摘 要：为了培养学生的数感，在教学人教版二年级下册《千以内数的认识》一课时，从学生的已有的知识经验出发，并结合人教版教材对本节课进行合理加工和适度拓展。通过一系列问题的驱动，引导学生大胆估测、动手实践、仔细观察、合情推理，在数数过程中，学生累积了数学活动经验并培养了数感。
关键词：数；数感；小学；数学；课堂教学
教学中，运用多媒体设备辅助教学，先用1000个小方块初步感知1000的大小；接着强化“满十进一”、突破接近整十、整百、一千“拐弯处”地数数、数的组成、读写法以及数的意义。通过圈数小方块、拨计数器、微课和射击游戏，让学生观察、比较、思考、推理、动手操作和交流讨论后完成新知的教授并突破本课的重难点。教学活动中，借助多媒体课件动画效果和学具模型的操作，学生对1000以内的数有直观的感知，经历了数数的过程，感受到数学学习的乐趣，激发学生的学习积极性。
一、明起点，促教学
1.研教材，明知识起点
对于整数的认识，人教版小学数学分为四个阶段，第一阶段学习20以内数的认识；第二阶段学习100以内数的认识；第三阶段学习万以内数的认识；第四阶段学习亿以上数的认识。万以内数的认识，是整数认识的主要内容。也是培养学生数感的重要基础。
2.研学生，明认知起点
奥苏伯尔认为：学习是，新知识与原有认知结构中的相应观念之间建立了实质性的联系。因此，教师在备课时备学生是十分必要的，例如二年级学生通过之前的学习已经认识100以内数的，知道一个一个数，10个一是十；十个十个数，10个十是一百，也知道了数的组成，对计数单位“个”“十”“百”以及“满十进一”的概念有初步的感知。二年级学生思维形式慢慢开始从形象思维向抽象思维过渡，但仍需数形结合，借助形适时、适当地进行抽象。
二、巧借直观模型，凸显核心素养
1.初步感知，构建“千”的模型
二年级学生虽然对100以内数有较充分的感知，但数在他们脑海里还是没有相对准确和清晰的数感。数的概念较为抽象，教学时必须借助具体的实物，把“数”和“形”紧密结合起来，以“形”（具体实物）感知、理解、表达数。
课始，出示三瓶分别装有100个，500个，1000个小方块的瓶子。给学生提供估的依据——100个小方块，学生根据100个小方块来估另外两个分别装有500个和1000个小方块的瓶子，使学生有依据的估，而不是盲目的估，更有利于培养学生估的能力。接着，引导学生观察比较分别装有100个和1000个小方块的瓶子的区别，从而有效积累学生对1000的感性认识，有效培养学生的数感。
2.数形结合，深化“千”的模型
（1）巧借方块，搭建桥梁
数来源于数。因此，教学时要特别注重让学生充分经历数数的过程。首先是，学生一个一个地数小方块，10个一列（板书：10个一是十）。在十个十个地数，10列一面（板书：10个十是百）。最后，一百一百地数，10面一体（板书：10个百是一千）。将散乱的小方块“结构化”成10个一列、10列一面、10面一体，这样直观的结构化过程使学生能充分感受满十进一。通过直观的10个一列、10列一面、10面一体引出计数单位“个”“十”“百”“千”并直观的感知计数单位之间的关系；还加钱学生对计数单位“千”的认识。整个过程是通过“点——线——面——体”直观的呈现，充分构建起计数单位之间的“十进”关系，将零散的知识点整体化，结构化。在教学中，适当的渗透中国传统的数学文化。例如，呈现《三字经》里的一而十，十而百，百而千，千而万。这时放手给学生来解释这句话再次强化学生对“满十进一”的理解。
（2）巧借计数器，攻破难点
这节课的难点在于接近整十、整百、一千“拐弯处”地数数。通过拨计数器和播放微课等操作演示，使学生明确“个位满十向十位进一；十位满十，向百位进一；百位满十向千位进一”，并带领学生总结出“某一位满十，就会生成一个高一级的计数单位”。通过，不断地操作和积累经验，学生就会慢慢地跨越“拐弯处”数数的难点了。为此，我在课上设计了三个环节活动引导学生数数。先是用计数器从一数到十，十数到一百，一百数到一千，在数的过程中，当数到整十、整百、一千这些“拐弯处”的时候，放手让学生边拨珠子边说明为什么要把个位、十位、百位的珠子清空，向十位、百位、千位进一，进一步强化“某一位满十，就会生成一个高一级的计数单位”，也为后面的连续进位做铺垫。然后，给予学生足够动手的空间，在计数器上从三百二十一十一十地数到四百一十。请学生上台边拨珠子边说明他是怎么拨的。当学生完成从三百二十一十一十地数到四百一十的时候，教师再次提问三百九十拨到四百的时候要注意什么？通过老师的提问，学生就会动脑经思考“十位满十就要向百位进一”，这样更有利于几百九十数到整百这个“拐弯处”数数难点的突破。接着在让学生从九百七十数到一千，主要强调连续两次“满十进一”。最后，从九百八十八一个一个数到一千，当数到九百九十九十，之后添1是多少？这是连续的三次“满十进一”。学生操作完计数器后，呈现微课展示连续三次“满十进一”的过程，有效突破整十、整百“拐弯处”数数的难点。
3.动手操作，培养“数”的感觉
学生在认识数的过程中，教师应构建直观模型，让学生充分的感知。“形”作为学生学习的载体，能将抽象的数直观化，形象化；也可以构建起数的意义，数的组成，数的读写法之间的桥梁；也有利于学生数感的培养。为此，在教学中，教师提供小方块（学习单），计数器，让学生观察、操作（数一数、圈一圈、拨一拨、写一写、说一说）对比等活动，有助于学生理解数的意义、组成以及读写法。通过这些学习活动使学生经历直观到半直观半抽象再到抽象的过程。这样的过程有助于发展学生的数感。
（1）动手实践，明组成，理意义
师在屏幕上出示有235个小方块的方块图，让学生动手数一数，同样数量的方块图，学生有不同的数法：
生1：我是先数出10个小方块，在数出10列，再用大圈圈出这100个，有2个100，还有3个十，5个一，合起来有235个小方块。
生2：我是10个10个地数，10个小方块为1列，总共有23列就是有23个十，还有5个一，合起来有235个小方块。
接着，让学生用计数器表示出235，体会不同的数字在不同的“位置”上表示的意义就不同，通过圈数小方块和计数器，使学生更加理解235的组成。整个过程中，有较多的操作活动如：数一数、拨一拨、圈一圈、写一写、说一说，通过这样有效地“动”使学生在数学活动中逐步建立抽象的数，使学生更好地理解数的意义、组成和十进位值制。
（2）巧设游戏，固组成，找读法
在练习中，教师组织有趣的教学活动，比如“射击游戏”，能引起学生的学习兴趣。在射击的游戏活动中，不仅仅使学生乐在其中，而且通过计数器把射击所得的分拨出来，不知不觉的巩固数的组成，以及数的读写法。并设计特殊的数字302、330，让学生在生动有趣的学习活动中，理解数的含义。通过302、330这两个数字的读法引发学生的猜想——中间的零要读，末尾的零不读。引导学生举例验证，从而总结出这条规律。
三、联系生活，培养数感
经过多次的磨课，我深切的体会到：要呈现一堂精美、“好玩”的数学课，需要我们深入研究教学内容的核心；需要我们读透教材，开发教材；需要我们了解学生的发展特点，从学生的认知规律出发；需要我们围绕着数学的核心素养去教学。只有这样，学生才能不仅仅只是获得数学知识，而是有效的发展学生的数学能力和数学思维。
参考文献
[1]杨珍珍. 浅谈新课程背景下小学数学数感的培养和发展[J]. 数学学习与研究, 2018(6):120-120.
[2] 毛小燕. 小学数学数感培养对策研究[J]. 福建教育学院学报, 2017, 18(5):67-68.
