初中数学建模能力的培养研究

数学建模是指将现实生活中的问题，通过总结、提炼、转化等方法抽象为数学模型，进一步检验模型的可靠性，然后再利用模型解决其他类似的实际问题。数学建模不仅对于学生充分掌握和理解数学知识结构的内在逻辑关系有着很高的要求，同时也要求学生能够灵活运用数学思维，将实际问题中的非数学条件，转化为数学信息。数学建模能力就是学生将现实生活中的问题同抽象化的数学语言之间构建对应关系的能力，是学生将所学的数学知识运用到现实当中，去发现问题解决问题的能力。笔者结合多年初中数学教学，提出以下几点培养初中学生建模能力的策略。

一、强化基础知识教学，完善学生知识架构

数学基础知识是建模能力的基础，只有深入掌握了数学知识和数学语言，才能够将其灵活运用到现实生活当中，才能够将生活中的具体的信息转化为数学语言。同时教师也要帮助学生构建完整的数学知识体系，只有这样才能梳理学生学习到的知识，引导学生理解数学知识间的内在逻辑关系，提高学生的知识水平和理解能力。基础知识的强化和学生知识结构的构建是相辅相成的，基础知识的深入理解能够让学生更加清晰地找到知识的定位，知识结构的构建能够明晰数学知识之间的内在逻辑关系，帮助学生更加综合深入掌握数学知识。例如三角形的相似和全等的知识结构当中，最基本的就是相似和全等的判定条件，根据这些条件很容易就从三角形的性质、内角和、勾股定理等知识串联起来，在具体的解题过程和证明过程中，平行线的判定、轴对称图形性质、平行四边形性质等等知识就是获得三角形相似或者全等判定条件的方法和手段。当教师引导学生夯实这些基础知识，并帮助学生构建完善的知识构建之后，学生对于三角形相似或全等的知识就会了然于心，在遇到问题的时候也能够立马找到突破口。尤其是在培养学生建模能力的时候，学生扎实的基础知识以及完整的知识体系，能够让学生轻松转化实际问题中的信息，并带入到数学模型当中。

二、强化学生自信心，提高学生参与积极性

对于数学建模，初中阶段的学生接触的并不多，虽然在实际的学习和实践教学中都有所涉及。但是一旦提高数学建模，学生下意识就会被其神秘面纱所慑，失去进一步探索的信心和积极性。教师在教学的时候，要注重这种畏难心理的打破，揭开数学建模的神秘面纱，帮助学生建立信心同时提高学生的学习兴趣。教师进行建模能力培养相关教学的时候，可以先不告诉学生是在进行数学建模，只是引导学生分析和解决实际问题，利用数学建模最终解决问题之后，再告诉学生这就是数学建模，这样不仅能够锻炼学生发现问题、运用数学知识的能力，同时也能消除学生对于数学建模的畏难心理。例如：

例题1：小刚一家去买鞋，爸爸买了42码的鞋，鞋长度为26cm，妈妈买了39码的鞋，鞋长24.5cm，那么小明穿40码的鞋子，请计算小明鞋子的长度，并找到鞋子尺码和长度的对应关系。

教师先引导学生进行数学信息的转化：问题当中涉及到的数字有两大类，一类是鞋子的尺码，另一类是鞋子的长度。

然后将数学信息进行归纳整理：42码=26cm；39码=24.5cm；40码=？

显然“码”和“cm”之间是存在函数关系的，只要找这个函数就能得出答案。教师可以先给出y=ax的数学模型，然后带入进行检验，发现这个函数模型并不能满足条件。然后教师引导学生一一验证：y=x+b、y=ax+b 等模型。最终找到正确的模型:y=ax+b 。将问题中的数值带入很容得到a=0.5,b=5。

然后得到答案：40码的鞋子长25cm，其对应关系为长度（cm)=尺码（码）×0.5+5

当这样的数学建模问题得到解答，并且学生都能够理解之后，教师告诉学生这就是数学建模。学生在恍然大悟的时候，也通过其神秘面纱窥探了其本质。教师不仅引导学生进行了完整的数学建模过程，同时也建立学生对于数学建模的自信心。

三、强化学生数学思维能力，拓展学生视野

数学建模不仅需要学生扎实的数学基础知识，对于学生的思维能力、思维方法以及知识视野有着较高的要求。在数学建模过程当中，不仅需要结合所学的数学知识，合理运用各种思维方法，将实际问题变成数学信息，还要通过灵活的思维以及广博的知识面，构建和验证数学模型，最终找到合适的数学模型，并进一步解决类似的生活问题。如例1的问题建模当中，不仅需要学生能够通过观察、归纳总结、对比分析等思维方法将生活中数字转化为数学语言，并通过一定的猜想和对比找到合适的数学模型。同时学生的知识面也有很大的影响，如果学生对于鞋子的尺码有一定的了解在构建模型的时候会更加有目的性，更加准确适用。因此教师在平时教学的过程中，要注重思维方法教学的渗透，以及拓展学生的知识面。

四、强化实践教学，综合提升学生建模能力

数学建模是一种综合数学能力，同时也是数学知识实践应用的一种方法。教师在教学的时候，要多引导学生在实际生活中应用数学知识，培养学生的运用数学知识发现问题，解决问题的意识和能力。培养学生多利用数学的角度去看待生活当中的细节。例如在生活超市买鸡蛋的时候，有的商店是连鸡蛋托带鸡蛋一起称量的，但实际的价格却是，提前剔除了鸡蛋托重量的。教师可以引导学生用数学的眼光去看待这一生活细节，并通过函数知识进行相关问题的研究。再如在数大量硬币的时候，除了通过一一清点，还可以用称重的方法大致估算硬币的数量。教师以此为引，让学生发现生活中的数学知识细节，并给出对应的解释，构建相关的数学建模。在这一过程中，不断强化学生对于数学建模的理解，强化学生发现问题，解决问题的能力。提高学生学以致用的意识，综合提升学生的数学素养。

总之，数学建模能力是学生数学素养的综合体现，学生在建模解决生活问题的过程中，不仅要熟练掌握所学的知识，理解其中的内在关系，同时也要求学生掌握一定的数学思维方法，有一定的理解和转化能力。教师在培养学生建模能力的时候，既要分析建模过程总具体应用要的知识和能力，着重进行强化教学，同时也要从意识和思维层面，强化实践教学，引导学生将数学知识和现实生活相联系，让学生更加灵活运用所学习的知识，更加得心应手去解决生活中的实际问题。

参考文献

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