高职教育数学教学中的问题设计

我国高职教育的总目标是“以服务为宗旨，以就业为导向”，培养生产、服务一线的技术技能型人才．数学作为高职教育的重要基础课程和工具课程，其教学目标必须与高职教育 总目标相适应，充分发挥其服务功能．但由于长期受数学课程本身的系统性、严谨性、抽象 性等特性的制约，该课程的教学内容体系和教学方法改革始终没有实现本质的突破．笔者通过多年的教学实践认识到：高职教育数学课堂教学实质上就是学生在教师课前依据教学目标、教材内容和学生认知实际精心设计的问题指引下，不断发现问题、分析问题、解决问题、揭示数学本质、应用数学知识的活动．课堂教学就是“问题”的教学，问题设计的好与坏关系到课堂教学的成与败．本文就数学问题设计的价值、原则和方法等进行了探讨，试图在高职数学教学方法改革方面做些有益探索．

一、问题设计的价值 

人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、归纳类比、空间想像、运算求解、数据处理、反思建构等思维过程．这些过程是数学思维能力的具体体现，为学生设计适当的问题，引发他们的问题解决活动是激发和促进学生高水平思维活动的基本途 径．但许多教师在进行教学设计时，缺乏对教材中引例和知识体系的再加工，即问题的设 计．尽管在讲解过程中也会提出一些问题，但这些问题多是孤立的、随意的，而孤立的问题对学生思维发展和应用能力的提升是极其有限的，只有以问题串的形式出现，使学生进行系列的、连续的、有层次的思维活动，才能不断激发学生的高水平思维，让他们能够自由地运用自己的理智去建构知识、解决问题．所以在设计问题时，必须从整体出发，注重使问题形成串，并遵照整体性、层次性、探究性、实践性和职业性等基本原则，对问题进行精心设计，收到事半功倍的效果．

二、问题设计的基本原则

(一)整体性原则 

无论是进行一章的问题设计，还是进行一节的问题设计，都应当考虑学生的整体思维过 程．只有在知识构建、学生探究、反思升华等方面进行完整的、系统的问题串设计，并通过问题串的有机联系才能使学生思维逐步深入，进而形成整体的思维，最终学会应用.

(二)层次性原则 

问题之间应具有层次性，由浅入深逐步展开．这种层次不仅是逻辑之间的层次，更为重要的是思维过程的生成性与递进性． 

(三)探究性原则 

设计的“问题”应具有探究性．因为具有探究性的问题才能引导学生进行有效的探究和应用.

(四)实践性原则

数学源于实践又应用于实践，所以设计问题要从生产生活中出发，紧密联系实际。

(五)职业性原则

高职教育以服务为导向，以就业为宗旨，不同的专业设计不同的问题体系，使之与专业紧密联系.

三、问题设计案例

案例1 函数奇偶性教学中的问题设计

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者．”笔者在函数奇偶性教学中通过提出问题、探究发现、建构问题、运用概念尝试解决问题、回顾反思、深化概念等教学环节，较好地完成了整个内容的教学．具体教学过程是从计算设定的三对函数值入手，设问了五个问题，通过对这五个问题的深入探究，使学生的认识不断递进，从而引导学生得出函数奇偶性的概念，然后再运用概念 判断给定函数的奇偶性，达到巩固概念的目的，最后强调指出在概念学习中容易犯的错误． 

问题 已知两个函数(1)f(x)=x2+1 ；(2)g(x)=x3-x ． 

求 f(1)，f(-1)，f(2)，f(-2)，f(a)，f(-a)，g(1)，g(-1)，g(2)，g(-2)，g(a)，g(-a)的值．

问题 1  1，-1；2，-2；a，-a，这三对自变量的取值有什么特征?

问题 2 当自变量取互为相反数时，这两个函数对应的函数值分别有什么特征 ? 

问题 3 对于自变量x的互为相反数-x ，第一个函数是否都满足f(x)=f(-x)，第二个函数是否都满足 f(-x)= - f(x )呢? 

问题 4 判断函数(1)f(x)=x3+x ，(2)f(x)=x-2 的奇偶性．

案例 2 应用题的问题设计 

职业教育是以就业为主的教育，职业教育中的文化基础课应遵循够用与适用的原则，应 与专业课进行有机的整合，突出文化课的服务功能，所以教学中问题源也应突出专业和职业 特色.下面以本人所承担的学生专业和职业特点为例谈谈应用题的问题设计． 

问题 一架救援机从A地出发进行救援任务，之后把伤员运到B地的医院治疗．已知飞机一次最多能飞行600千米，而AB两地的距离为 200千米，问：这架飞机能够救援到的区域是怎样的? 

问题 1 你能把题目中的已知条件用数学关系式表示出来吗?

问题 2 你能用语言表述该关系式反映的问题吗? 

问题 3 该问题与我们学过的哪个内容有关呢? 通过上述教学中的案例可知，在进行教学问题设计时，应该注重问题的整体性、层次性、探究性、实践性和职业性等原则，切实让学生通过分析问题、解决问题而学会思维，学会运用，学会反思.

参考文献

[1]曾庆柏．应用高等数学 [M]．北京：高等教育出版社，2018(1)． 

[2]李善良．关于数学教学中问题的设计[J]．高职数学教与学，2019(2)．