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数学语言在数学教学中的实践与认识

作 者:王晓萍 (江西省上饶县第六中学 334000)

   就数学课堂而言,语言是打开数学之门的金钥匙,在整个课堂教学过程中,知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等都必须依靠数学语言。数学语言既能传授数学知识又能锻炼数学思维,而且在中学初期还是实现飞跃的有效途径。所以要发展学生的数学能力,就必须同时发展学生的数学语言。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,因此,它常成为数学教学的难点。所以在数学教育的过程中,重视学生学习和运用数学语言的能力是初中阶段的一项重要任务。下面我就数学语言的特点及数学要求,谈谈教学中的实践与认识:     对于七年级的新生来说原来的知识结构中的数学语言内容简单,形式单一。在学习中常会受到一些障碍,例如:
  1、对数学语言中的常用的词汇不明其意,形成文字障碍。
  如在代数的学习中,学生对 “对应关系”、 “一一对应”、“互为”等词汇的意义不理解。当这些词在引出概念的铺垫性陈述过程中出现时,学生因为不能清楚这些词的含义,所以不能清晰的掌握概念的意义。
  2、对逻辑关系词不懂其用,形成表达障碍。
      不熟悉“如果……那么……”、 “因为……所以……”等逻辑格式,不会用它们陈述命题。
  3、在教学中接触到新形式的符号语言和图形语言后,不是积极地去用,而是采取回避或排斥的态度。如学生在叙述一些问题时较喜欢选择“a是负数”、 “b是非负数”这样的说法,而不会用“a<0”、“b≥0”的表达形式。
  数学教育过程中,语言环节的薄弱,将牵制学生向前发展的进度。
  第一、语言会给课堂教学过程设置障碍,学生对某些词汇的意义模糊,对某种表述方式陌生,有时会阻塞教与学信息的通道。例如,教师在讲课中嘴里说着负数,而在黑板写出“a<0”的形式,有的学生觉得莫名其妙;教师讲,“甲、乙二人同向行驶时,……”而学生却无法区分,“同向”和“相向”的关系,那么在这时师生间的有效沟通还能正常进行吗?
  第二、语言的欠缺,将影响学生的学习兴趣。如果学生在学习数学时总有听不懂,说不出,做不出的经历,就会挫伤他学习数学的积极性,久而久之,他就会对数学失去兴趣。兴趣是最好的老师。兴趣没有了,内动力自然就不足了。只有在熟练应用数学语言的前提下,才能体会到学习数学的乐趣。所以教师在教学中要善于驾驭数学语言,教师在教学过程中要具体到对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程:
  1、善于推敲叙述语言的关键词句
  叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式,其中每一个关键的字和词都有确切的意义,须仔细推敲,明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有:“在同一平面内”,“不相交”,“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的,不能孤立地说某一条直线是平行线;要强调“在同一平面内”这个前提,可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交;通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简,使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺,从而加深对平行线的理解。
  2、深入探究符号语言的数学意义
  数学符号语言,由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性,往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力,善于将简约的符号语言译成一般的数学语言,从而有利于问题的转化与处理。例如:从最简单的字母表示数开始,从在数轴上表示有理数开始,不断向学生展示符号语言、图形语言所具有的优越性。在教学中有意识的做不同语言的互译练习,例如a是负数与a<0,a、b互为相反数与a+b=0之间的互译。试着用文字语言之外的方法完成解题过程,像负数比较大小的题目,除了可以用法则“绝对值大的负数小,绝对值小的负数大”进行比较,还可以借助于数轴,用点在数轴上的位置关系来比较。在教学中不同的语言形式用的多、练的多,学生由文字语言到符号语言、图形语言过渡的时间就会缩短。
  3、合理破译图形语言的数形关系
  图形语言是一种视觉语言,通过图形给出某些条件,其特点是直观,便于观察与联想,观察题设图形的形状、位置、范围,联想相关的数量或方程,这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如,正方体展开图的教学,学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言,学生难于理解,教学时可采用以下步骤进行操作:①从模型到图形,即根据具体的模型画出直观图;②从图形到模型,即根据所画的直观图,用具体的模型表现出来,这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系,为学生提供充分的感性认识,并使它们熟悉直观图的画法结构和特点;③从图形到符号,即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示;④从符号到图形,即根据符号所表示的条件,准确地画出相应的直观图。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系,利用图形语言来辅助思维,利用符号语言来表达思维。
  总之,数学是思维严谨的科学,精妙的数学思维包含在丰富多彩的语言之中,数学语言教学是为顺利展开数学教学磨兵利刃,所以在初中阶段要自始至终把语言教学贯彻落实到教学工作中,为数学学习铺好路搭好桥。