初中数学教学中如何渗透数学思想方法

前言

初中学生已经具备一定的数学学习基础，但尚未对数学知识形成系统化的认知。在教学中加强数学思想方法引导，让学生能够透过数学现象去看本质，主动借助有效的数学思想解决不同类型的问题，能够让学生主动融入到数学问题的解决中去，加深对数学知识的认知。

一、做好分类归纳，渗透数学思想方法

经过小学阶段的数学学习和思维能力发展，初中阶段的学生具备相对独立的认知，思想也日益成熟。在初中数学课堂中，教师能够明显发现学生在数学学习方面存在的差异。作为教师，要尊重学生的个人想法和创意化学习方式[1]。在尊重学生的前提下，结合具体教学情况，加强数学思想与方法的渗透。让学生掌握丰富的数学思想方法，在需要之时加以调用。教学过程中，教师要通过师生之间的有效互动和交流，应用不同的教学方式，让学生循序渐进地进入到数学学习状态。通过了解浅层数学知识，分析数学现象，获得感性认知。逐步过渡到抽象数学概念的学习和数学理论的理解，最终达成应用数学知识的目的。在这样的学习过程中，分类与归纳是学生必备的学习思想与技能。只有学生具备分类归纳的意识和方法，才能在数学学习过程中越学越轻松，促进个人学习质量的提高。

像在学习与函数相关的数学知识时，教师可以在课堂中借助多媒体设备给学生展示与函数密切相关的生活化数学现象。引导学生将具有共同点的现象加以归纳，结合其不同点进行分类。在分类归纳的方式下，教师可以引导学生以最快的速度发现不同生活化数学现象下所对应的函数关系。同样在分析函数关系时，教师也可以引导学生对函数关系进行分类归纳，借助数学学科的专业知识，延伸与拓展出不同的生活化数学事件。用分类归纳的方式降低学生的数学课堂学习负担，优化学生的思维逻辑，有助于学生更快速的处理所获得的数学知识，并在头脑中建立清晰的数学知识网络。

二、重视数形结合，渗透数学思想方法

数形结合思想，能够帮助初中学生解决抽象的数学问题。在当前的数学教学过程中，教师要引导学生建立学习数学思想和掌握数学解题技巧的意识。只有初中学生具有明确的学习目的，才能在获取数学思想和方法的过程中更加积极，在获取之后有意识地去应用。当初中学生能够感受到数学思想与方法给自己解题方面带来的便利时，才能成为数学思想和方法的认同者。加强数学思想方法渗透，需要教师关注学生的学习难点[2] 。利用数学思想和方法帮助学生解决数学学习上的瓶颈问题，有助于学生转变个人学习观念。

一元二次方程，是初中学生数学学习过程中的重要内容。与一元二次方程知识相关的题目，大多为应用型和综合型题目。这些题目有些与生活密切相关，有些则远离初中学生的个人经验。当题目中的案例或情境较难理解时，教师可以让学生借助数形结合的方式，去构建数学模型，用笔头代替头脑中的想象，克服学生空间想象能力尚不完善的问题。使简单的数学模型，成为学生解决数学问题的切入点。像“等积变形”类问题，如“将一块长18米，宽15米的矩形荒地，修建成一个花园，所占面积为原来荒地面积的2/3”题目中，会给出两种设计方案，让学生结合数学知识选择最合理的一种方案。这样的题目中包含设计图，教师可以利用已有的图形，让学生将题目中的数据条件与图形中的元素相结合，使学生具有读图能力。之后，便可以结合其他题目，让学生自主绘制与题目内容密切相关的图形。图形样式上没有要求，只要能够有效反映出题目中数据与其关系即可。对于初中学生来讲，图形理解要易于数据或数学化语言的理解，能够将语言转变成为图形，便意味着学生通过自主思考获得了题目中的信息[3] 。图形的绘制，能够帮助学生提高个人数学题目理解效率，在解题过程中将思路绘制出来，方便纠错与修正。

三、加强案例讨论，渗透数学思想方法

在渗透数学思想与方法的过程中，教师要给学生足够的自主表现平台。传统的数学课堂中，教师会根据自己的认知，将自己对某一类数学问题的解决方式讲给学生，让学生接受并应用，在反复应用的过程中加深印象[4]。但在渗透数学思想和方法的过程中，教师要让学生成为思想的接纳者和方法的使用者，建立属于自己的数学知识体系。

要完成这样的教学任务，教师要利用丰富的案例讨论，营造开放的课堂氛围，让学生在讨论的过程中接触不同的思维方式，从而学会将不同的思维转化成为新的问题解决思路和方法。学会接纳与变通，有利于学生开拓数学学习思维。

结语

综上所述，不同的数学思想方法，能够给学生不同的启迪。在解决各类数学问题的过程中，数学思想方法能够给予学生正确的指引，让学生快速获得解题思路和方式。当代数学教师要意识到数学思想方法渗透的重要性，在课堂中结合具体教学内容，让学生站在更高的角度认知数学问题中的思维逻辑，掌握更为灵活和丰富的解题方法。

参考文献

[1]王收成. 数学思想方法在初中数学教学中的体现[J]. 读与写,2022(34):148-150.

[2]张兰秀. 初中数学教学中数学思想方法的渗透思考[J]. 读与写,2022(23):141-143.

[3]刘小红. 在初中课堂教学中渗透数学思想方法的实践[J]. 基础教育研究,2021(16):31-33. 

[4]吴向华. 初中数学新课教学渗透数学思想思考[J]. 数理化解题研究,2021(9):41-42.