摘 要：《不等式》是高中数学学习的难点和重点。其具有非常强的应用性，多与函数、方程、几何知识结合使用，需要学生具备较强的逻辑思维能力、信息分析和处理能力、较强的运算能力以及理性思维能力。而这些能力都是核心素养的重要组成部分。在倡导核心素养的今天，我们教师更应该重视每一个模块的数学知识，让学生不落下每一个知识点，为提升核心素养夯实基础。本文笔者就以高中数学不等式这一知识模块为切入点，探讨高中数学不等式易错题及解题策略。
关键词：高中数学；核心素养；易错题；解题策略
前言
理性思维是人类具备的一种高级思维，能够通过观察事物后，得出高度概括的结论，从而反应事物的本质和客观规律。换言之即是：理性思维的建立需要充分的证据和逻辑推理。而高中数学不等式这一知识巧好有助于培养学生的理性思维。但在教学实践中，不难发现，很多学生在解不等式时容易犯一些常规错误，甚至有些题型，讲过、做过多遍，依然会犯错，就其根本原因在于学生不等式相关知识不扎实，理性思维发展不成熟。鉴于此，笔者认为非常有必要探究高中学生不等式解题错误和技巧，让错误也成为一种资源，以助力学生理性思维发展。
1、高中数学不等式的易错题解题技巧指导策略
错题和解题就像是信息的输入和输出一样，必须先有输入，才会有优质输出，要想提高学生的解题技巧，我们必须要清晰确认学生的解题问题所在，掌握本质原因，追本溯源，才能对症下药，从而药到病除。因此，笔者综合教学实践，总结了如下要点：
首先了解学生出错的原因，明确问题所在，方可对症下药。当教师不断挖掘和指导学生，了解学生在易错点出错的原因后，才能就此知识点制定好解决方案，避免学生在类似问题上再出错误，从根本上解决学生在易错点的反复失足。比如可以采用问卷调查方式与学生交谈，了解心理因素对学生做错题的影响有多大，了解哪些心理因素对学生学习数学不利。也可以通过教学课堂和试卷分析，了解学生对理论知识的掌握情况，倘若学生对理论知识掌握不够牢固且不能灵活运用理论知识，就有可能成为学生的易错点。
其次要针对错因，采取适当策略，消除学生心理危机因素，教给学生正确有效的解题策略，指导学生正确解题，从而提高解题效率。对此，我们教师需要下足功夫针对学生易错点进行一系列研究，才能从根本上掌握易错点，才能从根本上制定实际方案帮助学生解决这个难题，才能从根本上帮助学生走出易错点。
最后要指导学生就易错题建立错题集，学会自我分析问题所在，对于反复出错的题型要加强训练，分析错因，总结技巧和方法，规避同类错误反复出错现象，从点滴做起，积累方法和技巧，在日积月累中成长。
2、例析高中数学不等式易错题以及解题技巧
2.1高次不等式问题
高次不等式是高中数学不等式中的难点，也是学生极易出错的知识点。究其原因在于，学生对特殊点的遗忘以及函数升降判断缺乏准确性。如：不等式（x+4）×（x-3）×（x-5）≤0，此类不等式最好采用函数图形来分析区间，利用数形结合思想解题，既有助于学生更直观地分析问题，同时也弱化了解题难度，从而提高解题的正确率。
2.2含参不等式问题
含参不等式是高中数学不等式的常考点，此类不等式需要学生具备较强的数据分析和处理能力，能够对参数进行分类研究，自然就能够巧妙解题，但大部分学生缺乏的就是这种能力，所以，错题率也很高。如：在对不等式ax2-2x+1>0，其中a为常数并属于R。此题解题技巧为：分类讨论参数a，对a≠0以及a=0进行实际的深入探究，在a>0时还应明确△值，学生必须充分掌握相关参数，并科学的对参数进行分类。
2.3不等式恒成立问题
不等式恒成立题型是不等式的主要难点之一，具有较强的抽象性，计算量大，即便学生基础扎实，但稍不仔细，就可能出错。如：假设函数f（x）=In（1+x），g（x）=xf1（x），x≥0，同时f1（x）为f（x）的导函数。首先在g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x））其中n∈N+，这时求得g（x）函数表达式为。其次，f（x）≥ag（x）时，求的a的数值范围。最后，在n∈N+，对g（1）+g（2）...g（n）与n-f（n）进行比较。
此题考查学生的综合运用能力，解题时需要学生将不等式知识与函数闭区间最值相关知识融合分析，并且还要利用函数的单调性来分析和研究问题。具体解题技巧为：结合实际，分析变量，对主元进行改变以及构造函数，再利用不等式知识和函数单调性解题，而最值问题则通过转变不等式进行解答。需要注意的是，不等式转变期间要重点关注不等号方向，并严格根据一正二定三相等原则进行转变。所以，在指导学生解决这类题型时，我们必须要养学生养成良好的解题和计算习惯。
当然，归根结底，以上所有题型都需要我们教师指导学生分析错因，建立错题集，并且定期总结解题技巧和规律，将错误资源正确利用，以此提高学生解不等式的正确率，润物无声地培养学生良好的理性思维。
结束语
综上所述，乃笔者个人关于高中不等式错题解题策略分析，只要我们追本溯源，对症下药，指导学生正确利用错题，就一定能实现以错避错，高效解题，让学生在正确的解题过程养成理性思维，铸就数学能力。需要强调的是：学生解不等式时的常见错题类型不止笔者上文提及几点，笔者也仅是抛砖引玉，就自身教学实践而论，希望能够与尔共勉！
参考文献
[1]李严.高中数学不等式易错题型及解题技巧[J].亚太教育，2015，（22）：50-50.
[2]余煌浩.高中数学不等式易错题型和解题技巧分析[J].环球市场，2016，（1）：53-54.
[3]曾贵章，段如甜，刘云等.例谈运用基本不等式及其推论求最值的技巧[J].中学教学参考，2016，（8）：40-41.
