数学不仅是初中教学中的一门重要学科，在生活中也有着重要的影响。所以在锻炼学生能力的各种教学过程中，数学教学的重要性不容忽视。数形结合是数学教学中一种重要的思维方式，有助于提高学生的逻辑思维能力和实际应用能力，所以在初中数学教学中要加强对数形结合思想的应用。
一、数形结合在初中数学实际教学中的运用
数形结合是初中数学中教常用的一种教学思维，它可以化纷繁复杂的数量关系为简单的图形，也可以将复杂的图形运用简单的数量关系表达出来，总的来说就是化繁为简，二者可以互相转化，以达到题目的最优解。在实际教学过程中运用方法，既有利培养学生思维敏捷度和发散思维能力，也有利于提升学生学习数学的兴趣，所以，这种方法应被广泛提倡。
（一）数形结合在代数中的运用
在解代数问题时，用相关的代数知识可以简单的完成的，便尽可能的用代数解决。但在有些时候，用数形结合的思想解题却比用代数解题简单。例如，已知x和y,x大于0，y小于0，且x的绝对值大于y的绝对值，试判断x与y的和是正数还是负数。在解决这类习题中，用数轴解决较为简单。画一条数轴，根据已知条件将x和y分别在数轴上标示出来，很明显便可得出结果，即x+y最终结果是正值。这道题涉及的知识点绝对值是初中刚接触的且非常重要的概念，利用数形结合的数轴形式对这类问题进行解决，使得学生更为直观的理解问题，找到学习数学的乐趣。
（二）数形结合在几何问题中的运用
在解决几何问题中，数形结合的思想也经常被运用。例如，下面这道习题：在三角形AOB中，点A的数轴坐标为（2，4），点B为（6，2），试求这个三角形的面积。在解决这类问题时，需要将坐标轴与图形结合起来。因为若按一般的思路先求出一条边的长度，再求出与之相对应的高，有些复杂。但如若数形结合，则就相对简单了。在数轴上过点A作y轴的垂线，垂足为点M，过点B作x轴的垂线,垂足为点N,两垂线交于点 C,我们便可得到一个长方形OMCN,它的面积也可求得为24.而三角形AOM、ABC、BON的面积也可求得。很明显三角形AOB的面积便是长方形OMCN的总面积减去三角形AOM、ABC、BON的面积之和，所以经过解题我们可得知最后结果为10，即这个三角形AOB的面积为10.这道题目是数形结合的典型运用。所以，教师在实际教学中要引起对数形结合思想运用的重视，对学生加以正确引导和鼓励，以提升学生在学习数学中解题的能力。
（三）数形结合在函数问题中的运用
在二次函数问题中，数形结合思想也经常被运用。例如：已知y用来表示x2-2与x的较大的一个，试求y的最小值。在解这道题时，需要运用函数图像来解决问题。我们可以将y=x2-2与y=x这两个函数图像在数轴上画出来，通过观察图形可知，这两个函数在其域的范围内有两个相交的点，所以可以将这两个函数组成一个方程组，得出的两个结果便是它们相交的点。通过解方程组可得两个点分别为（-1，-1）（2，2），根据题意结合图像可知，当x小于等于-1时，较大值为x2-2；当x大于等于-1且小于等于2时，较大值为x；当x大于等于2时，较大值为x2-2。综上所述可得，y的最小值为-1。再例如：试判断a与其倒数的大小关系。在这道题中，表面一看，似乎难以入手。但若将它a与它的倒数转化为两个函数，利用数形结合的思维通过函数图像对该问题进行解决，就相对容易了。将函数y1=x与函数y2=1/x所表示的图像画出来，根据已知条件分析可得，当a等于正负1时，a等于它的倒数；当a小于负1和当a大于0小于1时，a小于它的倒数；当a大于负1小于0时当a大于1时，a大于它的倒数。很明显，以上的习题都是通过运用数形结合思想实现了解题的最优化。所以，教师在教学过程中，应充分运用数形结合思想。
二、数形结合思想在教学中运用的作用
（一）数形结合思想有利于提升学生思维的敏捷度
在数学教学中，在处理复杂的数量关系时，与直观的图形展示相结合，二者互相转换，以实现题目的最优解答。学生根据已知的条件，运用逻辑思维来判定是否可以将数量转化为图形或将图形中所隐藏的数量挖掘出来，在这个过程中，学生充分开发逻辑思维，大胆的假设和想像，寻求最有效的解法，思维的灵敏度也随着智力的开发而得以提升。特别是在中学这个阶段，是学生智力发展的黄金时期，教师在教学中应该充分发掘学生的各种潜能，促进学生的全面发展。
（二）数形结合的运用可以提升学生学习数学的兴趣
在初中教学的各种科目中，数学一度被认为是所有科目中最枯燥无味的科目之一，以至许多学生在课堂上提不起学习的兴趣，导致学习效率不高，学习成绩不理想，对学习数学充满了无趣感。但是运用数形结合思想解决数学问题，将数量关系和代数进行相互转换，化繁为简，将复杂的关系转变为简单的数量，使得解题过程更为直观易懂，当学生不再感觉纷繁复杂、干枯无味，学习数学的兴趣也就相应的提上来了。而且数形结合是一种运用简便方式进行高效率解决问题的教学思维，对于提升学生的解体能力有着促进作用，解题能力的提升，利于促进学生自信心的提升，进而给予学生学生学习数学无限的动力，将数学学习视为一种乐趣，而不是以前的被迫学习。
（三）数形结合的运用利于提升学生的发散思维
所谓的发散思维是指无论在生活中还是学习中，都是以全方位和多角度去看待问题的实质，具有很强的创造性和独特性。在学习中，这种思维也是教学培养的重要目标之一。而在数学教学中运用数形结合思想则可以促进学生发散思维的培养。学生在解题中，不止从数的角度看问题，还考虑形的角度及二者的结合，思维没有定势，多角度看问题，进行一题多解，全方位解决数学问题，在这个过程中，学生的发散思维从整体上得到了提升。例如在判定圆与直线的位置关系时，便可以多角度、全方位的看问题。我们可以在图上根据两个图形的交点判定二者的位置关系，也可以根据圆点到直线的距离与圆的半径作比较来判定二者的位置关系，最后我们还可以将圆与直线的方程组成方程组，通过解的个数判断二者位置关系。这种多角度全方位的解题思维便属于典型的发散思维，所以学生在解题过程中通过运用数形结合思维提升解题能力的过程，也是发散思维得以提升的过程。
三、小结
数形结合思想在初中学生学习数学的过程中所起的作用不容忽视，所以这种思想应被教师广泛采纳，以提升学生的解题能力，进而促进我国学生的整体素质的提升。
参考文献
[1]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J]. 课程教育研究 ;2014年01期.
[2]李求铭 .初中数学教学中的素质教育策略分析[J].读书文摘；2015年18期.
