摘 要：化归思想是一种重要的数学解题思想，在学习数学的过程中几乎无处不在。本文首先对数学中的化归思想进行了阐述，然后分析了化归思想在高中数学解题过程中的应用，最后就如何培养和训练高中生的化归思想给出了几点自己的见解，以供参考。
关键词：化归思想；高中数学；解题；应用
一、引言
数学学科的学习过程是一个由简入难、由浅入深的过程，但是数学的解题思想却是一个将比较困难的问题逐渐化简从而求解出答案的过程。而数学的这种求解问题的过程就是化归思想的运用过程。所谓化归思想就是将一个比较复杂的问题借助合理的方法由难化易、由繁化简的过程，它是问题转化和归结的简称。化归思想是一种重要的数学解题思想，同时也是一种最基本的思维策略，在高中的数学解题过程中得到广泛的应用。化归思想在高中教学过程中的有效应用不仅可以提高教学效率和质量，同时也可以是学生的数学思维能力得到很大的提升，因此，化归思想被越来越多的教师所重视。
二、数学化归思想概述
数学划归思想在数学的解题过程中非常常见。它是在人们正常的思维活动的基础上植入科学的解题思路和方法，使我们将比较复杂的数学问题转化为比较简单的数学问题，从而更加容易地得到数学问题的答案。在高中数学教学过程中，化归思想的典型应用就是函数问题的解答和证明。在高中函数相关知识的学习过程中，会遇到很多需要证明命题成立的问题，要想证明新命题的成立，就必须从已知的真命题入手进行证明，用已知的概念或原理推断出新的概念或原理，从而降低数学问题的难度，在转化的过程中将数学问题迎刃而解。尤其是在三角函数问题的解决中，需要用到化归思想将三角函数的诱导公式转化为求锐角三角函数值，然后再将其转化为y=Asin(x+),最后进行求解。总之，化归思想的原理很简单，就是将现有的问题转化为过去已知的问题，然后再逐个击破，得出准确答案。
三、化归思想在高中数学解题过程中的应用
（一）数学函数中动与静的相互转化
高中数学函数是对两个变量之间的各种规律特性的一种动态描述。在解答某些高中数学问题的过程中，我们可以借助函数定义域和值域动态变化的特性以及静态不变的对应法则来对问题进行深入分析，将数学问题的数量关系特征抽象化，借助于函数的对应法则将数量关系用一种比较容易理解的方式呈现出来。这样就将数学问题中本来处于静态关系的两个数量通过构造函数的形式将其转化为拥有动态关系的两个数量，然后再利用函数的单调性特征将数学问题解答出来。
（二）将不等式转化为等式
不等式是高中数学学习过程中比较基础性的知识，同时也是高考重要的知识点之一。在高考中一般是将不等式和函数结合在一起来对知识点进行考察，也就是我们高中数学中知识点比较集中、关系比较复杂的综合性问题。这些综合性问题并不是多个知识点问题的简单叠加，而是把多个知识点利用科学的数学方法将其相互之间构造出一种或多种复杂的相互关系，这种综合性问题通常是以对多个知识点进行同时考察为主要目的，同时考察高中生多个知识点的运用能力以及相互转化能力。而这种对多个知识点的运用和转化能力就是划归思想运用过程的一个具体体现。
四、化归思想的培养和训练对策
（一）充分挖掘课本
课本是学习数学基础知识的主要资源，同时也是掌握最基本的解题技巧和方法的最直接的途径，是帮助我们培养发散思维、创新思维以及动态思维的重要的基础知识来源，因此，我们必须重视课本基础知识的学习和挖掘，对课本知识进行深入的分析和研究，总结课本中运用到所有的解题思想和技巧。划归思想是数学教学和解题过程中经常用到的关键思想方法，并且和数学课本的基础知识联系相当密切，我们在学习高中数学新知识的过程中必须结合课本中的基础知识和相关习题来挖掘和总结其中隐藏的数学思想，这样不仅可以使我们学习到的新知识更加牢固而且还可以拓宽我们的解题思路，有利于我们在数学解题过程中化归思想的有效运用。
（二）加强变式练习
在新课改和新课标的指引下，数学的教学方法也在经历着改革和创新的过程。数学学科的学习不能仅仅局限在单一的课本知识领域的范围，而是应当让学生在掌握了数学课本知识的基础上能够不断拓展新的数学知识领域，让学生能够在数学问题的解答过程中举一反三，变式教学就是可以实现这一目的的比较好的方法。变式练习是化归思想的一种表现形式，所有的变式几乎都是把一个未知的数学问题转化为一个我们都已经掌握的已知的数学问题，然后对这些已知的数学问题进行讨论分析，从而得出未知的问题答案的过程。通过加强变式练习能够让化归思路更加清晰，让我们能够掌握正确的化归方向．所以在课堂学习的过程中合理增加变式练习有助于我们运用化归思想。
（三）坚持一题多解
学习数学的过程实际上就是一个运用数学思想进行解题的过程。必须掌握了科学的解题思想和技巧才能够更好地学好数学知识，并且使学到的数学知识更加牢固。常言道：“只要思想不滑坡，办法总比困难多”。也就是说解决问题的办法并不是唯一的，只要运用的思想方法正确，可以寻求到很多种解决同一问题的办法。数学问题也是如此，数学问题的解题思想和方法并不是唯一的，在学习的过程中只要善于思考和钻研，对于同一个数学问题可以运用多种不同的解题思路和方法来解答。坚持一体多解可以有效地拓展学生的解题思路，用不同的思想方法来对相同的问题予以化归。
五、结语
综上所述，化归思想是贯穿在高中数学学习的全过程的一种数学解题思想和方法。运用化归思想可以有利于我们将现实生活中的实际问题转化为数学问题，将比较复杂的问题转化为比较简单的问题，将比较新颖、生疏的难题转化为比较常见熟悉、并且可以运用已知的知识点解决的问题。要想把高中数学学习好首先要把基础知识打牢，然后，通过在解答各种数学问题的过程中运用化归思想和方法，提高自己的解题能力和发散思维能力以及创新思维能力等，同时还要学会举一反三、触类旁通的技巧，更好地提升自己的数学学习能力，有效提高高中数学的学习成绩。
参考文献
[1]茅红钢.化归思想在高中数学解题中的应用探讨[J].数理化学习(高中版),2015(5):16-17.
[2]舒镜霖.化归思想在高中数学解题中的应用研究[J].数理化解题研究,2016(9).
[3]王新兵.化归思想在高中数学函数解题中的应用[J].中学生理科应试,2016(3):8-9.
