试论应用数学的建模思想

高数教育是研究世界内在联系的科学，应用数学是为解决生活中存在的现实问题存在，被视为数学领域的核心部分，应用数学对一些抽象的数学理论作出了有力的补充。在会计迅速发展时代，应用数学成为重要的基础理论。数学建模思想是高效的学习思想，利用逻辑扩展联系数学知识的关系。运用数学建模开展数学教学，有助于学生学习能力的进步，如何将应用数学与建模思想融合更好的解决生活中的问题，是未来社会发展的趋势。本文对数学建模与应用数学进行深入研究，分析二者的有效结合方式，使数学在经济领发挥更大的作用。

一、应用数学的价值

数学是对生活存在的规律的总结，数学源于生活高于生活，为人们在生活中分析解决问题创造有利条件。应用数学的价值主要体现在可以加强数学运算方法的适用，锻炼数学思维能力，使学生能运用理论分析实际问题。利用应用数学有助于提高自主学习能力，为学习其他相关学科奠定基础。应用数学可以使学生快速进入理想学习状态，应逐渐通过重复巩固相关知识，如熟练掌握应用数学基本内容，有助于快速进入循环的学习状态[1]。

数学学科需通过学习才能发现其价值，是具备科学思维方式的基本要求，对辩证思考事物具有重要意义。数学与应用数学包括数学史、自动控制、基础数学及应用数学等研究方向。应用数学在不同学科领域渗透，逐渐发展到金融数学、保险精算等综合交叉学科领域中。应用数学在诸多以领域广泛应用中，与多学科建立了交叉融合研究模式，带动了其他学科的发展，应用数学学者应深入研究发挥数学的重要功能。加强对数学建模与应用数学结合的重视，为数学领域研究带来新的机遇。

二、应用数学与数学建模思想结合的意义

数学建模是通过数学思维将实际问题转化为数学语言描述，提出假设，通过数学工具建立数学模型进行定量分析求解等工作，最终得出结论应用于实际问题，通过计算结果解决问题是数学建模的过程。

数学学科发展与人类社会现实问题紧密联系，数学具有严谨的逻辑性及结论的确定性，具有较强的实践性。随着人类社会进入信息化时代，各种新型信息技术广泛应用于社会领域，人们遇到很多新的问题，用传统数学方法难以解决，为数学建模与应用数学结合带来新的机遇。将数学建模思想与应用数学结合有助于多角度思考理性处理问题，有助于提高实践能力，将数学建模与应用数学结合具有重要的理论与实践价值。随着数学知识的深入，学生所学知识内容难度加大，高等数学渗透的理论性内容更多，对学生的逻辑思维能力带来很大的挑战，数学教学中很多学生学习高数时表现出倦怠，逐渐失去对高数的兴趣，积极运用数学建模思想能丰富高数教学的多样性，增强高数教学的内涵， 在教师的引导下营造出有趣的教学氛围，激发学生学习高数的兴趣。

数学建模思想是利用严谨的数学结论，分析解决问题，在使用数学语言中增强学生的语言使用能力，学生将抽象内容简化中，增强学生的思维逻辑能力，建模思想是数学思想的重要内容，能通过多种数学知识联系增强思维创新能力，数学建模思想能有效培养学生的自主学习能力，为学生日后学习打下良好基础。

三、应用数学与数学建模思想的结合策略

数学建模是将抽象的数学理论应用于实际生活中的桥梁，通过将实际问题抽象建模使复杂问题简化，将不确定因素量化，成为系统的具象数学结构。在数学问题抽象时应进行全面的调查，确定影响因素，分析各因素的特征影响作用呢，构建用数学解决实际问题的关系，发挥好建模思想联系应用数学与实际问题的桥梁作用[2]。

数学课是学生学习数学方法的重要途径，在数学课教学中应融入数学建模思想，教师应以解决实际问题向学生介绍数学模型，教学中可以将实际问题视为科研课题，向学生介绍问题产生的背景，及要解决问题的难点，列出可能的解决方案，激发学生及讨论建模。通过建模教学让学生形成数学思维，形成以解决实际问题为基础的数学建模教学。数学建模比赛是提高动手能力的直接途径，是提高数学建模综合水平的重要渠道，是将应用数学与数学建模结合的重要手段，应借助数学建模比赛搭建数学建模与应用数学结合的平台，使参赛者在解决实际问题中构建多种数学模型，提高数学思维能力。

任务教学通过提出解决问题增强学生对知识的理解，针对不同问题选择解题形式存在区别，很多学生解题中通过数形结合，数式等多种形式解答几何，逻辑规律等问题，要锻炼学生的数学建模思想，必须在高数教学中引导学生转变猜想习惯，培养学生理性学习思维能力。使学生了解不同解题手段，数形结合能将晦涩的数学与公式生动化，在表格排列中明确数据公式的关系。方程式策略可以有效解决大部分数学问题。如在学习三角函数公式时，提出如何通过三角函数诱导公式引出差公式与化积公式，引导学生分析回答。学生利用数形结合手段解决教师提出的问题，利用任务教学培养学生的数学建模思想。

自主探究学习是高校教学中常用的教学手段，鼓励学生自主研究问题，提出探究解决方法解决问题，为学生终身学习打下基础。为使学生灵活运用所学知识，教师可以通过自主探究渗透数学建模思想，如在学习函数可微可导关系时，让学结合导函数应用条件探究函数可微可导的关系，发挥学生的主动性，使学生结合所学知识，在大脑中构建数学模型，巩固所学知识点，增强自主学习能力。

参考文献

[1]周世樱.应用数学建模思想,提升研究性学习能力[J].课程教育研究,2013(20):148.

[2]思嘉伟.略论应用数学建模思想[J].赤峰学院学报(自然科学版),2013,29(02):17-18.

作者简介

韩秋月 2000年一月二十号 女 汉族 共青团员 黑龙江佳木斯桦南人  2019级佳木斯大学生物科学专业学生。