摘 要：数形结合是数学活动的途径，它通过数与形之间的对应及相互转化，使抽象的数学知识形象化、直观化、简单化，这种思想能搭建起形象思维与抽象思维的桥梁。通过数形结合的渗透与应用，使学生对概念的理解更透彻，算理理解更深入，问题解决更形象，思维更开阔。因此，在小学数学教学中，应有意识的渗透数形结合思想，发展学生的学习能力、提高数学素养。
关键词：小学数学教学；数形结合；思想渗透
著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休。”[1]，数形结合是数学的精髓，对学生的学习具有十分重要的作用。小学数学教学的矛盾之一就是学生思维形象化与数学逻辑抽象性这一矛盾，这导致他们不能较好地理解部分数学知识,而数形结合就是将抽象化的数学语言利用具体的图形进行表达，因此数形结合的教学思想就针对于此应运而生。我们通过数形结合的相互转换，能够较为有效地提升学生的理解能力，促进学生形成良好的思维品质。
一、巧用数形结合，使概念理解更透彻
数学概念是一种思维形式，数学概念的另一种独特表达方式便是数形结合，因此，为使学生更好地理解数学概念，在教学过程中可以巧妙借用数形结合，帮助学生先建立表象，使数学概念的抽象性与学生思维以形象性为主这一矛盾得到化解。
例如在教学人教版四年级下册《三角形的特性》这一课时，在让学生尝试概括三角形的定义这一环节，大部分学生会抓不住概念的本质,定义不准确。通常会有如下情况：①有三个角的图形是三角形；②有三条边，三个角的图形是三角形；③由三条线段、三个角组成的图形是三角形。以此为基础，教师给教师给出几个不同的图形（如图一），让学生进行辨析，讨论哪种说法更准确。在这个过程中，教师通过数形结合的方式对三角形进行直观化、形象化处理，从而获得对图形的认识，对概念的理解。
（图一）
对于小学生来说，针对抽象的数学概念，学生往往难以把握其本质，如果能巧用数形结合，使学生经历直观表达、动手操作，用“形”去阐述“数”的知识本质，促进学生对概念的理解从具体的形象层次过渡到理性的认知层次，使学生亲历概念的形成过程，更深入透彻地把握概念的内涵。
二、巧用数形结合，使算理理解更深入
计算贯穿于小学数学教学的全过程,是数学的基石。教师要让学生在理解抽象的算理的基础上掌握好算法是比较困难的，巧用“化数为形”将数量关系与空间图形相互结合，化抽象为直观，能深化学生对算理的理解。
例如在“两位数乘两位数14×12”的教学中，教师把教学分为三个层次。第一层次：将书本中的情境图抽象成点子图，让学生动手操作，用点子图探究多种算法。第二层次：教学“简化”的竖式。第三层次：在“简化”的竖式中找出与之对应的点子图，建立起点子图与竖式之间的联系（如图二）。学生通过点子图可以找到竖式的计算过程，并能够明白其中的道理，从而加深对两位数乘两位数算理的理解。
心理学实验证明：认知的发生和发展是通过人的活动来实现的。而实践是认识的源泉，思维始于实践，实践操作促进思维的发展。在计算课的教学中，通过形如点子图的方式，把抽象的算理与直观的图形结合起来，让学生对计算有更深入的理解，使学生不仅知其然，而且知其所以然。
（图二）
三、巧用数形结合，使问题解决更形象
数形结合的有效利用能够使得抽象的问题简单化、形象化，能帮助学生更好的去理解问题，解决问题并且愿意积极的探讨问题，并在解决问题的过程中寻找更优的解决策略。
例如在教学《鸡兔同笼》这一课时，特别是在学生还没接触到解设方程时，大部分教师的教学设计以假设法为主，或假设全是鸡，或假设全是兔，形成一个解题公式，而部分学生对于这一方法还是不求甚解，只懂得按套路照搬，此时则十分需要借助数形结合先帮助学生理解这类问题。例如：笼中鸡和兔共有8只，一共26条腿，求鸡兔各有几只？教学时让学生先画图帮助理解问题，再从图中发现、总结出规律。如图三，根据题意，可先画8个圆，用以表示8只动物。运用假设法，假设全是鸡，每只鸡有两条腿，要画出16条腿，但离题目条件中的26条腿，还有26-16=10条腿没画。说明剩下的腿就是10÷2=5只兔的，由此得出兔有5只，鸡有3只。学生通过这次画图理解了问题的关键所在，便能够帮助他们理解解题的方法。
（图三）
在解决问题的教学过程中，巧用数形结合的方法，使抽象的数学问题直观化，同时也符合小学生这一阶段的思维特点，帮助学生较好地理解题意，既能激发学生的学习兴趣，也达到解决问题的目的。
四、巧用数形结合，使学生思维更开阔
发散思维是思维灵活性的体现，数形结合在培养学生发散思维也有独到妙处。例如，学生在学习了三角形面积计算公式之后，他们能够由此迁移推导出正方形和长方形的面积计算公式。教师在这个过程之中需要帮助学生运用发散思维，进行知识迁移构建属于他们自己的知识框架体系，让他们能够利用这种便捷的学习方式对自己所学习的内容进行归纳总结。
这种发散性思维的形成是可采纳一定的具体案例进行表述的，例如：1/2+1/4+1/8+1/16=?,传统的解题思维就是将分母化为16，分子依次相加。但是对于刚刚接触分数的小学生而言这种解题模式是难以被完全接受的，教师不妨利用数形结合方式进行这道题目的讲解：绘制如下图形（如图四），将各个图形所占据大正方形的比例标注出来，然后学生采取拼图的方式进行分数加法运算。当取到1/16的时候，那么可以发现依旧存在着一个1/16没有被取，因此整个大正方形缺少一个1/16，由此可以反推出这个式子相加等于15/16。
《义务教育数学课程标准（2011）》明确指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。[2]借助数形合，渗透一题多解，不仅可以开拓学生的思维，帮助学生优化解题思路，还可以激发学生的学习兴趣，从而不断提高学生的发散思维能力。
（图四）
图形具有形象、直观等优势，而数却有它的精确性和严密性，能将图形向数的层面上进行转化和沟通，使学生更加准确地把握知识的性质。如在教学《长方体的体积》这一课时，借助体积为1cm3的小正方体摆成长方体，从数量的角度出发引导学生发现长×宽×高即为长方体的体积，从而得到数学模型。巧用数形结合，引导学生从数的角度揭示形的规律，进一步巩固了模型思想，使学生更加准确和全面地把握体积计算公式。
数形结合思想的渗透与利用能使课堂学习更加高效有趣，在教学中应加强学生对数形结合的应用意识，在此基础上把握知识的本质，拓宽解题思路，开阔思维能力。
参考文献
[1]张林英.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2015(13): 132-133.
[2]车文胜. 凸显数学本质：走向小学数学课堂教学的“数学化”[D]. 安徽省芜湖市教育科学研究所, 2018.
