摘 要：在教学信息化的浪潮下，学校教育对学生的信息素养和创新能力提出了新的要求.通过信息技术与学科教学的融合，这些要求可以得到有效地实现.因此，信息技术与数学教学的融合成为当前基础教育课程改革的热点话题.本文通过对2018-2020年《福建中学数学》上公开发表的、与“信息技术与数学教学融合”相关的26篇文献进行内容分析，深入探讨了信息技术与中小学数学教学相融合的理论研究和教学实践提供了一定的参考建议。
关键词：信息技术；数学教学；内容分析法。
一、绪论
（一）研究背景
在2001年6月，教育部《基础教育课程改革纲要》（试行）提出：广泛应用信息工具、信息资源于学科教学，推进信息技术与课程教学整合的进程，逐步革新教学内容的呈现方式和师生交流方式，充分展现运用信息工具和信息资源进行教学的优点，为学生的学习和发展创设动态丰富的课堂教学环境并提供有效的学习工具[1]。在2012年3月，教育部发布《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》（下文简称《规划》）则对教育信息化的发展提出了更高要求，《规划》强调：加强对于“信息技术与教学融合”的探索研究，通过信息技术、信息资源的应用促进教育观念和教学模式的发展创新，充分体现信息工具在教育改革和教学模式发展中强有力的引领和推动作用[2].
信息时代下高效的数学软件和工具的介入，使得在课堂上增设学生探究与数学实验能高水平运行，在大数据、人工智能等技术工具的作用下，数学课堂向精准化、高效化、个性化等科学的方向发展.同时，信息化教育时代对学生和教师提出了新的要求，学生要学会在信息化浪潮中迅速扩充知识、拓展素养，应对新的挑战,教师要充分发展自身信息技术能力和教学能力，引导学生积极适应新的教学方式.
（二）研究意义
本文通过整理、分析2018-2020年《福建中学数学》上有关“信息技术与数学教学融合”的文献，归纳总结相关文献研究成果，探讨目前信息技术与中小学数学教学融合的研究发展到了何种程度，已经取得了哪些好的经验等问题，以期为今后信息技术与数学教学融合的理论研究和教学实践提供些许参考.
（三）研究内容
本文主要采用内容分析法做现状分析、趋势分析和比较分析.现状分析主要关注“信息技术与数学教学融合”在2018-2020年的《福建中学数学》上主要集中在哪些方面、是否合理，以及研究的主体；趋势分析是为了发现“信息技术与数学教学融合” 2018-2020年的《福建中学数学》上的表面趋势；比较分析主要关注在2018-2020年的《福建中学数学》上和“信息技术与数学教学融合”相关的文献的区别和联系.
二、 研究设计
（一）研究方法
本文采用内容分析法为主要的研究方法，基于2018-2020年的《福建中学数学》上公开发表的“信息技术与数学教学融合”的相关文献从年份、地域、研究方法和研究的主要内容这四个维度进行对比、分析，以期梳理“信息技术与数学教学融合”的发展现状、预测其未来研究走向并归纳总结研究过程中存在的问题.内容分析法是指客观的分析文献内容并对其作系统性的定量描述或定性分析的一种研究方法.内容分析法的实施程序一般分为以下几步：第一步是依据研究问题确定研究目标全体所在的区间；第二步为在目标全体所在的区间内筛选、整理出与研究课题有关的文献作为研究样本，然后选定研究样本中需要进行分析的部分，对选定样本进行编码统计、分析，完成研究编码体系；最后一步则是分析并处理数据以得到相应研究问题的结论与启示[3]。
（二）研究对象
将万方数据知识服务平台上的期刊《福建中学数学》作为研究来源，以“信息技术”为篇名、关键词或主题，选取2018-2020年有关“信息技术与数学教学融合”的文献，搜索到的文献数量，共计26篇，作为研究样本.文献内容新颖、质量较高、实践性强，能够体现2018-2020年《福建中学数学》上“信息技术与数学教学融合”的研究动向.
（三）研究编码体系
本文将选入的26篇文章作为独立的研究单元进行分类处理，以文章主要从事的研究内容为落脚点对选取样本进行统计分析，具体执行程序为细致阅读所选文献，了解每篇文章所表达的主要思想观点，总结文章中的主要信息，然后安装内容确定 的编码体系并逐一分类.其中依据文献内容设计内容编码体系主要参考了唐烨伟等学者的文献《基于内容分析法的微课研究综述》，并结合文献分类的认识与理解，将本文的研究内容一级类目设计为信息技术与数学教学融合的基础研究、相关技术研究、应用研究、资源建设研究及实践的研究这四个维度.在确定研究内容一级类目设计的基础上，以笔者对于选入文献内容的认识和把握作为二级类目划分依据，通过编码的方法确定每篇文献内容大体的研究方向，从而便于更好的统计和分析文献内容，最终得到内容编码体系表见下图（表1）.
三、分析结果
（一）研究的年代特点
从2018—2020年这3年间，2018年共7篇文章，2019年共11篇文章，2020年共8篇文章.从整体上看，2018--2020年有关“信息技术与数学教学融合”的文章发表数量总体上成平稳上升趋势，而2019是相关文章发表数量最多的年份.在2018年间，研
三、分析结果
（一）研究的年代特点
从2018—2020年这3年间，2018年共7篇文章，2019年共11篇文章，2020年共8篇文章.从整体上看，2018--2020年有关“信息技术与数学教学融合”的文章发表数量总体上成平稳上升趋势，而2019是相关文章发表数量最多的年份.在2018年间，研究计算机辅助教学相关的文章共有2篇，研究几何画板的文章共2篇，研究信息技术与课程整合的文章共1篇，研究TPACK的文章共1篇.2019年，研究计算机辅助教学的文章共5篇，研究几何画板和图形计算器等数学软件的文章共2篇，研究信息技术与课程整合的文章共3篇.2020年，研究计算机辅助教学的文章共3篇，研究几何画板和图形计算器的文章共3篇，研究信息技术与课程整合的文章共2篇.在2018到2020年这3年间，关于“信息技术与数学教学融合”的文章研究的主题有较大的变化，从上述数据可以看出，2019年研究计算机辅助教学的文章数量远远大于2018和2020年，其主要的研究对象是智能课堂，这说明在2019年智能化教学辅助工具进入课堂是研究的热点，而当智能教室普及之后热度下降.研究几何画板和图形计算器的文章数量在2018到2020年间变化很小，平均数量为两篇.而有关信息技术和与课程整合的文章总体是上升的.由此可以看出课程整合尤其是探究课与信息技术的整合逐渐得到重视.
（二）研究的地域特点
研究地域分布的饼状图（图1）表明，在2018-2020年间《福建中学数学》期刊上有关信息技术与数学教学融合的文章发表最多的省份是福建（22篇），其次是广东省（2篇），其余省份共2篇.发表文章的省份大部分是东南沿海教育和经济相对发展的省份，说明信息技术与数学融合的研究水平和热度与教育和经济水平有很大的联系.大部分的文章都来自于福建省内中学教师，这说明信息技术与数学教学融合的研究成功总体是由中学教师在教学过程中实践总结产生的，与教师和学生的素质水平有很大的关系.因此信息技术与数学教学融合的研究与教育水平、经济水平和研究地域中教学实践特色密切相关.
（三）研究的主要方法
图2为26篇文章研究方法的统计柱形图.由图2可知所选文章采用案例研究作为研究方法的文章占比最大，其次描述性研究.大部分文章采取这两种方法，案例研究共14篇，描述性研究共7篇.思辨研究、调查研究、实验研究和比较性研究相对较少.案例研究主要是针对教学案例进行细致的分析如，描述性研究主要是对研究对象进行功能性的介绍和相关经验的引介，如思辨研究主要是才用分析的方式讨论信息技术的价值，如实验研究主要是在实验中探讨信息技术的有效应用.从总体上看，案例研究和描述性研究较多，实证类和思辨研究偏少.由于《福建中学数学》中文章作者和读者主要为中学教师，此类研究方法有助于经验的分享和实践成果的展示.但考虑到信息技术与数学融合的最终目的是改善教学实践，仅仅是经验的交流是不够的，还需要重视实证研究和相关理论的研究.
（四）研究的主要内容
据下图关键词的词频图（图三）可以看出信息技术（23次）、数学教学（20次）、课堂教学（14次）、计算机辅助教学（11次）、整合（10次）、多媒体（9次）、动态几何（8次）、几何画板（7次）、课程（7次）、探究（6次）、高中数学（6次）等关键词出现较多.GeoGebra和函数等关键词也多次出现.
1、计算机辅助数学教学
有11篇（42%）的文章主要的研究内容是计算机辅助数学教学.在2018年出现的关于计算机辅助教学的文章共1篇，为翁希凡所发表的《基于智慧课堂的初中数学高效教学模式的构建与实验》，他分析了构建主义教学观下智慧课堂的教学环节，并根据课前、课中、课后三个阶段不同的特征构建基于智慧课堂的教学模式，提出了基于智慧课堂的教学模式可以打破教学中时空的研制，避免了传统课堂学情反馈滞后的弊端，促进了课堂的结构性改革[4].2019年关于计算机辅助教学的文章共5篇，郑天宇、王国芳、施佳林等人对智慧课堂作了进一步研究.郑天宇探讨了智慧教室的反馈系统在优化课堂中的租用.他提出合理运用智慧课堂可以帮助教师及时获得学生的反馈从而针对性地帮助学生思考[5].王国芳重点分析了智慧课堂中的交互式白板，从交互式电子白板的功能优势和应用案例分析其重要性[6].施佳林重点分析了智慧教室中阅卷平台对课前、课中、课后等不同阶段的优势，提出阅卷系统可以帮助教师因材施教，让教学工作更高效的进行[7].此外谢继林、李彬等人对微课在课堂中的应用作了分析.谢继林从课前、课中、课后三个阶段分别分析了微课的作用.他指出微课可以辅助学生进行预习、提升学生的数学思维、巩固和拓展学生的知识结构[8].2020年有关计算机辅助数学教学的文章共3篇，其主题主要为大数据及微课辅助数学教学.总体而言，计算机辅助数学教学的研究主题由硬件设施的研究逐渐转变软件和课件的研究，由智慧课堂下的教学模式转变为大数据和微课下的精细化教学.关于计算机辅助数学教学的案例研究大部分都从课前、课中和课后分别探讨计算机技术对教学的影响.相比传统的教学模式，运用计算机技术，学生的课前和课后的学习生活得到了丰富和规范；课堂的中心也更侧重学生的学.这是计算机辅助教学与传统教学的不同.
2、几何画板等动态几何软件
几何画板等动态几何软件具有绘图和实现动画等功能且具有学习容易、操作简单的特点，它的优点是直观便捷和动态，可以将传统课堂上无法呈现的图像和动态过程用计算机技术直观地呈现给学生，同时使用几何画板绘制图形准确迅速，因而被广泛应用在几何教学中.
2018年到2020年的文章中有9篇（34%）文章主要研究几何画板等动态软件的应用.其中大部分文章是探讨几何画板和GeoGebra在数学教学中的应用.根据应用方向分类，动态几何软件主要广泛应用在培养学生动态几何思维、协助教师进行变式练习和进行数学探究等方面上.许如意以阿波罗尼斯圆作为案例探讨了几何画板对于学生动态几何思维的运用[9]，王宗德以二次函数在区间上的最值为例，提出了培养学生动态思维的关键在于化动为静，删繁就简在变化中把握不变性[10].曾飞鹏研究了GeoGebra在动态几何中的应用，他总结了动态几何与面积、角度和线段相关的问题，提出运用动态几何软件可以更高效地进行变式练习从而提升课堂的容量和学生探究的效率[11].林丹和唐金波进一步对GeoGebra在探究中的应用作了研究.他们运用GeoGebra的绘图功能，让学生动手绘制不同的四边形从而探究四边形的性质.在实践中他们得到信息技术能转变教学形式，教师从主导者转变为引导者，学生成为了问题的探究者、解决者[12].在软件方面，研究主要考察的动态几何软件有几何画板、GeoGebra、超级画板和网络画板等，其中使用最广泛的是几何画板和GeoGebra.各种动态几何软件有各自的优点和局限性，教师使用时要根据实际情况选取合适的软件辅助教学.
3、图形计算器等计算机代数系统的应用
有2篇（8%）文章主要研究图形计算器等代数系统的应用，其研究的主要方向是图形问题中的函数问题.苏汉杰和田雪使用图形计算器进行复合函数单调性的数学实验，提出图形计算器具有方便灵活的使用特点，有利于学生进行合作探究培养数学思维[13].顾彦琼提出将计算器作为数学探究的工具，辅助学生进行数学思考，他认为运用计算器可以是数学学习更侧重于思维能力而不是运算[14].总体上看，有关图形计算器的研究数量较少，且主要是对图形计算器的描述性研究，几乎没有具体的教学案例和实践性的研究. 图形计算器具有数值运算、符号运算和作图功能，有很大的数学教学和学习的价值，往往被运用在探究课中.由于其特点，掌握图形计算器的用法需要一定的学习和练习，同时图形计算器在各种考试中是不涉及的，所以中学在实际教学中往往忽视的图形计算器的数学功能.而事实上，如顾彦琼总结的，随着技术的发展，教育对学生使用计算工具探究问题的能力提出了要求.
4、数学探究和数学实验
有6篇（23%）文章主要研究数学探究和数学实验，林丹和唐金波认为初中的探究课要求老师创造良好的探究环境引导学生主动探究、发现和解决问题，使用信息技术如Geogebra等软件可以培养学生的自主动手、团队协作和解决问题的能力[11].舒登科认为在圆锥曲线的探究课中，教师引导学生运用几何画板等软件可以改变课堂的教学方式同时拓宽学生获取知识的渠道从而有效提高学生发现问题和解决问题的能力[15].顾彦琼指出运用计算器等技术能改变传统教学中重运算轻思考的问题，使学生省去冗长的运算过程，把精力投入在探究中.苏汉杰和田雪在复合函数的单调性教学中，组织学生利用图形计算器进行数学实验，发现使用信息技术能展示原先不能绘制的图像，为学生提供了更丰富的数学经验[13].林晓丹基于TMPCK对数学实验提出了思考，她认为运用信息技术能使探究实验更具科学性，严密性和智慧性，在学生自主探究过程中能培养学生“做数学”的能力[16].数学探究和数学实验作为一种新的教学方式，旨在培养学生自主学习，发现问题解决问题的能力，计算机技术在这过程中为学生创设了更友好的探究环境，为学生提供了更高效的工具以解决更难的数学问题.
5、信息技术与数学课程整合研究
有9篇(34%)文章研究了信息技术与数学课程整合.以课程种类作为分类标准，可将信息技术与课程的整合分为与概念课的整合、与复习课的整合以及与探究课的整合三种类别.其中大部分文章研究的是信息技术与探究课的整合，主要方式是综合运用数学软件，引导学生进行自主探究发现问题并解决问题.刘鹏探讨了“互联网+”环境下概念课的优化，认为利用互联网资源可以使概念课教学内容更丰富，例如让学生在预习过程中观看微课感知数学概念，相比传统的阅读书本的预习方式，微课一是有教师进行专门总结的具有针对性，二是运用多媒体的呈现方式，能引发学生的学习兴趣[17].翁举闻和陈颖探讨了大数据环境下的数学复习课教学，认为利用数据分析学生的知识薄弱点可以使课堂更有效，更具针对性[18].
6、数学教师TPACK研究
有1篇(4%)文章研究了数学教师的TPACK，林晓丹提出在信息时代下，数学教师应具有将信息技术与数学学科知识和教学方法有效整合的能力,要求教师在数学教学中运用信息技术，设置合适的情境引导学生进行自主学习[15].有关TPACK的研究数量较少，缺少对TPACK更具体更全面的研究.
四、研究结论
（一）研究年代和地域特点
在年代特点方面，一方面与教学融合受科学技术制约，不同的技术水平下，信息技术与数学教学融合有不同的特点.以计算机辅助教学为例，在计算机辅助教学提出阶段，多媒体课件是计算机辅助教学的核心，随着科技的发展，多媒体课件不仅局限于图片、音频、动画的呈现方式，微课、交互式电子白板等具有较强互动性的新式课件使计算机辅助教学有了新的特点.另一方面信息技术与教学融合又呈现出具有热点的特征.在2019年，计算机辅助教学的热点是“智慧课堂”.这说明社会环境也对信息技术的融合产生影响.
在地域特点方面，信息技术与教学融合具有较明显的地域特点.在《福建中学数学》中相关文章90%的文章作者来自福建省的中学，其他省份占比极少.并且其他省份的文献研究的重点与福建省发表的文章有明显的差异.
总体上看，信息技术与数学融合受经济技术和地域环境影响，为使信息技术与数学教学融合更有效结合，一方面要积极利用技术更新教学方式，另一方面在保持教育特点的基础上合理吸收其他省份的优秀经验.
（二）研究方法和内容特点
在研究方法的选用上，《福建中学数学》所载文章较多采用案例研究和描述性研究，实证研究很少.虽然理论层面的文章数量很多，但大多数文章是对教学实践的反思和对信息技术功能的描述，缺少信息技术与数学教学融合的理论支持和系统表述.在研究内容方面，与计算机辅助教学、几何画板等动态几何软件相关的文章数量较多，且研究相对深入，相关文章在探讨与数学教学结合的意义、结合的案例等方面都有较为完善的研究成功.有相当数量的文章研究数学探究和数学实验，但研究的主要内容仍是数学软件在课堂教学中的使用，并没有将数学探究和数学实验作为独立的主题研究其理论和意义.而对于图形计算题和数学教师的TPACK研究则很少出现，相关研究十分匮乏.
参考文献
[1]杨公义，赵蔚. 论信息技术教育与课程整合对《基础教育课程改革纲要》实施的支持[J]. 中国现代教育研究杂志，2004(6)：53-54.
[2]翟雪松，史聪聪. 《教育信息化十年发展规划(2011-2020年)》的实施现状、挑战与展望[J]. 现代教育技术，2020，30(12)：20-27. DOI:10.3969/j.issn.1009-8097.2020.12.003.
[3]李克东. 教育技术学研究方法[M]. 北京：北京师范大学出版社，2002.
[4]翁希凡.基于智慧课堂的初中数学高效教学模式的构建与实践[J]. 福建中学数学，2018，(12)：46-48.
[5]郑天宇. HiTeach智慧教室的“二次作答”在高中数学教学中的实践与思考[J].福建中学数学，2019，(8)：47-49.
[6]王国芳.利用交互式电子白板，构建新型教学模式[J].福建中学数学，2019，(10)：45-49.
[7]施佳林.基于智学网阅卷平台下高三数学试卷讲评课的实践探索——以2017年5月“福州市高中毕业班适应性练习”为例[J].福建中学数学，2019，(3)：47-49.
[8]谢继林. 微课在高中数学教学中的应用[J]. 福建中学数学，2019，(5)：47-49.
[9]许如意.例谈信息技术与高中数学教学的深度融合[J].福建中学数学，2020，(4)：46-48.
[10]王宗德.?化动为静显原形,删繁就简见本质——含参二次函数在闭区间上的最值问题[J].福建中学数学，2020，(2)：41-42.
[11]曾飞鹏. GGB软件在设置动态几何问题中的应用——以特殊位置问题为例[J].福建中学数学，2019，(1)：48-49.
[12]林丹，唐金波.初中数学探究课与信息技术整合的实践与思考——以基于GeoGebra环境下的“中点四边形形状探究”为例[J].福建中学数学，2020，(3)：46-48.
[13]苏汉杰，田雪. 图形计算器在复合函数单调区间教学中的应用[J]. 福建中学数学，2019，(6)：45-46.
[14]顾彦琼.以计算器为工具助力数学探究[J].福建中学数学，2019，(12)：45-49.
[15]舒登科. 应用数学软件提高学生发现与解决数学问题的能力[J]. 福建中学数学,2019,(8):44-47.
[16]林晓丹.基于TMPCK的数学实验的设计与思考[J].福建中学数学，2018，(10)：44-48.
[17]刘鹏. “互联网+”下优化初中数学概念课的探讨——以“余角和补角”为例[J].福建中学数学，2019，(5)：44-47.
[18] 翁举闻，陈颖.基于智学网大数据的初中数学复习课探索——以《实数复习》为例[J].?福建中学数学，2020，(6)：43-46.
通讯作者
葛洵为本文的。
