摘 要：爱天斯坦说：“联想比知识更重要，因为知识有限：而联想可以概括世界的一切……”联想是由一种经验想起另一种经验，或由想起的一种经验再想起其他经验的过程,是思维的一种重要途径。在数学教学中要培养学生的数学能力和数学素养，关键在于培养学可生的思维能力。实践中引导学生正确的通过联想形成积正向迁移，获得解决问题的途径，运用联想不但可以使学生养成动脑筋勤思辨的好惯，还可以使学生的思维活动更加深刻、严谨、灵活、敏捷，进而形成创造性思维。下面从以下几个方面探讨一下联想在数学教学中的应用。
关键词：数学；教学；引导；学生；联想
一、从演变求解问题的条件引导联想
例如习题，已知：OABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交点，求证：BH＝AC。在证完结论后。教币可启发学生继续思考如果∠A是星钝角时，结论会怎样変化？通过这种条件发散的联想，可以加深学生对知识内在联系的认识，活跃学生的思维，调动学生的积极性。习题引申，现将原题图中的∠A改成钝角，题设条件不変，请你按设要求在钝角三角形ABC（如图）中画出该题的图形。∠A改成钝角后，结论BH＝AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明
二、从演变求解问题的结论引导联想
例如习题，求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。在证题后教师可引号学生对此结论作一番联想;由于等边三角形是等腰三角形的特例，因比上述结论应该同样成立。你能用命题的形式总结一下这个结论吗？
结论（1）等边三角形一边上任一点到另两边距离之和等于一边上的高，延长等边三角形的另两边构造一个新等边三角形，使等边三角形一边上任一点在新等边三角形的内部，我们得到结论（2）等边三角形内任意一点到三边距离之和等于一边上的高。显然结论（2）要比结论（1）更具一般性。从一般到特殊、从特殊到一般的思维训练培养了学生发散思维，而发散思维是形成创造性思维的重要途径。
三、从演变求问题的求解方法引导联想
在应用题教学中，例如：一项工程，甲队单独完成需15天，乙队单独完成需20天，两队合作完成需多少天？这种题目比较抽象，学生理解起来比较囚难，教学时可以让学生根据本题的结构特征征去联想，把＂一工程“看成＂两地的距离＂，把甲队工效、乙队工效着成甲、乙二人的速度，求两队相遇的时间，这样学生学起来就比较好理解了，在此基础上，再变换题目中的条件和结论，让学生改编题以此培养学生的创造性思维。由此我们还可以联想到采购问题利率问题、分配问题等三量关系，加深学生对应用题结构规律的认识，提高学生解决问题的能力。又如数学中的一题多解，就是运用联想辨析不同的求解方法从而培养学生思维的广阔性和灵敏性。
四、从已知条件提出问题引导联想
例如在学完一元二次方程这章后。教师可以就关于x的一元二次方程（m-1）X2＋2mx-8＝0为已知条件引导启发学生联想提出如下问题：
（1）m为何值时，方程为一元二次方程？
（2）m为何值时，方程有实数根。无实数根？
（3）m为何值时，方程有两个相等的实数根？井求出这个实数根。
（ 4）已知方程的一根求另一根及m的值。
（5）m为何值时，方程的两根互为相反数、互为倒数并求出这两个根，进而以这两根的相反数或倒数构造个新方程。＂通过这种发散联想由浅入深地扩大了学生的知识面，建构了本章的知识体系，建立了良好的认知结构，调动了学生学习的兴趣。
五、从创设思维冲突引导联想
例如学习ー元二次方程的定义时，已经重点强调了二次项系数不为零，学生也理解，但在应用一元二次方程的性质时却常常忽略。可以让学生先解题:a为何值时关于x的方程（a－1）x 2＋2x＋1＝0有两实数根？在学生答出a≤2后,告诉学生答案是错误的，这时学生的思维会紧张起来，努力寻找错误的原因，内在的s思维积极性得到激发。这样就提高了学生学习的兴趣，培养了学生思维的严谨性和深刻性。
联想的角度还有很多，如＂数＂与＂形＂的联想、知识点之间的联想等。联想过去学习的知识、方法、思路，就会找到发现问题、探索问题、解决问题的金钥匙，因比在数学教学中，夏注意培养学生养成良好的思维习惯，引导学生自觉地、不断地去联想。
参考文献
[1]郑逸霏.在数学教学中引导学生学会探究问题[J].科技创业家,2013(11):168.
[2]阳光.例析在数学教学中引导学生拓展联想与思维[J].科学咨询(教育科研),2012(09):64.
