2]。

三、结语

数形结合思想最为突出的价值在于可以将抽象的数量关系、图形关系以直观性的方式表现出来，其能够有效地提高空间、数量等多个方面的关系特征，促使学生可以更加真实、直接的掌握相应知识，从而帮助学生慢慢从具象思维过渡到抽象思维，为学生在未来的数学学习中奠定了坚实的基础,实现学习质量与学习效率双提升。

参考文献

[1] 蔡丽萍. 数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略[J].当代教研论丛,2019(06):66. 

[2] 陈蕾．让小学生感受“数形结合”的教学策略[J]．上 海教育科研，2016，22( 2) : 83