培养学生习题归纳整理意识，提 高初中数学应用题教学效率

引言

应用题在初中数学教学中占据着非常重要的地位，深受广大教师的重视。尽管广大数学教师一直致力于优化应用题教学方法的探索，但应用题教学是一项系统工程，单靠传递知识给学生是无法从根本上解决应用题教学问题的，只有我们数学教师转变教学观念，创新教学方法，利于学生思维能力现状，着眼于学生思维发展、能力提升，方可真正改变应用题教学困局。针对此，笔者尝试运用了归纳思想指导学生就初中数学应用题进行归类分析，以此提高学生解题效率。

一、培养学生归纳整理意识的必要性

从初中数学应用题题型来看，其分类广泛，内容涉及繁杂，譬如行程问题，工程问题，数字、年龄、几何问题，利润问题，调配、分配、配套问题，积分问题，消费问题，浓度问题等等，这些都考查了学生逻辑推理思维、辩证分析思维以及综合应用能力。作为从互助数学教学的重要内容之一，如果我们单纯教学生知识，却不引导学生反思整理、归纳总结，不仅影响学生学习积极性，同时也制约应用题教学效率的提升。事实上，初中数学应用题看似类型多变，但其实“万变不离其宗”，同一类型解题思路和方法相似甚至一致；不同类型应用题也能够串联出关系，找到解题的关键；甚至一道题也可以探寻出多种解题技巧和方法，关键在于我们数学教师能否引导学生善思、善辨、善归纳、善总结。往往善于归纳和整理的学生，就能够准确快速地判断应用题的类型，从而抓准解题方法，提高解题效率。

二、培养学生归纳整理意识，提高初中数学应用题教学效率的措施分析

（一）教学过程中渗透归纳整理思想，培养学生应用题解题思维

数学能力的提升，建立在数学思想基础之上。因此，归纳整理意识的培养，还应注重数学教学过程中的归纳思想的渗透。如设计利于猜想和归纳的内容和问题、设计探究性的问题和活动等，都有助于学生总结归纳能力的培养。教学过程中，教师改变“给”的方式，提出能激发学生自主探究、引导学生归纳概念、定理、公式等，不仅改变了学习方式，也发展了学生的综合能力。如《角的平分线的性质》的教学时，我们可以开展如下活动，引发学生“做中思”。

活动一：不用工具，请你将一张纸片做的一个角分成大小相等的两个角；你有什么办法？活动二：如果活动一中的纸片做的角，换成钢片做的角，没有办法对折，你又怎样把角平分呢？活动三：根据角平分仪器的原理，不用量角器，把一个角二等分。活动四：探究角平分线上的一点到角的两边的距离相等。

这些活动的开展，既改变了学生的学习方式，突出了学生的主体地位，也让学生通过活动，在做中不断思考、不断总结和归纳，归纳整理意识的培养渗透学习的全过程。

（二）对应用题题型进行归纳整理，提高学生应用题解题效率

判断应用题归属性乃是提高学生应用题解题效率的重要环节。作为新时代数学教师，有意识地引导学生在习题训练中总结反思，对习题进行归纳处理，学生才能在解决实际问题时，快速地判断出此题属于什么类型的应用题，考查数学哪些知识，继而择取最优解法。例如，下面应用题：

例1：根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？

例2：一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。

例3：三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？

上述例题1属于和、差、倍、分问题，例题2属于数字问题，例题3则属于比例分配问题，看似不同类型的应用题，但考查的核心知识点其实都是“一元一次方程方程的应用”，都能够以方程解题，如果我们在教学实践中能够多引导学生对这些不同类型的应用题进行归纳整理，并且将问题和知识点建立逻辑联系，自主构建知识体系，将会大大提高学生应用题审题、解题效率，为提高教学效率奠定基础。

（三）对应用题解题方法和步骤进行归纳，提高学生应用题解题能力

通常而言，同一类型的应用题解题方法大体一致。这也是我们为什么提倡引导学生就应用题进行归纳的原因。所以，除了引导学生归纳题型之外，我们还必须教给学生解题技巧和方法，鼓励学生在日常习题训练中归纳总结出同一类型应用题的通用解题方法，重点从解题公式、解题步骤出发。以利润问题为例，我们必须指导学生掌握如下公式：

现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%、毛利润=销售额-费用 、利润率=（售价--进价）/进价*100%、每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价。同时还要让学生自己去习题中总结归纳，比如：标价=售价=现价，不同利润类型习题用语会有所不同，学生需要结合生活常识进行判断，要知道标价其实就是售价。

经过循序渐进的习题训练，带着学生步步深入地归纳解题方法和步骤，自然能够潜移默化地提高学生应用题解题能力，提升应用题教学效率。

小结

总之，归纳整理意识的养成是循序渐进的过程。作为初中数学教师，应充分认识到总结、归纳的重要性，并在教学实践中，不断创新教学方法，让学生亲身体验和探索，自主在应用过程中总结知识和解题技巧，掌握核心知识以及应用题解题关键，从而促使学生高效地解决数学应用题，以此提高初中数学教学效率。

参考文献

[1]盖群.巧用“做数学”，创新初中数学教学[J].中国校外教育，2014年13期.

[2]赵晓英.初中数学教学中数学思想和方法的渗透[J].学周刊，2014年11期.