摘 要：解题教学主要针对的是解题方法的指导，学生掌握一定的解题技巧和方法，答题时才能成竹在胸，鱼如得水。本文笔者以贵州中考题型为例，分析初中数学几种有效的解题方法，希望能够有抛砖引玉的作用，也希望能够借此方法，指导学生有效解题，提高学生解题效率。
关键词：中考；初中数学；解题教学；方法指导
前言
数学教学一直存在一种怪象：很多学生认为数学是一门最难学的学科，考试难度系数高、烧脑费劲，答题正确率低，尤其是很多女生，数学对于她们而言就是一个“老大难”问题。探其根本原因，其实在于学生没有掌握一定的解题技巧和方法，不熟悉数学考点，遇到题型模棱两可，不知道考官在考什么，从而不知道如何选择解题方法，从而降低了解题效率。接下来笔者就先重点分析贵州省中考数学的核心要点，并重点谈谈自己自己总结的几种有效解题方法。
1、中考数学考核要点分析
从历年考点来看，涉及的教材内容主要分为以下几大类型：一类是考核数与代数相关知识；第二类是考核空间与图形知识；第三类是考核统计与概念知识；第四类考核实践与应用知识。从考试题型来看，第一类考试内容多以选择题和填空题呈现，第二、三类教学内容则涵盖了选择题和大题两大内容，第四类考试内容基本上都是以大题的形式出现，并且近年来占分比值也越来越高，这也是课改后考试大纲发展的必然趋势，更是培养学生核心素养教育理念提出后的必经之路。总的来看，中考考题也逐渐走向开放化，越来越重视学生思维能力和综合能力方面的考核，考核内容也逐渐偏向生活应用型，但不管怎样考核，只要我们掌握了知识点，掌握答题技巧和方法，都能够有效的解题。下面笔者就重点谈谈解题方法。
2、初中数学解题方法指导
2.1指导学生运用直观判断法解题
这种方法多用于解答选择题型，比如【中考题】：当x=-1时，代数式3x+1的值是（ ）；-3的相反数是( )。此类题型多考核学生对基础知识的掌握情况，不需要大量运算，只需要在脑海中以腹稿计算的方式求得正确答案。对于这类方法，笔者认为我们可以从如下三方面加强训练：
一是利用假想法解题。对于比较简单的几何类题目，比如视图；图形变换；判断等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、圆形几大图形中对称图形个数等题型，我们不需要作图，也不需要大量运算，只需要在大脑中构建几何模型即可。
二是运用排除法解题。排除法多用于选择题。比如【中考题】小李与小陆从A地出发骑行至B地这一过程中，根据离出发地的距离s与行驶时间t之间的函数关系图象来判断正确说法的个数。这类题型，需要学生先判断①②③④给定数量的正确数目，在解答时可以逐一逐项地对每一个说法进行正误排除解题。
三是代入法解题。指导学生学会“从答案看题目”逆向解题，比如【2018年贵州省铜仁市中考数学试卷】关于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解为（ ）
可以直接将答案带入方程，逐一排除即可。
2.2指导学生运用数形结合法解题
数形结合可以说是数学教学中运用最为广泛，也是使用频率最高的一种解题方法。尤其是在中考答题解答中，数形结合几乎是逢考必备的。
例如，【2018年贵州省铜仁市中考数学试卷】：在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．
【分析】
（1）首先我们需要做辅助线，连接OC，CD，根据圆周角定理得∠BDC=90°，根据等腰三角形三线合一的性质：D为AB的中点，因此OD是中位线，根据三角形中位线性质得：OD∥AC，根据切线的性质可得结论；
（2）第二题需要连接BG，先证明EF∥BG，则∠CBG=∠E，求∠CBG的正切即可。
如此，以图代字，巧妙的转化数学问题，化解数学难题。我们教师在日常教学中，就应该多对进行学生由简到繁、由单一向多样的累加式图形训练法，培养学生图形添加与自构能力，间接提高学生的空间想象能力。
2.3指导学生利用分析演绎法解题
分析演绎法是一种综合型解题方法，可能需要学生先分析题干、考点、解题方法，然后综合问题要求，选择恰当的解题方法（比如换元法、配方法、待定系数法、因式分解法、韦达定理），这对于初中学生而言难度最大，解答方式并不固定，需要学生灵活缜密的分析和计算，也需要我们教师在日常中加强训练，有方向的引导学生对题型进行综合分析。对此，笔者建议我们在教学中重点从如下方面着手：
一是帮助学生明确知识要点，尤其是在复习时，要加强学生分析考试题型的能力训练，可以对历年考试题型进行分类归纳，学着自己总结知识点，也可以整理错题集，将每次考试出现频率高、容易出错的题型整理出来，学生在复习时就会有针对性，有方向和目标；
二是培养学生举一反三的思维能力。比如关于利用因式分解法解题，包括分组分解、十字相乘、拆项添项、求根分解等知识点考核中，引导学生定期梳理知识，总结归纳因式分解法的具体应用情况，强化学生对这一方法的掌握程度与熟练程度，潜移默化地培养学生数学素养，提高学生的数学敏感度。
结束语
当然，历年中考题型都在不断更新和变化，解题的方法也需要我们在实践中不断总结和归纳。本文笔者总结几种方法仅是个人经验之谈，希望能与尔共勉。
参考文献
[1]抓住问题关键 实现有效转化——一道高考题的解题思路探索[J].唐骏.高中数学教与学 2018年23期.
[2]改错题的解题思路[J].李其良.高中生之友 2005年Z3期.
[3]探讨初中数学教学中解题思路与方法的应用[J]. 张宜东.好家长 2015年42期.
