摘 要：在高中数学教学阶段，数形结合是数学教学中常用的方法，同时也是最基础的数学思想方法。在高中数学教学过程当中，数学教师要有意识的向学生渗透数形结合思想，帮助学生将复杂、抽象的数学问题转化为更加具体化、简单化的问题，从而引导学生掌握问题的本质，提升学生学习数学的信心和能力。本文简要分析当前数形结合思想在高中数学教学中的现状，并探究如何在高中数学教学中有效的渗透数形结合思想。
关键词：数形结合思想；高中数学；渗透策略
通常来讲，数学结合思想就是指借助数量以及图形之间的关系，以及两者之间的转化从而解决数学问题的思想。在高中数学教学过程当中，数形结合是一种十分重要的解题方法，在解决某些数学问题时，采用数形结合的模式能够有效地将抽象的数据语言和直观形象的图形进行有效的融合，从而促进学生对题目的理解和认知，提高学生解决数学问题的能力。
一、当前数形结合思想在高中数学教学中的应用现状
在高中数学教学过程当中，向学生渗透数形结合的思想能够引导学生在一定条件下相互转化数与形，从而帮助学生理清思路，提高解题的速度和效率。但是经过实际的教学实践调查可知，当前数形结合思想在高中数学教学中的应用现状不容乐观，问题突出体现在以下方面。一方面，学生难以找到解题的突破口。数形结合思想是数与形之间的转化，因此，学生要想成功解题就必须要找到解题的突破口。原因就在于许多学生在数形转化的过程当中，不能够根据数字联想到图形，也不能够通过观看图形找到数字，不能够顺利的实现两者之间的转化，导致做题的思路发生了中断。
另一方面，部分学生不能够准确的运用数形结合思想，导致出现了不等价的转化。数形结合思想一般是用于等价转化过程，但是部分学生存在对数形结合思想运用不当的现象。有些学生在解题时画的图像不对，导致后面的运算出现错误。还有些学生将数形结合思想运用在了不恰当的题目当中，无法实现数形结合思想的解题价值。除此之外，几何语言匮乏也是阻碍数形结合思想在高中数学教学中渗透和应用的重要原因。在高中数学课堂教学中，教师不侧重引用几何语言，导致学生对几何术语不理解、不熟悉，当题目中出现几何术语时，学生在理解题意的过程中就会出现偏差。
二、数形结合思想在高中数学教学中的渗透策略
1.过程式教学，培养学生的数形结合思想
在高中数学教学中渗透数形结合思想，可以有效地缓解数学课堂教学的枯燥性，使学生在数形转换的过程当中领悟数学中蕴含的美，从而探寻正确的学习方法，激发学生学习数学的兴趣和信心，享受学习数学带来的乐趣。在高中数学教学中渗透数形结合思想是一个循序渐进的过程，教师要充分做好铺垫和设计工作，引导学生从数到形、再从形到数的思维转变。通过让学生不断的模仿和尝试逐渐体会数形结合思想发挥的价值和作用，并且鼓励学生在以后学习、解题的过程中多多尝试和运用数形结合思想。
例如，利用高斯定理计算（1+2+3+…+100）的问题是大家都比较熟悉的一个数学案例，因此，教师可以在这个基础之上模仿创造例题，如；1+2+3+4+…+400，1+2+3+…+n，然后引导学生思考其中蕴含的类似性。此时学生一定会一头雾水，教师可以引用图形带领学生重新审视这个问题。如图所示，斜线左边的圆圈组成了一个三角形，并且三角形从上到下的数量依次是1,2,3…n,我们可以通过数三角形当中圆圈的个数进而求得1+2+3+…+n的值。与此同时，我们还可以将左边的三角形倒放在斜线的右边，使这两部分三角形组成一个平面四边形，这时平行四边形的行数为n，每行中圆圈的数量是（n+1），因此这个平行四边形一共有n(n+1)个圆圈。通过引入图形让学生深入的理解和熟悉高斯定理，并且渗透给学生数形结合的思想，帮助学生更加快速的解决数学问题。
2.以数化形，转抽象为具体
数学语言当中时刻体现着数量，但是有些数量是相对抽象的，导致学生在学习的过程当中难以把握。由于数与形之间存在一一对应的关系，数学教师可以利用“形”的直观和形象寻找“数”所表达的“形”，结合题目的情景分析出符合问题目标的模式，随后构建相应的图形来解决实际问题。
例如，教师在讲解《直线与直线的方程》中直线的点斜式方程内容时，可以先为学生设置一个问题，如；“针对于直角坐标系当中的直线，它的位置应该由哪些条件确定？”学生很快的就回答出 “两点确定一条直线”，当学生认识到可以利用坐标轴和直线确定位置之后，教师再采用代数的形式表示直线的倾斜程度，从而引入斜率的概念。此时教师可以带领学生分析教材中的提示语；“在直角坐标系当中，通过给定一个点P0（x0,y0）和一个斜率k,就可以确定一条唯一的直线,那么这种关系的代数表达式是什么？”从而引出这节课程的主要内容——点斜式方程。教师可以将教材中的提示语书写在黑板上，然后用坐标系推导点斜式方程。从而实现以数化形的效果，也完整的实现了平面几何语言到解析几何语言再到坐标关系之间的转化。这种以数化形的方式可以促进学生理解点斜式方程的推导过程，同时加深学生对于点斜式方程的理解和记忆。
总而言之，在高中数学教学过程当中，数学教师要侧重向学生渗透数形结合的思想，充分发挥数形结合思想的教学价值和作用，激发学生的数学思维意识，全方位提升高中生的数学综合能力。
参考文献
[1] 王思华.数形结合思想在高中数学教学中的研究[J]语数外学习(高中数学教学),2014,(02):23-24.
[2] 尹文静. 数形结合思想在高中数学教学中的运用[J].考试周刊,2016,01(17):54-55.
[3] 宋玉敏. 高中数学教学中数形结合思想的融入[J].中学教学实践研究,2017,23(04),64-65.
