摘 要：化归思想是数学教学中的一种基本思想，广泛应用于解决数学问题中。学生能够掌握并且熟练运用化归思想，能够增强自身分析问题、解决问题的能力。作为新时代教学者，我们不仅仅要传授知识，同时也应该渗透数学思想和方法，潜移默化地提高学生综合能力，促进学生思维发展。下文笔者就综合自身多年教学经验，谈一谈化归思想在初中数学教学中的应用。
关键词：化归思想；初中数学；应用；数学思想
引言
新课标下的数学教学任务和目标更加突出和明确，强调了数学思想的重要性。如果从字面意思理解“化归”，其实也就是转化和归结的意思，广义的理解是学生在处理问题时，能够就问题进行仔细观察，然后展开联想，结合新旧知识开启思维大门，借助旧知识和旧经验处理好新问题，既唤起对就是的回忆，同时也解决了新问题，实现知识迁移的能力。其核心思想是：在解决数学问题时，可以采用某种手段或者方法将问题进行归纳或者转化，尤其是将复杂的问题简单化，从而快速解决问题，提高学生解题效率。
1、化多元为一元
大部分初中学生在遇到很多数学问题时总是表现出束手无策，毫无头绪，不知道从何下手，如何快速解决问题，突破难题，尤其是面对解数学方程或者方程中含有多个未知数的问题时。化归思想就是用来帮助学生突破难题，化解问题的，学生如果能够巧妙的运用化归思想，就容易发现利用未知数之间关系将多个未知数转化为同一个未知数，题目就会简化许多，问题也会迎刃而解。
例题1：x+y=10 ①； 2x+y=16 ② 解x和y值。
此题就是一个简单的二元一次方程，初中学生以前只学过一元一次方程，此时我们则可以引导学生对比此方程与一元一次方程2x+（10-x）=16在结构上有什么联系？提出问题后，引导学生观察，展开小组讨论。
从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与二元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。当学生发现了方程组与方程的联系后，老师利用屏幕展示（1）y=10-x；（2）用10-x替换方程中的y，即把y=10-x代入2x+y=16本题中可以采用引入未知量k，表面上虽然增加了未知数，但是利用未知数之间的关系，可以顺利地达到消元的目的。最终实现了多元问题转化为一元问题，有效地化解题目的复杂形势，顺利解决问题，这就是一种化归思想。
2、化整体为部分
当数学题目的形式过于烦琐复杂且整体性较强的时候，初中学生很难从中发现其隐含的关系，而利用化归思想中化整体为部分的解题策略，可以帮助学生发现题目中整体和部分之间的关系，从而将其转化为自己熟悉的题目，顺利地找到解题的思路。
例题2： 解方程 ■+■=4
思路分析：方程的两边都乘以2x-3,得x-5=4(2x-3),解得x=1,将x=1代入原方程得：左边等于右边=4，所以x=1是原方程的根。此题运用的就是去分母，化分式方程为整式的化归思想解题。
又如例题3：已知■-■=3求解■ 的值。
此题通过消项简化题目，将已知变形，得y-x=3xy，即x-y=-3xy，然后化简原式得■ ，将x-y=整体转化为-3xy，最终解得原式= ■.
3、化函数为方程
函数是初中数学教学中的重难点，也是初中学生在学习和解题中经常出现问题的地方。借助于化归思想，教师可以将函数问题转化为学生容易理解和熟悉的问题，从而为学生解决函数问题提供有效的思路，例如，将函数问题转化为方程问题.
例题4：已知关于x的函数y =（m + 6）x2 + 2（m - 1）x + （m + 1）的图像与x轴始终有交点，求m的取值范围。
思路分析：题目涉及函数图像的问题，如果学生从函数的角度进行分析，则需要画出函数图像，但是由于题目中存在未知数，使得函数图像无法确定. 如果从方程的角度进行分析，思路则会豁然开朗：已知关于x的方程y = （m + 6）x2 + 2（m - 1）x + （m + 1）始终有实数根，求m的取值范围。
解 ①当m + 6 = 0时，即m = -6，方程转化为-14x = 5，方程为一元一次方程，存在实数根，即函数图像与x轴存在交点。
②当m + 6 ≠ 0时，方程为一元二次方程，
∴ Δ = 4（m - 1）2 - 4（m + 6）（m + 1）= 4（-9m - 5） ≥ 0，
即m ≤ - ■.
∴ m的取值范围为m ≤ - ■.
此题第一步就是将函数问题转化为方程问题的时候，要注意保持其意思的相互一致，不能出现题目理解上的偏差；第二步解题时要注意分类讨论，如果方程系数中含有未知数，注意分类讨论，保持解题过程的完整性，如题目中的m + 6 = 0和m + 6 ≠ 0.
结束语
综上所述，化归思想是一种数学思想，也是初中数学教学中应用非常广泛的一种解题思想。利用化归思想能够帮助学生快速解决较难数学问题，解决一些看似复杂的题型。作为新时期初中化学教师，我们当在数学教学实践中润物无声地渗透化归思想，引导学生总结、归纳和应用此思想解题，提高学生解题效率，提高初中数学教学效率。
参考文献
[1]严君华. 浅谈初中数学课堂教学中化归思想的渗透策略[J]. 数学教学通讯，2014（07）.
[2] 王爱玲.初中数学中巧妙“转化”的解题思想在授课中的应用分析[J].教育教学论坛，2013，45：84-85.
