轴对称图形教学中的一点思考

轴对称图形这一节与现实联系较为紧,但相对于整册书中,它又是相对独立的。然而,它却不孤立。看似与其他知识不太关联，其实不然。其一，它用到与正方形，长方形，三角形，平行四边形，通过对这些图形的深入研究，加深对概念的理解；再者，它还用到了我们学过的直线和线段的知识。在教学轴对称图形时，脑海中只有一个成语——“融会贯通”。下面就以这个四字成语作为教学的中轴线进行铺展。

第一步，融。

在我们的生活中有很多轴对称图形的原型，如：天安门，飞机，奖杯等。数学学习需要我们把实物抽象成数学模型，通过对数学模型的研究，概况出模型的特征，近而迁移到生活实践中。因此，“融”——运用想象的数学方法建立数学模型的过程。

师：同学们见过天安门吗？

生：见过。

师：看老师手上有一副天安门的图片，但是……

生：但是是不完整的。

师：是的，同学们能根据天安门的实物图，想象一下老师手上这不完整图片的另一半是什么样子吗？

生：能

师：是小飞机的另一半的样子吗？

生：不是

师：是奖杯的另一半码？

生：不是

师：为什么这两个一半都不是？

生1：因为天安门的另一半和天安门的前一半应该是一模一样。

师：是的，这一模一样我们还可以用两个字来概括，有同学愿意尝试一下吗？

生2：对称。

师：正确，你用的这个词就是我们今天要学的新词。（板书：对称）看老师手上有个完整的天安门图片，左边一个屋檐，右边也一个屋檐，左边有两个小门，右边也有两个小门，这就叫做对称，整个左边的图和右边的图也叫对称。那么同学仔细观察一下，这个对称是通过什么来表现的？

第二步，会。

会通汇，但比汇又更深一层，除了有汇聚之意还有对汇聚来的知识进行深加工，达到理解的意思。了解一个事物最好的方法是知道这个事物有什么与众不同的地方，我们通常把这种与众不同称为特征，那这些图形有什么特征呢？

师：看老师手上的这幅天安门图，看老师在干什么？

生：对折

师：对折后出现了什么？

生：折痕

师：这折痕是一条直直的……

生：线段

师：是的，这条线也有名字—— 叫对称轴，对称轴的画法是一条线段一个点一条线段（教师演示），对折后这前一半和后一半怎么样了？

生：合在一起

师：怎么样的合在一起？

生1：前、后和在一起

师：那前、后合在一起有多余部分伸出吗？

生：没有

师：你能把这样的重合用一个简洁的词来表述吗？

生2：全部重合

师：很接近了，可以再精确些吗？

生3：完全重合

师：很好，像这样的前半部分和后半部分完全和在一起叫完全重合。这样对折后能完全重合的图形叫轴对称图形。

师：你能模仿老师的方法把小飞机和奖杯折一折，看看它们是不是轴对称图形，再用手比划出小飞机和奖杯的对称轴吗？

（学生独立完成，请学生上台展示折的过程和比划出对称轴）

第三步，贯。

贯——是一种共通行。这一步，主要让同学经历各种不同的谜团，谜团只是附着在实物上的假象，通过，分析，讨论得出假象后的本质，有种拨开云雾看日出的恍然大悟。

师：拿出我们课前准备的图片，先拿出长方形，你能折一折，然后验证一下它是轴对称图形码？

生3：长边和长边对折，能完全重合，还有一种是短边和短边对折也能重合。

师：长方形是轴对称图形码？能说说你判断的依据吗？

生3：长方形是轴对称图形，对折后能完全重合的是轴对称图形。

师：表达的很正确，那么老师这样斜着对折长方形能重合吗？

生：不能。

师：那么不是和生3展示的不一样了？能解释一下原因吗？

（此时学生有点困难，师说明）

师：同学们是不是很迷惑，同学一起说说什么是轴对称图形？

生：对折后能完全重合图形是轴对称图形。

师：这句话是只要有一种的方法使得图形对折后完全重合的就是轴对称图形，长方形有没有一种方法能对折后完全重合？

生：有

师：虽然也有方法使长方形对折不能完全重合，只要有一种对折后完全重合就是轴对称图形。

师：我们再看看正方形，同学们再动手折一折，正方形是轴对称图形码？

生：是的。

师：再看看平时四边形？

生：不是

师：能表达一下不是的原因吗？

生4：尝试了所有的折法，折一次就完全重合，没有这样的折法，所以，平行四边形不是轴对称图形。

师：表达的很清楚，判断的也很正确。在判断是轴对称图形时只要有一种方法使得它对折后能重合它就是轴对称图形，在判断它不是轴对称图形时，要把所有的方法都尝试不是轴对称图形，才能最后下结论，这就是，数学上讲的不能以一概全。

第四步，通。

我所理解的“通”是一种大彻大悟迁移。只有领悟了才能用的得心应手，迁移可以发生在同学科之间也可是是不同学科，应用也是一种迁移。最终的课本知识都是要回归实践。

师：小明在爸爸的书房写作业，不小心把墨水撒到了爸爸书桌的一副图片上就在他焦急万分的时候他看到了图片的上方有几个字，对称，轴对称图形。小明这下脸上露出了一些笑容。小明他们刚刚学过轴对称图形，课堂上老师教过轴对称图形的特征，他还记忆犹新，而且他还利用轴对称图形的特征做过轴对称图形。小明胸有成竹的拿起了纸和笔，要还原爸爸的这幅图片。

师：同学们能做到吗？

图形学习说起来简单也简单，要是讲难也不简单。关键在于同学们能否架构出准确的模型，模型的架构要有合理的想象力。开启了想象的数学，就像开启了“百宝箱”，教学也因此而变得丰富多彩，充满创意。

参考文献

[1]苏教三年级数学下教学用书     王林      2011版江苏教育出版社

[2] 《教育心理学》      刘琦，刘儒德         北京师范大学出版社