中学数学课堂上学科核心素养的培养策略

一、问题的背景

为进一步深化课堂教学改革，重庆市教委于2012年7月印发了《重庆市义务教育"卓越课堂"五年行动计划》。同年，重庆市沙坪坝区推出基于"以学生学习为本"与"以学生发展为本"的"'学本式'卓越课堂"建设。

2014年3月，《教育部关于全面深化课程改革、落实立德树人根本任务的意见》（下文中简称《意见》）正式印发，核心素养被第一次正式提出，社会发展对人的综合素养和创新能力提出了更高要求。

二、问题的提出

《五年行动计划》将卓越课堂解读为："卓越课堂是指按照新课程改革的要求，坚持德育为先、全面发展、能力为重、以人为本的核心理念，转变教师的教学方式和学生的学习方式，建立师生学习的共同体，彰显多元、开放、包容的课堂教学文化......,全面提高课堂教学效率和育人质量"。

《意见》提出的核心素养则从国家层面上明确了学生应具备的适应终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力，核心素养体系被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，成为新时期课改的"风向标"。

作为一线教育工作者，课程改革的时代背景决定了我们需要不断根据时代要求更新自己的教学理念和调整自己的教学行为。在课改持续深入推进的背景下如何发展学生的核心素养就成为当前教学研究的当务之急，如何在中学课堂上培养"全面发展的人"成为新的研究课题。

三、问题的认识

究其本源，学生"核心素养培养"与"卓越课堂教学研究"是两个具有高度统一的教育理念，其最终目的都是要促进学生全面发展和可持续发展，都是要从单纯的传授知识转到既传授知识、更培养学生综合能力上来。

课堂作为教育教学的主阵地，理应成为培养学生核心素养的肥沃土壤，理应将核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。笔者通过近几年来在初、高中数学课堂上的教学实践，尝试从课堂教学的各个基本环节着手,让数学核心素养植根于课堂,取得了一定的效果，特提供培养策略如下。本文以课堂教学主要环节为主线，分课前、课中和课后进行阐述。出于理论联系实际需要，本文以人教A版高一数学对数函数（一）一课的教学实施为例进行辅助说明。

四、解决的策略

（一）课前准备环节

1.教学资源的选取要充分体现数学学科的特点

在日常的课前教学准备中，教师们大都非常关注学科知识的教学重点设计、教学难点突破，非常重视当堂课知识点和训练点的选取，却常常在选取教学资源时忽视了本学科的本质及其教育价值。

数学学科来源于生活,生活也离不开数学,二者密不可分。在课堂教学资源的选取上我优先选取实际生活中的数学问题，一方面它容易激发学生的学习兴趣,有利于促进学生逐步理解数学来源于生活并为生活服务的学科本质。另一方面，对于生活中的实际问题的解决，学生需经历提取信息→建构模型→进行推断→获得结论→"翻译"解决等环节，数学六大核心素养的培养在此过程中润物无声，其中数学抽象、数据分析、数学建模、数学运算体现得尤其充分。

2.教学目标的制订要充分关注学科核心素养的达成

要使学生在课堂学习的过程中逐步形成核心素养,教师在制订每一节课的教学目标时必须立足于学生的视角,结合课堂上具体的教学内容与教学过程,思考相应素养在课堂教学中的关联点、孕育点和生长点,把发展学生的学科核心素养作为目标来引领课堂教学。

在对数函数（一）中我设计的教学目标为：

(1)通过历史问题（千古之谜）了解对数函数的实际应用背景，抽象、归纳出对数函数的概念(数学抽象、数学建模)

(2)在对对数函数的图像和性质的探究中,经历实验、观察、归纳、分析、验证等过程,类比指数函数获得并掌握研究函数的一般规律和方法(直观想象、数据分析、数学抽象、逻辑推理)

(3)在对对数函数的图像和性质的探究中,体验从特殊到一般、再到特殊的认知过程,感悟分类讨论和数形结合的思想,增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力(直观想象、逻辑推理)

(4)初步学会运用对数函数的图像和性质解决比较简单的问题(数学运算、逻辑推理)

3.教学情境的创设要有利于学生学科核心素养的发展

有人说一堂具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，"起调"扣人心弦，"主旋律"引人入胜，"终曲"余音绕梁。其中"起调"起着关键性的作用，这就要求教师必须结合具体的教学内容创设合适的教学情境,为学生的学习提供认知的停靠点，同时激发学生的学习兴趣，引发学生的积极思考,学科核心素养就可以在学生与情境、问题的有效互动中得到悄然提升。

在对数函数（一）中笔者设计的教学情境为：

1972年，在长沙马王堆出土的西汉古墓内首次发现千年湿尸，震惊世界。据考证，马王堆一号汉墓主人名叫辛追，是西汉长沙国丞相利苍的妻子。据推算，她死于2200年前的公元前186年。出土时，辛追全身润泽，皮肤完整，毛发尚存，指、趾纹路清晰，肌肉尚有弹性，她的一生成为一个令世人无限遐想的千年之谜。

问题1：利用现代的审美标准来评价，辛追美不美？2000年前还没有照相机，我们是如何得到辛追的复原照片的呢？（意图：激发兴趣。让学生了解现代照片复原技术（误差率不超过10%），激发学生不断努力学习的动机）

问题2：科学家是根据什么推断出她是死于近2200年前的公元前186年呢?（意图：承上启下。学生初步了解考古学中的放射性测年法，教师出示计算公式t=log■■P （P表示碳14的含量）引导思考，自然引出课题）

（二）课堂实施环节

1.教学活动的重心要放在促进学生学会学习、学会思考上

"数学是思维的体操"。教学生数学的思维方式与思维习惯,让学生去体会感悟数学的智慧与美，是数学课堂教学的永恒主题。在日常的数学课堂上，我们不但要让学生明白"老师是什么做的"，还要让学生知道"老师是怎么想到的"，让学生悟到"以后应该如何去思考"。

教学生学会思考，首先要善于创设思考的氛围，激发学生思考的欲望。课堂上教师要把问题思路建立在学生已有的认知基础上,尽可能贴近学生的最近发展区，让学生应用教师教给的思考方法后，跳一跳就能摘到桃子。其次，要给学生留有足够的独立理解题意、探索分析的时间和空间,让学生充分表达自己的看法，暴露自己的思维过程以及不惑之处。最后教师抓住学生出现的经典"错误"，通过生生互助、师生共助等多种方式在学困点上下力气，就能达到四两拨千斤的效果。

在对数函数（一）这节课中，我通过历史问题（千古之谜）的情境创设引导学生观察发现和直观感知，然后抽象概括出对数函数的定义，再类比指数函数的研究方法，通过描点、作图、观察、归纳概括等环节得出对数函数的性质，最后再进行运算求解与演绎证明。思考自始至终贯穿于整个课堂，数学核心素养的培养悄无声息。

2.探究活动的设计要有利于学生学科核心素养的培养

波利亚曾说过:"学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其内在规律、性质和联系"。数学探究活动是综合提升数学核心素养的重要载体，在课堂上我们要积极探索有利于促进学生学习的多样化教学探究方式，如阅读自学、动手实践、独立思考、自主探索、合作交流等,这些都能有效促进学生数学核心素养的形成与发展。

在对数函数（一）这堂课的设计中，我为了凸显学习过程中的探索、发现、研究等认知活动,让学生能象数学家那样地学习数学，在设计探求图像及探究性质的过程中，我尽可能地考虑把学习的主动权交给学生,让学生自己去动手画图,动眼观察,动脑思考,动口归纳，动手演算。学生通过实验、观察、猜想、归纳、验证,亲身经历了概念的生成和发展过程,积累了大量的数学活动经验,使学生的学习过程更多的成为他们发现与提出问题、分析与解决问题的过程。

3.探究活动的实施要重视小组合作学习的组织

当代社会，合作学习是每个人必备的素质。现代教育理念认为，一个人今天在学校的学习方式，必然会与他明天的社会生存方式保持某种内在的一致性，而合作学习正是这种一致性的切入点之一。在日常笔者所见的各级各类赛课中，充斥着不少形式远远大于内容的所谓小组学习。在这些课堂上，小组探究学习流于形式,很难达到启迪学生思维、发展学生素养、培养学生能力的目的。

实践证明，教师对学生探究学习的组织是提升学生学科核心素养的保证。教师的作用体现在探究学习前，教师要精心设计小组分组学习的各个环节：目标设置、任务安排、组织形式、反馈评价等，以减少探究的盲目性。在探究学习中, 教师既能提供较为丰富的学习资源，还能给予有效的方法指导。探究学习后，教师还要充分调动各个小组进行展学，调节和疏导学生因争执而发生的分歧，同时适时提出富有启发性的、对学生的思维具有一定挑战性的问题等等。

（三）课后延伸环节

1.课堂学习的评价要关注学科核心素养的发展

张奠宙教授认为：数学核心素养包括"真、善、美"三个维度。在此理念的指导下,在课堂小结阶段我们组织学生进行学习评价时可以在以下几点上下功夫：

第一是要做到科学准确。结合数学核心素养,笔者认为课堂小结最起码的要求是保证科学性、思想性和感染力,使学生在准确掌握知识的同时,受到思想（数学思想、数学方法等）和情感上的陶冶（自己的表现、同伴的表现、小组的表现）。

其次是要做到提炼精确。课堂总结要有浓缩的"提炼"艺术,应抓住本质的内容,做到少而精及简明扼要，这就为培养学生归纳概括、准确表述等学科素质搭建了平台。

第三是要做到承上启下。课堂小结不只是"温故"，还要在此基础上"知新"。小结时可以围绕教学目标，根据教材内容的性质和特点展开，做到有综合，有跨度，有思维，有比较，有重点，有提升。 

在对数函数（一）这堂课的小结中,我再次提出情景创设中的问题: 通过对本节课的学习，对于考古学中的放射性测年法 ，你有何进一步的认识和理解？由于本问题的答案具有开放性，学生可以从对数函数的定义、单调性、应用性等方面进行回答，从而为全面进行本节课的学习总结留下了空间，达到"课结束、趣犹存"的良好效果。

2.课后自我的反思有助于促进学生学习的可持续发展

一般情况下，数学课后我们都会布置一定量的课外作业。作为课堂教学的延续，适当的作业可以促进知识的巩固。其实，从培养学科核心素养的角度出发，还有两方面的隐形的作业可以引导学生完成。

一是课后要及时引导学生对自我建构的认知结构进行反思。建构主义认为，学习是一个知识建构的过程，学习者根据自己原有知识对新知识进行编码，可以有效地内化课堂上的新知识，从而建构新的认知结构。

二是课后训练时要及时对解题进行反思，特别是对自己的错误进行深刻反思。元认知理论认为，对解题进行反思是元认知知识获得和加深元认知体验的重要途径，有利于学生在学习中形成全面的分析、评价认识。

五、问题的反思

普通高中课程标准告诉我们，学科核心素养是学科知识、技能、能力及情感、态度、价值观的综合体现。课堂教学中要树立以发展学生学科核心素养为导向的教学意识,学科核心素养的培养要落实到课堂教学的每一个环节中去。

立德树人，培养全人，卓尔不凡，越来越好。让学科核心素养在卓越课堂上生根，让课堂教学成为核心素养培养的主阵地，作为新时代的教育工作者，我们尚需砥砺前行。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]王开林.让数学核心素养根植于课堂[J].中学数学教学参考，2017,11：10－13.