初中数学概率教学易错题分析及应对策略

错误往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。这是当代科学家波普尔的一句话。在初中数学教学当中，学生做好每一道题是每个教师的教学目标，但是，学生产生错题是必然的。究其原因，学生在做题的过程中，没有掌握解题思路和解题方法，因此，做错的题大部分都是易错题。教师必须纠正学生的错误之处，检查学生在解题过程中出现的错误点，找出错误的来源，分析错误的原因。这样才能够培养学生的逻辑判断思维，加深学生的记忆。对数学概率教学中学生产生的易错题亦是如此，要从根源上掐断学生的错误路径，防止错误的产生，这样才能够帮助学生掌握更为科学有效的解题方法，从而降低出错率。

一、初中数学易错题分析的主要原因

（一）基础知识认识不到位

初中生的心理机制已经达到初步成熟阶段，数学基础也因此得到了很大的拓展和完善。然而，仍然有部分学生由于先天或后天的因素，导致自身的数学基础薄弱，解决数学问题的能力相对较差，没有正确的解题思路和解题策略，因此在解题过程中频频发生错误，这也是学生数学能力无法提升的主要原因之一。

（二）忽视学生对概念的理解程度 

在初中数学概率教学中，学生普遍存在对概念理解不到位的现象。这是由于教师在教学过程中太过注重对题型的讲解和练习，而忽视了对概念的基本教学。学生对概念理解不到位，做题时就很容易出现错题。其次，学生在学习知识概念时不够扎实认真，没有建立完善的数学知识体系。尤其在推理和论证的过程中准确性很难把握。例如，在求投硬币的概率问题时，正反面机会均等，是等可能事件，不管所投掷的结果，它都是等可能事件，这是一个相对概念。然而，有部分学生却认为一次性投掷两枚硬币，会出现三种情况：两个正面、两个反面、一正一反，所以它们各自所出现的概率是1/3，他们的投掷结果可能性不等，因此它们不是等可能事件。学生理解错误的主要原因就是对等可能事件的概念理解不透彻，致使在解题过程中出现误区。

（三）审题不严

一些在解题当中时常犯错误的学生，常常会重复性的犯同一类型的错误，而这些学生出现错题的原因大多都是因为审题不严，不重视解题思路和解题过程所造成的。有的同学由于审题不严，做题粗心大意，所以在做题当中错误屡见不鲜。而这些错题都是由于学生审题不严造成的。因此当学生出现错题时，就应该及时进行纠正，做好笔记，以免下次再次出现同类型的错误。

（四）计算能力偏低

有时学生出现错误时，并不是因为不会做，而是由于审题不严，做题不够细心，计算能力弱所造成的，这也在一定程度上造成了学生数学解题速度缓慢。学生也因此没有足够的时间细心去检查解题过程，其次有些学生思维不够活跃跳脱，只是进行定向的解题，对所出现的错误答案进行来回演算，重复检验，这不仅制约了学生学习数学的效率，而且也浪费了很多学习时间，使数学解题的准确性难以保证。

（五）忽视解题中的隐含条件 

学生在求解概率问题时，常常会忽略解题过程中的隐含条件，如对于一档综合性较强的习题求解时，学生的解题思维缺乏延展性，因此考虑问题不够全面，致使所解答的问题缺乏完整性的结果。而且，在对照标准答案时，两者存在很大的差距。例如在下列几个事件中，哪些是可能性事件；哪些是必然事件；哪些是随机事件？哪些是不可能事件？　(1)地球不停地转动;　(2)木柴燃烧，产生能量;　(3)在常温下，石头风化;　(4)某人射击一次，中靶;　(5)掷一枚硬币，出现正面;　(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化.学生由于对基础知识掌握不牢固，而且忽视了题目当中所隐含的选择条件，并不是拘泥于一个选项。那在解题过程中就很容易出现错误。

二、针对概率教学中易错题解决对策

（一）严格审题

学生在进行解题时，首先必须严格审题，教师要把审题的主动权归还给学生，这样学生才可以发现题目中的易错点和关键点。学会读题是学生解决问题首要掌握的方法之一。但是，很多学生在读题时，审题不仔细，捕捉到的有用信息少之又少，在课堂知识的惯性思维下，出现错误性的认知。甚至有时会为题目增加更多的限制条件，这样就使解题变得更加复杂。然而，读题能力并不是天生具备的，所以在教学过程中，教师必须注重对学生平时的培养和训练。首先，在解题之前，教师应该把读题的主动权交给学生，如果自己代替学生读题，这样会出现两种弊端。学生会产生依赖心理，不利于学生的思维发展。二是教师读题时会将题目中的关键点和易错点全部展现出来，学生缺乏自主发现的过程，从而在潜移默化中弱化了学生的审题能力。这也是学生在课堂上能听懂，但是课后易出现错题的原因之一。因此，为了培养学生的审题能力，应该给学生足够的时间进行自主读题，这样才能够把握题目当中所映射的信息。当然在审题时，学生可以将题目中隐含的重要信息用笔画出来，这样不仅可以加深记忆，防止学生在解题过程中忽略掉隐含的重要信息，而且也能够加深学生对这道题的理解，在解题过程中也会时刻注意所包含的条件，从而减少易错题的出现。

（二）提前干预

在数学概率教学中，提前干预措施，对问题提前给予预防，能够减少易错题的产生。在上课之前，教师可以先预测学生在学习本节课的内容中比较容易出现的错误，然后在上课时，有意识的将学生容易出现错误的知识点重点强调，这样就能够提高学生在解题过程中的正确率。同时，教师也不能忽略学生在本节课的学习过程中所产生的心理落差，根据每个学生的学习情况授业解惑，这样学生就可以先了解自己容易出错的地方，从而防患于未然。提前干预并有效防范能够降低出错率，防止错误的产生。比如，教师在对概率这一章节的数学知识进行讲解时，可以先让学生了解到这一章节当中容易出错的题目，这样就可以提前对易错题进行干预和预警。除此之外，也要对章节当中的重点难点内容进行逐一强调和划分，学生在解题时也就会有意的注意到这些重点内容，从而做出更好的预防与指导。

（三）对易错题进行现场跟进 

学生在进行习题练习时，教师应该从旁指导，当学生出现错误时，应该及时纠正，并给出标准的解题思路。这样能够加深学生的记忆，当再次遇到这类题型时，也会轻松解决。所以，教师在教学过程中应该充分展现讲练结合的教学优势，引导学生不断总结解题思路和解题规律，从而降低出错率。有部分同学没有打下良好的概率学习基础，受思维定性的影响和制约，使其思维习惯和解题习惯还没有完全形成，尽管学生在解题过程中出现错题是正常不过的事情。但是，如果不及时的从根源上掐断学生的错题路径，学生在解题中就会受到一定的影响，致使很难提高概率学习的质量。所以在数学教学当中，教师要利用学生所产生的错题，及时的弥补学生在数学解题过程中的不足，总结经验和教训，要让学生用积极的态度对待概率学习中所产生的错题，为学生树立学习数学的自信心，从而不断完善学生的知识结构和知识框架。

（四）总结教学中普遍遇到的易错题 

有部分同学没有打下良好的基础，受思维定性的影响和制约，使其思维习惯和解题习惯还没有完全形成，尽管在解题过程中出现错题是正常不过的事情。但是，如果不正确的处理错题资源，学生在以后解题中就会受到一定的影响，致使很难提高学习的质量。所以在数学概率教学当中，教师要利用学生所产生的错题，及时的弥补学生在数学解题过程中的不足，总结经验和教训，要让学生用积极的态度对待数学中所产生的错题，为学生树立学习数学的自信心，从而不断完善学生的知识结构和知识框架，教师要结合当前的教学现状，对易错题进行及时的总结，而且也要及时的对学生进行信息反馈，这样能够引导学生解析正确的解题思路，从而做到有效的复习巩固。

综上所述，在初中数学概率教学中，由于学生的基础知识有待提高，而且思维逻辑能力薄弱，所以产生的错题较多，因此，初中教师在进行概率教学时，要抓住学生的学习方式和学习特点，制定科学合理的教学手段，多做实验，让学生能够全部参与到实验当中，在激发学习热情和学习乐趣的同时，也正确地理解了概率问题的抽象概念。除此之外，要注重对易错题资源的利用与把握，要让学生制作错题集，经过不断总结错题知识，总结经验和教训，保证学生在解题当中的精准和效率，从根本上提高学生的综合能力，使学生的学习成绩能够不受错题的影响稳步提高。

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