2013年高考已经落下帷幕，回顾全国各省市的高考试题，在全国新课标卷II中的数列和解三角形这两题，我从不同的角度探究，得到了几种不同的解法。
一、 数列题
题目：等比数列的前项和为，已知则（ ）
A. B. C. D.
解法一：
利用等比数列通项公式和前项求和公式，由可得，即可求出。
解法二：
利用求通项公式的方法中的公式法，即，由，可得，因此，同解法一可求出公比，。
解法三：
利用等比数列前项求和公式，由，可得，因此，下同解法二。
解法四：
同解法三，可得，再利用等比中项，可得，因此。
二、 解三角形题
题目：的内角的对边分别为已知.
(I)求.
解法一：由已知条件和正弦定理(外接圆直径)，有
可得，即，进一步得到，即，而，因此，即，而，因此。
由射影定理可得，因此，，下同解法一。
由余弦定理可得，，带入中，有，即，因此，，由余弦定理的变形公式，有，即，下同解法一。
由上可以看出，对于一个数学问题由已知条件出发，如果从多个角度对代数式进行变形，就可以得到不同的解法。
