摘 要：空间想象力的培养和提高是制图教学中的主要任务之一，也是图学教育工作者普遍研究的一个重要课题。点、线、面的投影是培养空间思维的关键内容。而且,这部分内容也是学习几何体以及后续章节的基础，因此，必须加强点、线、面的投影教学。本文是作者总结的一些教学方法，现与大家一起分享。
关键词： 点线面；投影规律；教学方法；心理学；空间想象能力；三投影面体系；制图教学
【正文】
在机械制图学科中，有很多教师的意见是：点、线、面投影不要讲了，讲了没用，并且学生很难掌握。但我认为点、线、面的投影是识图与画图的基础，不熟练掌握点、线、面的投影规律性，根本无法读图与画图。假设基础没有打好，学生越往后学就会觉得越困难，越不可以理解，到最后一点兴趣也没有了。因此，我认为制图教学要搞好，还应从基础抓起。下面，结合自己的课堂经历，说说我的一点做法。
一、巧妙运用心理学知识，消除心理障碍
心理学家巴甫洛夫认为：暗示是人类最简单、最典型的条件反射。从心理机制上讲，它是一种被主观意愿肯定的假设，不一定有根据，但由于主观上已肯定了它的存在，心理上便竭力趋向于这项内容。在讲解点线面投影之前，运用心理暗示法对学生做心理暗示。告诉他们我们即将学习的点线面投影的知识并没有我们想象中那么难，其实，这部分知识我们完全可以自己总结出。这样，不仅引起学生学习的兴趣，同时，也调动了他们学习的积极性，在心理暗示的作用下，学生会充满信心，以轻松的心情接受下面的学习。
二、将抽象事物形象化，增强感性认识
将抽象事物形象化是指把学生不容易理解的抽象理论和复杂空间视图，变成形象、具体、易掌握的内容，使学生看得见、摸得着、记得牢，这是培养学生空间想象能力和立体感受能力的有效方法。我的具体做法是，将三投影面体系折射到教室空间中，可以利用教室的地面、黑板及学生右侧的墙面组成三个投影面，用粉笔代替点，用教具圆规当成线，用三角板教具以及书当平面，放于教室空间，然后引导学生观察总结。用纸壳自制三投影面体系，向学生演示三投影面体系展开的过程，让学生更加直观的认识到空间到平面、平面到空间的演变过程及特点。
三、将复杂问题简单化，激发学习兴趣
对于点线面的投影规律大家都知道，比较繁琐。在这里，完全可以运用引导、归纳、比较的方法，让学生在老师的引导下，自己总结归纳出投影规律。充分发挥学生的主体作用，让他们在这个过程中体会出成就感，从而激发学习兴趣。下面分别从点、线、面三个知识点的教学说起。
1.点的投影
运用典型模型三棱锥，利用三棱锥上典型的点线面，引导学生总结出：点的投影是线、面投影的基础，由两点构成线，由三点构成面，由面构成体，因此说任何形体全部由点构成的；接着再让学生自己总结出点的投影永远是点；最后引出点的一个影子无法完整的表述空间一点，处理措施是采用多面投影，创建三投影面体系；并且演示自制的三投影面，假设把一点放入三投影面体系中，分别向三个投影面进行投射，点就有了三个投影。接着引出两个问题：
（1）如何作点的三面投影呢？
（2）由点的三面投影如何确定点的空间位置？
其实问题一：作点的三面投影就是分析点的投影规律。展开自制的三投影面，V面不动，H面向下翻转90度，W面向右翻转90度。这样，三个影子就放到了一个平面上了，就可以在一张图纸中画出三面投影。也可以找到点的投影规律：
点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴点的V面投影和H面投影的连线垂直于OH轴点的H面投影至OX轴的距离等于其W面投影至OZ的距离
问题二：相对于三个投影面而言，研究空间某一点的位置，能够得到三个距离：点到V面距离，点到H面距离，点到W面距离。比较点的三面投影找到三个距离，结果对应了三个坐标值（x,y,z），总结起来便是：
点到W面距离对应了X坐标点到V面距离对应了Y坐标点到H面距离对应了Z坐标
对于有坐标值的两点空间位置判断，则可以归纳为：
X（坐标值）：大左小右Y（坐标值）：大前小后Z（坐标值）：大上小下
对于重影点的可见性则可归纳为：上左前 者见。
之后，让同学在课堂上马上做巩固练习。通过研究和练习，让同学理解性地记忆规律，初步形成点的空间印象，从而为线面研究做好铺垫。
2.线的投影
此部分学习，与点的投影类似，我不赞成学生用死记的形式完成，而是用引导的方式让学生自己总结归纳出相关知识点，让他们理解性的掌握。
我首先让学生用笔作为直线，在空间摆出与三个投影面不同的位置，引导学生观察它们的特点，最后将空间直线分为七类，总结如下：
空间直线一般位置直线：三斜三短3倾斜投影面平行线：两平一斜正平线：斜线正平面上水平线：斜线水平面上侧平线：斜线侧平面上1平行 2倾斜投影面垂直 线：两垂一点正垂线：点正平面上铅垂线：点水平面上侧垂线：点侧平面上1垂直 2平行
3.面的投影
在掌握线的投影基础上，面的投影学习起来相对就容易多了，因为它和线极其类似。可分为七类，最后总结如下：
空间平面一般位置平面：三缩小平面3倾斜投影面平行面：两平线一面正平面：斜线正平面上水平面：斜线水平面上侧平面：斜线侧平面上1平行 2垂直投影面垂直面：两面一斜线正垂面：斜线正平面上铅垂面：斜线水平面上侧垂面：斜线侧平面上1垂直 2平行
以上是对点线面投影知识的一个小的总结，一定要让学生在理解的基础上，自己归纳总结出，千万不可死记硬背。为了更好的掌握这部分知识，开始可以要求学生每人手上拿一个简易的模型，如笔（作线）、三角板（作面），按名称正确放置线、面的空间位置，想象出其三面投影的情况。慢慢这个演示过程不借助外物，让学生在脑子里想象形成。要不断地从空间实体到平面图形再从平面图形到空间实体进行反复练习。这样，空间想象能力自然而然也就建立起来了。
当然，以上是我在教学过程中对点线面投影教学的一点拙见，现在拿出来与大家共享，目的是与同行相互切磋，探索机械制图的教学方法，提高教学水平。
参考文献
[1]范广仁等主编 机械制图(修定版) 辽宁科学技术出版社.
[2]王幼龙主编 《机械制图》（机械类） 高等教育出版社.
[3]夸美纽斯著 《大教学论》 人民教育出版社.
