摘 要：小学生学习列方程解应用题，是在学习算术方法解应用题的基础上学习的，要改变学生学习的固有解题习惯，首先要因势利导帮助学生从算术解法“过渡”到代数解法，接着要引导学生探索习题等量关系，并把握不同等量标准，用字母表示未知数，列出方程，最后通过有效的练习加以巩固。
关键词：小学数学；列方程解应用题教学；尝试
列方程解应用题是人教版小学数学五年级下学期的学习内容。学生学习列方程解应用题，是在学习一定的算术方法解应用题的基础上学习的，学生对应用题的条件与问题之间的相互关系已能进行比较全面的分析理解。同时也是学生初步学习了用字母表示运算定律等代数知识的基础上学习的，学生已能通过“用字母表示数”和“简易方程”的学习，已初步会用含有字母的式子来表示数量关系，会解简易方程。这都为学生学习列方程解应用题提供了相应的知识积累，为学生进一步学习提供必要的知识保障，尽管这样，由于学生长期接受算术解应用题的影响，还有一部分学生不能适应列方程解应用题的解题方法，还需跨越三个主要障碍：一是初学时用代数方法解题，即用方程解题的思路难以形成。这是习惯于“用已知推算未知”的算术解法的干扰。二是不会分析等量关系，这是由于等量关系常隐含在题目中，小学生初学时容易混淆、难以确立。三是不会列方程式。这是由于方程的表现形式及其内容，不同于算术式，学生要把日常语言翻译成代数语言，初学时有困难。鉴于上述情况，笔者在高年级数学教学时，尝试从下列三个方面入手，帮助学生开拓思路，增强数感，增进对运算意义的理解，提高学生抽象思维能力，感悟等量关系，摆脱算术思维的局限性，初步学会列方程解应用题，为学生今后继续学习列方程解应用题夯实基础。
一、重视类比训练，顺水推舟从算术解法“过渡”到代数解法
教学开始，首先对学生说明这一节的应用题都会解答的，但学习这一节的目的主要是掌握新的解题思路，学会新的解题方法。使学生明确学习目标，激发学习动机。新授开始笔者通过例题教学，先让学生通过算术解应用题，同时教师着重强调数量、等量关系，逐步渗透列方程解应用题的方法，并通过与算数解题类比训练，初步让学生领会两种解法的不同思路，体会代数解法的优越性。例如教学例1，先用算术方法列出算式：4.21—0.06 = 4.15（米），说出数量关系式：小明成绩—超出部分=原记录。再启发学生说出已知原记录和超出部分，求小明成绩的数量关系式，启发学生用字母x表示原记录，得到x十0.06= 4.21，就是这道题所列方程，解这道题的方程，得出的方程解，就是问题学校原记录。此时向学生指出设未知数原记录为x，是列方程解应用题的一个重要步骤，有了它，可以把未知数当已知数一样看待列式。并引导学生比较例题中的设句与问句，掌握直接设未知数的表述方法。通过例1到例5的教学，逐步归纳出算术解法与代数解法的异同，理清思路，明确解题步骤。
二、重视引导学生探索找等量关系的途径，水到渠成列方程
分析等量关系是列方程解应用题的关键。它必领在理解题意。分析已知与未知，已知与未知之间的关系，从中找出相等关系，并将未知数x看作已知数放入等式。教师如何帮助学生快速、准确理解题意，并找出等量关系是本知识点教学的关键。我认为可以从以下途径入手：
1.直接根据四則运算的意义分析数量间的相等关系。让学生温故知新进一步理解两数的和与差关系、因数与积关系等等，结合课本中的练习7、8进一步阐述。
2.根据常见的数量关系式寻找等量关系。教师教学应尽量设计各种不同的数量关系的练习通过媒体只列式不计算，对学生进行训练，以提高学生对数量、等量关系的熟练与理解，从而更好的应用数学语言及代数知识解决问题。
3.根据已学过的求图形的周长、面积等的计算公式，找出等量关系。如课本中练习十八中的第六题。
4.根据应用题中表示数量关系的关键词语找等量关系。如课本练习十七第8题：两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？题中的关词“相邻自然数的和是97”。教师在新授时，就要注意启发、引导学生在自学审题时，就要紧紧抓住关键词，找出数量关系，并根据等量关系列出等式：一个自然数+相邻的自然数=两个自然数和，用字母表示即x＋（x+1）=97或x+（x-1）=97
5.对涉及到两个及以上的未知数的，应注意选择未知数设x，并根据等量关系列方程，
以方便后续解方程。如课本中例4、学生根据等量关系写出等式：陆地面积+海洋面积=地球表面积。但地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？这里同时出现两个未知数，那么应该怎样选择设未知数x呢？教师要给学生留有足够的思考时间，启发强调未知数要设一倍数为x，以便后续解题方便，即设陆地面积为x亿平方千米。海洋面积约为陆地面积的2.4倍，为2.4x亿平方千米。从而根据：陆地面积+海洋面积=地球表面积，列出方程， x +2.4x= 5.1。以后随着学习内容的拓宽、加深，还可以找到其他途径，列出方程解复杂应用题。
三、重视培养学生把握不同等量标准，轻车熟路列方程
由于一道应用题的等量关系往往不止一个，因此可以列出不同的方程。让学生先任选一个已知量作为等量标准，写出等量关系，再用已知数、算式或含有字母鹃式子去“对号入座”列出方程。例如：某市顺丰货运一月份计划需运年货3600吨。已经运了20天，-再运1000吨就可以完成运输计划，这20天中平均日运多少吨？教师可以指导学生用列表方式，以两种不同的形式表示同一个已知量，然后用，等号连接列出方程。
根据以上列表，分别以已知量及对应的含有字母的式子①②⑧④作为等量标准，可依次得到方程① 20 x + 1QOO = 3600。②( 3600 -1000-) ÷x = 20。(③20 x = 3600 - 1000,④36OO-20 x=1000。这样不仅可以防止算术解法思路的干扰，而且可以培养学生解题的灵活性。
