摘 要：近年来结构不良问题引起了研究者的关注，在现实生活中充斥大量结构不良问题亟待从现象中进行分析并设计解决方案，因此结构不良问题对思维的迁移与创新有着积极地促进作用。高中数学作为发展学生核心素养能力的主要阵地，要充分利用学科优势，借助数学结构不良问题有针对性地培养学生学科素养和综合能力，促进学生知识积累与综合能力的共同发展。本文从以实证角度探索高中数学结构不良问题的特征及运用策略角度展开论述。
关键词：实证，高中数学，结构不良问题
在最新发布的高考评价体系中指出要不断完善教育评价体系，在高考中将重心放在学科素养上以及学生的综合能力发展上来，如学生的理性思维、数学探究能力、数学文化等多角度进行综合性考评，同时也要在高考命题环节引入创新题型，其中就涵盖了结构不良数学问题。
一、高中数学结构不良问题的特征
问题本身有什么错误或者不恰当的问题并不属于结构不良问题，而是指需要从问题的表征出发通过分析来设计解决方案的问题。简单来说就是已知条件明确，目标要求不明确，或者已知条件不明确，目标要求明确，又或者是已知条件和目标条件均不明确，这种问题中给出的目标、条件、解法三者中至少有一个是没有明确界定的就属于数学结构不良问题。数学结构不良问题具有复杂性和开放性的特征，需要采用非线性思维模式对问题进行分析与探索，推动学生从多角度、多层次进行深入问题建构和解答。
面对传统结构良好的问题，学生可以按照知识的认知过程探索问题解决方案，但是结构不良问题需要学生运用已知的知识积累和经验先构建解题认知，需要不断地进行分析、推理、反思，以更复杂的思维过程来对问题的目标、条件等问题要素进行辨别，更需要学生多角度思考和分析才能最终找到问题的答案，因此解决结构不良问题能够有助于学生对高级知识的获得，综合能力实现快速提升。
二、高中数学结构不良问题分析与应用策略
在高考中数学结构不良问题通常以开放性题目来表现，有些学生面对结构不良问题往往不能很快辨别出来，依然按照认知对所学知识进行迁移，忽视了题目中隐含的不确定因素，自然无法有效识别结构不良问题。下面我针对两种数学结构不良问题的解题过程来阐述面对结构不良问题要如何从不良结构变通为良好结构并完成解题。
(一)目标清晰，条件开放性题目解决对策
以下面这个数学问题来对本类型结构不良问题进行探析。已知4个条件：①ab＞0；②a＞0或b＞0；③a+b＞2；④a＞0且b＞0。那么①②③④这四个条件中其中 可以作为下面问题的“若a、b∈R，则a+b＞0”的充分而不必要条件？
在面对这道题目时，首先通过审题可以发现这是一道目标明确到那时给出的条件冗余的一道开放性题目。学生在解题时要结合给出的条件来进行推理，也可以利用举反例的方式来对错误的条件进行否定。有两种解题思路：
第一种思路：题目中给出的条件③a+b＞2体现出不等式的传递性，因为可以得出a+b＞0这个结论，条件④a＞0且b＞0体现出不等式同向相加的性质，而题目中①ab＞0；②a＞0或b＞0则可以利用特殊值来代入就能发现是错误的，如①ab＞0，若ab均为负数，那么显然并不成立，而②a＞0或b＞0，则可以通过a为1，b为-2来设定，得出条件②不成立。因此最终找到问题的答案为条件③a+b＞2和④a＞0且b＞0。
第二种思路：通过对题目中给出条件进行推理否定。条件①ab＞0从其本质分析得出ab的数学符号必然相同，要么同为正数，要么同为负数，当都是负数时显然无法a+b＞0。条件②a＞0或b＞0说明ab两个数中必然有一个是正数，如果想要a+b＞0，那么a就要大于-b，现在可以设定a≤-b，就会显现这个条件也是错误的。利用条件的本质含义来进行逆向推理进行否定推断，最终验证出条件③a+b＞2和④a＞0且b＞0是可以满足题目要求的。
（二）目标清晰，真假命题辨别解决对策
这种类型结构不良问题在高考中应用非常普遍，考察学生能够对知识的灵活运用，对命题真假的辨别，这类结构不良问题解题思路更具有明显的开放性。以2017年的一道高考题为例：能够说明“设a、b、c是任意实数，若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数，那么a、b、c这三个数的值分别为
这道题解题思路首先在审题环节知晓这是在考察不等式的逆向推理能力，这道题背景是不等式中较为常见的错误推理，可以在关注条件和结论的基础上通过一定条件来进行推理论证。本身这道题目“a、b、c是任意实数，若a＞b＞c，则a+b＞c”在某个特定条件下也可以是真命题，现在说这个是假命题，那么就要逆向推理来进行伪证，通过问题由假命题向真命题转化，然后取其成为真命题的特殊值则恰恰能够证明原命题是假的，进而得出abc均为负数，且bc之间的差小于a的绝对值，然后通过缩小取值范围最终得到a、b、c三个数取值分别为-1，-2，-3。
总结
数学结构不良问题是高中数学教学中通过对结构良好问题进行灵活变形得出的创新性问题，旨在考察学生对数学知识掌握的灵活性以及学生数学学科素养情况。在面对数学结构不良问题时，首先学生要在审题环节对题目目的和条件进行辨别，发现其中问题本质属性，然后通过逆向推理、否定推理、补充条件等方式来对结构不良问题展开多角度探析。学生在解答结构不良问题时必须将已有的知识与经验与题目的本质属性之间建立其联系，并运用批判性思维和逻辑推理来多角度、多层次进行问题探索。
参考文献
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