基于核心素养培养学生自主学习能力的实践探究

 2015年3月30日，要加快“核心素养体系”建设这一提案在我国印发的《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》这份文件中正式提出。《普通高中数学课程标准（2017年版）》中首次提出了数学区别与其他学科的核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学核心素养的培养关键在平时的教育教学中，学生自主性学习又是形成核心素养的关键，结合平时的教学浅谈对学生自主学习能力的培养实践。

一、数学核心素养的核心内容

这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。

  数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。[1] 

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。对于逻辑推理能力的培养，关键在于引导学生发现问题和提出问题，然后利用所学数学知识进行表述和论证，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段。 数学建模能力的培养就是要使学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。直观想象能力的培养就是要发展学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。数据分析能力的培养就是要使学生提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。

二、自主学习是核心素养培育的关键

自主学习能力是指学生在学习过程 （课前、课中、课后）中进行自觉主动地学习的各种能力而现在所提倡的自主学习，是指以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的主体性地位，突出教师主导作用的学习方式。二者相辅相成，相互促进。 [2]学生自主学习是一种主动的、有目标的学习,是学生能够在老师的引导下主动明确学习目标和任务、选择适合自我的学习方法、监控自我的学习过程、评价自己的学习效果的过程。自主学习要着力培养学生认真预习的习惯；专心听课的习惯；及时复习的习惯；独立完成作业的习惯；反思和练习的习惯；观察和思考的习惯。学生自主学习必须要有四个要素和环节；一是要有明确的学习任务和具体的要求；二是要有充分的时间保障；三是要有巡查和指导；四要有检查和评价。

三、核心素养下的自主学习能力的培养

（一）利用课前任务单让学生自主完成部分学习任务

根据新课学习任务的需要，设计学生通过自主学习能掌握的题目在课前下发给学生 ，对于课前任务单的设计遵循以下几个方面（1）合理设计课前任务内容和课前任务形式，吸引学生，让学生爱学愿做我们设计的任务，做完后能产生信心，对自己产生满足感；（2）了解学生：设计的学习任务要考虑学生的实际情况，最好与学生的生活经验相联系，考虑学生的兴趣，弄清他们到底想学什么，能学什么；（3）激发学生学习兴趣：设计的教学任务难度要适中，让大多数同学通过学习能够达成课前学习目标，培养学生学习的自信和满足感，让学生意识到通过自己的探索、学习，也可以掌握新知识。

设计课前任务单结合数学核心素养的培养，能达到事半功倍的效果，下面以《椭圆的标准方程》 为例做具体分析

《椭圆及其标准方程》课前任务单

教学重点：椭圆概念的形成；椭圆标准方程的应用

教学难点：概念的归纳；两点间距离和公式的化简

教学目标：理解椭圆上的点满足的条件；能推导出椭圆的标准方程；应用方程解决相关问题；   体会数学的简洁、对称之美

学习任务：1.寻找生活中的椭圆图形（口述）

2.取一条定长的细绳，把两端拉开一段距离，分别固定在画板（或两人合作在纸上）的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？在这一过程中，你能说出笔尖满足的几何条件吗?

3.化简  ■ +■  =2a 

任务1让学生观察身边的物体抽象出几何图形，这是数学核心素养之抽象能力培养的具体体现，任务2更加体现了对于数学抽象能力的培养，需要学生积累从具体到抽象的活动经验，使学生深入理解数学概念、命题、方法和体系，通过抽象概括，把握事物的数学本质，逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。任务3体现了数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算是计算机解决问题的基础。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；

（二）合作学习是自主学习有效手段

合作学习是一种结构化的、系统的学习策略，由2—6名能力各异的学生组成一个小组，以合作和互助的方式从事学习活动，共同完成小组学习目标，在促进每个人的学习水平的前提下，提高整体成绩，获取小组奖励。合作学习分为以下几个环节，让学生同伴互助，学会合作，在合作中进步。

（1）学习小组的建设（分组与小组评价表见附录一）

根据班级学生情况将学生分成若干小组，以高一（5）为例我的做法如下：

高一（5）班共48名同学，共分为7个小组，每组8人，8个成员按学习成绩分为三个层次：按总成绩分为A层为总成绩特优生，B层为优等生和C层为待优生；按单科成绩同样分为A、B、C三层；在学习过程中待优生有问题问优等生，优等生不能解决的问题问特优生，都不会的问教师，汇报顺序为先是待优生，然后是优等生最后由特优生总结。这样既培养了学生的“问题意识”也提高了学生“解决问题的能力”同时让学生“学会合作”。

（2）利用导学案让学生学会自主学习（案例见附录二）

导学案是教师编制的用于引导学生自主学习、自主探究的学习方案。导学案包括：学习目标、学习重点、学习难点、自主预习、合作探究、教师精点、自主测评、学习反思、拓展延伸等环节。首先学生根据导学案上的自学目标和提纲，参考自学方法指导，重点自学这堂课的重点和难点内容，不必求全。如果有困难就解决一部分任务和内容，不懂得、难解决的做好标记，完成课前自学，然后进入课堂自学，整理出自我学习疑难点，课堂上的自学环节是不少于10分钟的，做到精心自学，有目标的自学，老师则在学生自学中指导学生自学的方法、方式。并通过行间巡视，质疑问难，给“走错”或“迷路”的学生“指南针”，针对学生自学中的疑难问题，我会加以梳理、归类，为下一步导学做好准备。其次学生自主学习了十几分钟后，在充分自学的基础上，进行小组内对学或群学，交流自学成果，梳理章节内容知识链，合作探究自学疑难点；此时老师要引导学生展开小组讨论，在讨论中老师提出点拨、诱导性问题，要利于学生正确的思维，设疑要科学、严密、有趣，要结合不同学生知识水平和智力发展的实际，有层次性和梯度性，使学生经过努力可以独立或合作解决问题。最后小组讨论解决不了的疑难问题，教师要指导学生做好整合归纳，预备反馈提升环节时交由全班讨论解决。最后学生汇报展示、反馈提升以小组为单位展示自学成果，小组间互动评价，全班交流解决小组疑难问题，教师察言观色，适时加以指导、辅导和追问诱导，对教学重难点进行精讲巧拨，以求得问题的解决和认识的深入，提升学生解决问题的能力。

四、结束语

综上所述，数学核心素养的培养是当前高中数学教学改革的重要方向和内容，被越来越多的教育人员应用到数学教学中。新课程改革是一个不断发现问题并解决问题的过程，学生自主学习也是一个动态发展的过程，这需要我们每一位教育工作者，特别是一线教师在不断地探索、实践、反思和提升中，逐渐使新课程的理念落地生根，开花结果。

附录一小组评价反馈表

高一（5）班小组评价反馈表（见下页）

附录二：《平面的定义》课例

1.导学案

必修2第二章第一课时 平面 

        年级     班       小组      2011年      月      日

预习案

学习目标

（1）会用符号表示点、线、面之间的关系.

（2）公理1的作用：判定直线是否在平面内的依据，又可说明平面的无限延展性.

公理2及三个结论的作用：是确定一个平面的依据，可理解为不共线的三点确定一个平面.

公理3的作用：是判断两个平面相交的依据.

（3）立体几何中的点、线、面等图形始终是在空间考虑的，因而应逐步建立空间想象能力.

重难点剖析

重点是正确认识平面概念、理解三个公理及其作用；难点是三个公理应用.

预习问题

1.平面的概念有何特点2.平面具有什么特点3.平面的画法

（1）水平放置的平面（2）竖直放置的平面（3） 两个平面相交时的画法

4.平面的表示法

5.从集合的角度理解点与面，线与面得关系，并用数学符号表示

（1）点A在平面 α内                  （2）点B在平面 α外                                    

（3）直线1在平面 α内          （4）直线 1在平面 α外                               

（5）直线 1在平面 α相交与点A                              

探究案

阅读课本第41-42页的内容，用实际生活中的经验说明

公理1文字描述为                                                              

公理1数学符号描述为                                                            

公理1图形描述为 

公理2：文字描述为                                                                  

公理2：图形描述为

公理3文字描述为                                                                

反馈预习练习题

1、判断下列命题的真假

（1）一个平面的长是 4cm，宽是 2cm；  （   ）（2）平行四边形是一个平面；           （   ）

（3）两个平面叠在一起比一个平面厚；   （   ）（4）平面是无限延展的；  （   ）

（5）梯形、三角形都是平面图形；       （   ） 

你的疑惑是：                                                                    

2.课堂流程实录

（1）各小组的待优生汇报“预习问题”， 预习问题是同时要求学生独立完成的预习问题提对于目标最低要求故而让待优生来展示。

图5-1

（2）自主学习、问题探究

图5-2：起立的同学表示探究性问题已有了自己的结论，等着小组其他同学有了结论之后相互流

(3)成果展示

参考文献  

[1]胡振锋.问题解决与高中数学核心素养的培养[J].教育探索.2018年3月（下旬） .

[2]孙艳鹏.基于核心素养的学生自主学习能力的培养[J]. 基础教育参考2018/09.