摘要：化归思想是数学教学中的一种基本思想，广泛应用于解决数学问题中。学生能够掌握并且熟练运用化归思想，能够增强自身分析问题、解决问题的能力。作为新时代教学者，我们不仅仅要传授知识，同时也应该渗透数学思想和方法，潜移默化地提高学生综合能力，促进学生思维发展。下文本人就综合自身多年教学经验，谈一谈化归思想在高中数学解题过程中的应用。
关键词:化归思想；高中数学；应用；数学思想
新课标下的数学教学任务和目标更加突出和明确，强调了数学思想的重要性。如果从字面意思理解“化归”，其实也就是转化和归结的意思，广义的理解是学生在处理问题时，能够就问题进行仔细观察，然后展开联想，结合新旧知识开启思维大门，借助旧知识和旧经验处理好新问题，既唤起对旧知识的回忆，同时也解决了新问题，培养知识迁移的能力。下面本人就结合自己多年的教学经验，谈一谈化归转化思想在高中数学解题过程中的应用。
1.化归思想可使问题熟悉化
数学问题有一个非常显著的特点就是题型多变，但考查要点万变不离其宗，同一个知识点往往可以延伸出多种考法，同一道题也可以探索出多种解题方法。而为了考查学生的变通思维，我们往往会设计一些看似较为新颖的题目，其实考查的内容都是学生学习过的知识，但由于题目比较陌生，很多学生就容易“惊慌失措”，不知从何下手，如何解题。此时，如果我们渗透化归转化思想，引导学生将比较陌生的题型转化为熟悉的问题，那问题也就迎刃而解了。例如在教学“对数函数”时我们可以指导学生将“对数函数”转化为熟悉的“指数函数”问题，并且引导学生找出两者之间的关系，在“指数函数”的基础上找到解决问题的突破口，这样，通过将两者进行相互转化，从而解决对数函数的问题，同时，也对对数函数的理解起到了一定的促进作用。又如，已知：1/a+1/b=1, (a>0 ，b>0) ，那么a+b的最小值是多少？我们可以鼓励学生运用化归思想，通过把(a+b)乘以(1/a+1/b)转化成平均值不等式的题型，然后再用一正、二定、三相等的囗决加以解决。如此一来，不仅有利于解决问题，同时也有助于提高学生学习的积极性。
2.化归思想可使问题具体化
俗语有言“具体问题具体分析”。在任何情况下，解决任何问题的方法都可能不同，数学问题也是一样的。同一道数学题，题干略微变化，或问题稍做变化，或一题多变，那么考查的核心知识可能就因此而变。所以，我们在鼓励学生运用化归思想做题时，也要让学生学会具体问题具体分析，将抽象复杂的问题简单具体化，让问题更加直观，从解题思路的合理性出发。例如，很多数学问题都与生活息息相关，我们在引导学生分析这类与生活关联性非常强的问题时，就可以让学生从生活的角度出发，在生活常识中找出具体问题解题思路。以“随机事件的概率”问题为例，在指导学生解决这类问题时，我们可以启发学生多从联系生活情境的角度来进行实际问题分析，从学生随机站队、班级诗朗诵会的队形排列、教室学生座位的轮换等实际问题来进行教学。通过生动有趣的生活常识经验的总结，既可以唤起学生学习的热情，又可以发挥教学的直观性。
3.化归思想可使问题简单化
化归思想最本质的价值就在于能够将复杂的问题简单化，以此弱化问题难度，提高学生的解题效率和正确率。因此，我们数学教师最重要的就是指导学生简化问题，将问题简单化，让学生以更加清晰的头脑和思路去分析数学问题，从而灵活择取解题方法，巧妙地解决数学难题。例如：已知抛物线y=x²+4ax-4a+3,y=x²+(a-1)x+a²,y=x²+2ax-2a中至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围。此题我们需要引导学生从问题的反面入手，将原问题转化为“三条抛物线都不与x轴相交”，求出a的取值范围，再求出其补集，问题自然也就简单化了。类似与此的问题在平时的学习经常出现，如果一个问题的解决需要多种分类讨论时，那么反面的情况一般分类较少，此时我们若从反面去思考问题，即用正难则反的思想去解决，则可降低问题难度，可将问题简单化，从而提高解题效率。
4. 化归思想可使问题特殊化
在高中数学教学中，我们还应该指导学生结合问题进行特殊处理，对解题的思想意识进行思维迁移。将普通问题根据问题特点，经过特殊化处理，也是一种常用的解题思想，这一思想往往能够使学生思维更具有独特性，能够想常人所不能想，或常人想不到的问题，这种思想也是帮助学生快速掌握解决数学问题的关键方法的前提。例如： 此题中求an要采用问题特殊化思想，利用猜想—归纳—证明的思想。当学生遇到类似问题时，我们可以启发学生找到题干中的关键信息和特殊的数量关系，然后从特殊推广至一般，巧妙解决问题。
当然，数学问题有的具有一般性，有的具有特殊性，有时我们需要将特殊问题一般化，有时也需要将一般问题特殊化，什么时候应该将一般问题特殊化，这就需要我们教师在教学实践中不断促使学生反思和总结。
总之，我们在引导学生解决数学问题时，必须潜移默化地渗透数学思想，启迪学生的思维，教给学生解题方法才是最重要的。“授人予渔”也是强调这一点。只有当学生掌握了解决数学问题的方法，养成了利用数学思想解题的习惯之后，才能真正灵活应用数学方法，转化数学问题，化解数学难题，从而更加高效、准确地解决数学问题。也正因如此，探讨化归思想在高中数学解题中的应用必是我们每一位数学教师研究的重要课题之一。
参考文献
[1]邓志强.化归思想在高中数学函数教学中的运用及实践研究[J].数学学习与研究，2019（5）：30.
[2]李晓月.浅析化归思想在高中数学解题中的应用——以解方程为例[J].山西高等学校社会科学学报.2009，（3）：380-482.
