小学生在学习数学的过程中，由于自身的知识水平、年龄差异、认知结构、生活背景的不同，在学习中的差异是客观存在的，也是非常明显的。因此，在数学课堂上设计一些拓展提高的习题是非常有必要的，只有这样，才能让一些学有余力的学生在课堂上吃得饱，而其他学生也能因此拓展知识的内涵和外延，学到的知识才能灵活运用。
拓展提高型习题是以某一类知识为起点，把与其有联系的相关知识纳入进来而设计的目的明确，层次清楚，从易到难，由浅入深的系统练习，其目的拓宽学生的知识面，加深学生对某一类知识全面，深入的地了解，来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索，创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓展学生的知识层面、提高课堂教学效率还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式：
一、差异性练习
“不同的学生学习不同的数学，不同的学生以不同的方式学习数学”。练习的设计要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加有信心。如，在教学《乘法的分配律》时，我就设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：99×38+2×38，45×56+55×56。第二层次（变式题）简便计算下列各题：17×23-23×7，99×37+37。第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：56×7+45×7-50,102×36.第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：1212-1111+1010-909+808-707+606.这样，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。所有的学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
二、生活型练习
如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知以融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。例如：二年级下册“购物”的“小小商店”。我设计这样的练习，小灵到水果超市购买10斤苹果，去了后，看三家超市优惠、促销。芳芳的水果超市的苹果每斤是3元；玲玲超市每斤2元：芬芬超市每斤1元。(1)芳芳超市购10斤，送3元。(2)玲玲超市购10斤，送4元。(3)芬芬超市购10斤，送5元。你认为小灵到哪家超市去花钱最少?这时学生根据三种的优惠政策进行计算。
芳芳：10×3=30(元)30-3=27(元)
玲玲：10×2=20(元)20-4=16(元)
芬芬：10×1=10(元)10-5=5(元)
通过对比去芬芬超市最省钱。这道题的练习综合了商品的优惠。购物时送物或送钱的有关知识，都蕴涵着很好的生活实际意义，与日常生活贴近并相关，设计这样的练习学生充分的体会到了数学来源于生活，还服务于生活，又培养了学生的应用意识并促使学生实践的创新。
三、条件开放型练习
所谓条件型开放型指条件多余、不足或隐藏的题目。如：为了举行校庆，六(2)班要做180面小旗，已经做了6/5，还有多少面没做？这道题隐藏了数量关系“已经做了要做小旗的6／5”，进行一些条件开放型的训练，学生解题时，需认真观察思考去寻求适当而合理的条件，多余的要舍弃，不足的要，隐藏的要挖掘，促使学生作出正确的选择和判断。这样培养学生发现信息，处理信息的能力，使学生由消极等待条件发展为主动探求条件，同时也使学生克服了以前消极思维定势，提高了自主探索的能力和思维的选择性。
四、策略开放型练习
解决问题的知识长期以来对每一位数学教师来说都是一个头疼的知识点，因为这里要求学生要有开阔的视野，灵活的思维能力等综合能力。所以我们平时的练习训练时要注意设计一些策略开放型的练习形式，以致培养学生自主探索的能力和培养学生的灵活性．例如动物园的饲养员准备了140千克的食物给海狮。如果一只海狮吃8千克，这些食物够给海狮吃16天吗？这个问题提法的开放性，给学生提供了展现个性的机会，学生经过自主探索之后发现，可以从不同的比较标准出发，通过计算得出多种解题策略。可以从16天共吃的食物进行比较，也可以从这些食物可以吃多少天进行比较，还以从这些食物平均吃16天一天吃多少进行比较。以上三种解题策略都得出“能够吃16天”的结论。这无疑拓宽了学生的解题思路，培养了学生的自主探索的能力和思维的灵活性。
五、结论开放型练习
传统的练习题多注重解题的结果，练习的答案是唯一的且抽象思维空间受到局限，缺乏对学生发散思维的培养，以及探究解题规律和方法等。如：在教学人教版第八册《三角形的分类》时，教师设计如下练习：根据露出的一个角，猜测被纸覆盖的角形是什么三角形。学生们都被这个游戏深深地学生们都被这个游戏深深地吸引，强烈的好奇心促使他们急切想知道“躲”在纸后面的图形，课堂气氛显得异常活跃，当学生猜错之后，教师立刻组织学生进行讨论，最后得出结论，任意三角形至少具有两个锐角，露出的角是钝角的三角形一定是钝角三角形，露出直角的三角形一定是直角三角形，露出的角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。这种题型打破常规，因为数学的抽象与严密往往使学生感到枯燥乏味，而结论的开放型练习，给出一定的条件，而满足条件的答案不是唯一的。解题时，慢慢诱“敌’’深入、浅入深出学生必须全面的分析思考，才能探索出不同的答案，使学生学得到生动有趣的学习过程，从而培养学生的自主探索能力和思维的广阔性。
总之，有效提高数学课堂练习的质量，需要很多策略的相互渗透和相互使用，在不同的教学内容下需要教师智慧的、合理的采用相应的策略。
