肖川老师在《开放的课堂》一文中指出：“当前我国绝大多数课堂的弊端之一便是教师对于课堂的过度控制。教师固然是教学的主导者，教师有权调控课堂，并引领教学的进程，但教师的过度控制又会妨碍学生自主性、独立性和主动性的发挥。”教师的过度控制让课堂死气沉沉，让学生对数学学习失去兴趣。如何改变这一状况，让学生的数学学习充满激情与灵性呢？
一、学习态度变被动为主动
主动性是现代学习方式的首要特征。在教学中要为学生创造了理想的学习环境。鲁迅先生说，发现天才不难，产生天才才难，要有天才赖以成长的环境更难。因为天才只有在自由的空气中才能自由呼吸，戴着镣铐怎能跳出优美的舞蹈。
1．让“主”“动”起来。
课堂教学要改变传统的学生以“听”为主的模式，让学生这一“主”真正的“动”起来。课堂教学存在的弊端之一是师生之间的交流多，生生之间交流少。例如：在教学退位减法时，教师出示题目"42-28"，教师问这题得多少，并从举手的学生中指名一人回答。生：得24。师：你是怎样想的？生：个位上2-8，不够减，从十位上退1，12减8得4，所以得14。师：十位上4-2怎么会得1呢？生：因为……教师过多的看重结果，将集体的学习活动变成了个别演练，学生处于被动地位，不能启发全班学生参与学习与思考，其他同学成为看客。再如：在课堂教学中，经常看到这样的镜头：一个同学提出一个观点后，有的同学说：“老师，我有问题问他。”而不是直接面对同学，生生之间的互动交流需要通过老师作媒介，教师仍然是主角，是中心。师生之间的互动只是课堂互动的一部分，要实现学生学习态度真正的由被动到主动，就要倡导学生与学生之间的直接对话，生生互动的多向交流才能使学生的大脑始终处于活跃状态，体现学生的主体地位，暴露学生的思维过程，调动孩子们的主动性，激发创新学习的潜能。在生生互动中，教师发挥组织者、指导者、合作者的作用，鼓励学生各抒己见，引发对不同见解的辩论，发挥每个人的聪明才智，培养独立思考的能力，从而真正做到师生之间、学生与学生之间的有序互动，多向交流，动态生成，达到共同提高的目的。
2．探究走进课堂。
在课堂教学过程中让学生以类似于科学研究的方式去主动获取知识、建构知识、应用知识、解决问题、获得发展，将以视、听为主的陈旧学习方式转变为眼、耳、手、脑、口等多种感官共同参与的学习方式，教师与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识的接收容器，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息。学生在活动中“做”数学，内心深处必将激发出学习探究的欲望。例如，在教学“九加五”一课时，一位教师没有讲算理，更没有指出哪种方法合理、简洁，而是布置各小组进行小课题研究。在全班汇报、交流时出现了下面4种不同的计算方法：⑴15-9可以一个一个的减。⑵把9分成5和4，15-5=10 10-4=6。⑶个位上的5减9不够减，就从十位上的数去减，10-9=1 1+5=6。⑷ 想加算减：9+6=15 15-9=6。教师都给予了充分的肯定，并给予学生对再发现的命名权，除了书上介绍的方法外，学生们自己发现的方法由他们自己命名，出现了“吴迪算法”、“王氏计算法”、“分合法”等“成果”。极大地调动了学生的主动性，为他们乐于探究、再攀高峰注入 了动力。
二、学习方式变单一为合作交流
现代社会被人们描绘为一个地球村，是一个紧密相关的世界。现代创新实践是一种集体智慧的交融，没有合作也就无所谓创新，“课标”积极倡导“合作”这一学习方式具有极强的针对性。为此就要积极探索如何培养学生的合作意识，并努力为学生开辟合作的途径，让学生在学习过程中尽可能多地经历数学交流活动，以感受别人的思维方式和思维过程，改变自己在认知方式上的单一性，促进全面发展。让学生在答辩、争论、反驳和善意提醒、补充完善中闪烁出创新的火花。
例如人教版一年级下册《统计》教学时，教师在一纸袋里装着红、黄、绿三中颜色的花，抛下来让学生数出每种颜色的花各有几朵。老师先是一起抛下来，学生数不清，提出要求：“老师，你扔的慢点，一朵一朵的扔。”老师按学生的要求做了，可学生还是花了眼，有提出要求：“老师，你再慢点。”结果学生还是手忙脚乱，记不下来。这时，有的学生意识到，一个人忙不过来，“老师，你等等，让我们小组商量一下。”一下子提醒了同学们，他们自觉的在小组内议论起来。再数时，有的小组就数对了，然后学生之间进行交流。这样，他们在合作、交流种，自己探索出了制作统计图得方法，经历了统计得过程，体会到了统计得意义和必要性。而且，他们在交流、学习得过程中，不仅注重了知识得交流，而且注重到了学生间得相互理解和欣赏，体会到了人与人的尊重。
在合作交流的过程中，要培养学生先思考后交流的习惯。合作学习的前提是个人的自主探索，在自主探索的基础上进行交流，没有自主探索，没有自己的方法、主见、个性，拿什么去交流？
其次，要培养学生认真倾听他人发言的习惯。学生能对他人的观点进行认真的倾听、思考，结合他人的观点对自己的观点进行反思，然后清楚明白的表达出来，这才是交流。
再次，要培养学生反思的习惯。反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力”。通过从一个新的角度，多层次、多角度对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，深化对问题的理解，通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验，有助于完善自我认知方式，从而达到个性发展的目的。
三、学习过程变统一为个性化
每个学生的个性不同，特点不同，具备的基础知识不同，学习的兴趣不同，学习的能力、条件不同，其学习过程和结果也必然会千差万别。所以要注重满足学生个性化的学习要求，不刻意追求知识的一步到位，而是体现知识发展的阶段性，符合学生的认识规律；不把概念过早的符号化，而是延长知识的发生与发展过程，让学生充分经历“非正式定义”的过程。学生的学习活动以学生探究为主，把互动式、多样化、个性化的学习融合在一起，例如在教学“分数除以整数”时，教师通过创设情景引导学生列出算式2/5÷2。怎样计算呢？一个学生说：先画出线段1，然后把它平均分成5段，其中的2段就是2/5，把2/5平均分成2份，也就是把2段平均分成2份 ，应该等于1/5，也就是说：2/5÷2=(2÷2)/5=1/5；另一个学生说：分数乘法的计算方法是分子乘以分子，分母乘以分母，分数除法也可以是分子除以分子，分母除以分母，2可以看做是2/1，所以2/5÷2=2/5÷2/1=(2÷2)/(5÷1)=1/5；第三个学生说：我是这样想的，把2/5平均分成2份就是求2/5的1/2是多少，所以2/5÷2=2/5×1/2=1/5。这时教师要求其他学生评价，一个学生说：第二种方法不太好，如果把2/5平均分成4份用就不能做了，因为2÷4不是整数，所以用分子除以整数的方法存在局限性。大部分同学点头赞同用颠倒相乘的方法。这时一个学生反驳说：“分子除以整数的方法不存在局限性，我有两种办法可以解决。一是分子、分母共同乘以2，分子就是一个整数；二是得到一个小数也不要紧，可以把分子、分母同时扩大相同的倍数。我觉得这种做法还不错。”教师没有用自己的想法代替学生的思考（学生随着进一步学习自然会弄明白），没有急于对学生进行否定，没有追求“统一化”和“最佳化”，而是致力于“多样化”和“合理化”，使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。
四、学习时空变封闭为开放
丰富多彩的社会生活，千姿百态的自然世界，视通万里的网络媒体，富有特色的地方文化，都是我们学习的绝好载体。生活的边界就是数学教育的边界，让学生走出小课堂，步入大天地。
这是一位教师设计的探究实践活动——生活中的数学问题。通过一段时间的准备，学生搜集了不少数学问题：教育储蓄好处有多少？课本的一张纸有多厚？纱窗要用多少尼龙丝？一袋烟的功夫是多长？180±5克是什么意思？80克双面胶纸是什么意思？ 鸡蛋的体积怎样求？茶壶能盛多少水？……
学生从中选择一两个课题进行研究。一位学生研究的课题是：纱窗要用多么长的尼龙丝？下面是他的研究报告。
要想知道纱窗的尼龙丝有多长，最准确的办法就是数一数横着的有多少根，竖着的有多少根，量出一根的长度，通过计算就得出准确的结果来了。但是这样太麻烦，数完得累我个半死。数着数着就可能出现差错而不觉。再说，数据结果也不必太准确，可以采取估算的办法。我是这样算的：先量一量1厘米有多少根尼龙丝，我量的结果是1厘米有5根，为了使结果更准确，我量了5厘米，数了数有15根，说明结果还是比较准确的。我又量了量纱窗的长是125厘米，宽是75厘米。我是这样算的：125×5×75+75×5×125=93750厘米=937.5米，一扇纱窗的尼龙丝竟有这么长！
我惊奇的发现纱窗横着的尼龙丝的总长度和竖着的尼龙丝的总长度是一样的！这是为什么呢？我百思不解，这里面是不是蕴含着什么规律？看来，这又是我下一个研究课题。
