转化思想的运用在几何推理中经常用到，运用旧知解决新知，如把平行四边形转化成三角形来解决，把矩形，菱形的一些计算题转化成直角三角形的知识，等等，这样学生面对新知就不再恐惧，而是会寻找办法解决问题。下面举一些课堂中的例子：
如探究平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。刚开始接触平行四边形，大部分学生探究性质无从下手，在独立思考的前提下，有几个思维活跃的同学展示了自己的方法，添加辅助线，连接对角线，把四边形转化成三角形，利用三角形全等的知识来解决，学生顿悟，教师点拨时向学生强化转化思想，提出问题：“为什么要添加辅助线，为什么要连接对角线？”让学生体会平行四边形知识转化成三角形知识来解决问题的方法，即用旧知解决新知的方法。
在梯形中位线性质推导证明时，需要证出梯形中位线等于上底和下底和的一半，所有的学生几乎无从下手，不在同一直线上的三条线段，如何联系它们之间的关系?在独立思考的前提下，我向学生提示三角形的中位线我们学习过可以直接用，能否把梯形中位线转化为三角形中位线知识来解决呢?经过又一轮的专注思考，有些学生通过添加辅助线的方法，连接顶点和中点，先通过证明三角形全等，把上底转化为三角形的下底一部分，把梯形中位线问题转化为三角形中位线问题，学生感觉思路马上豁然开朗。
在几何推理证明题中，需要巧妙的构造辅助线，辅助线起到画龙点睛的作用，思路一下就开阔了，添加辅助线的目的，也是把复杂问题转化成简单问题。比如在梯形综合题中经常遇到辅助线，如做梯形的高，或是平移一腰，或是平移对角线，当遇到具体问题时，应该用哪种辅助线呢，有的学生感到无从下手。下面分析几种典型题的分析方法。
如若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是多少度？学生乍看到此题，感觉题目条件较少，不知道如何下手，已知边的关系，怎么求角的度数呢？指导学生先猜想是特殊角，否则求不出来，再看已知条件等腰梯形两底的差等于一腰的长，怎样把等腰梯形的两底之差和腰联系起来呢？做辅助线平移一腰，则能出现等腰梯形的两底之差，并且能和等腰梯形的腰及辅助线构成一等边三角形，所以特殊的三角形对应的特殊角就求出来了。
如等腰梯形中已知对角线互相垂直，已知上底和下底的长，如何求梯形面积问题，运用分析法，从结论出发，要求梯形的面积，已知上底和下底的长，必须求出梯形的高，怎样求高呢，感觉条件太少，无从下手，引导学生看已知条件，思考对角线互相垂直有什么用？平移一对角线后，则另一对角线和辅助线及下底的延长线形成一等腰直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出高。这样，就把梯形求高的问题转化成直角三角形问题，利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
对于梯形辅助线的典型图，引导学生归纳方法，当已知条件与对角线有关时，则平移对角线，已知条件与腰有关时，平移腰，已知条件与高有关时，做高，有时需要一条高或是两条高，当然辅助线的做法并不是一成不变的，需要灵活的根据条件选择辅助线的做法。
比如还有典型题需证明两条线段的和大于一条线段，一看此结论学生会有什么样的想法？应想到需转化为三角形的三边关系，两边之和大于第三边，若不在同一个三角形内，需要添加辅助线构造在同一个三角形内的三条边，问题皆可解决。
可见转化的数学思想在几何推理证明的重要作用，通过转化的思想把复杂问题简单化，把新知转化成旧知来解决，平时在课堂中注意培养转化的思想，要让学生体会并灵活的解决问题。
