摘 要：分层设计作业是实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教育理念。它有利于激发学生的学习兴趣和积极性，有利于学生的数学学习水平的提高。 本文主要从层次性原则、主体性原则、趣味性原则、多元性原则和开放性原则来介绍分层作业开发与设计。
关键词：小学；中年级；数学；分层作业开发与设计；原则
《数学新课程标准》指出：“数学学习过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。到了小学中年级，学生兴趣爱好、接受能力差异性逐渐展现出来。为了能让不同层次的学生得到发展，我们教师要开发和设计不同的数学作业，这样既关注学习兴趣高、学习能力强的学生，促使他们掌握更多的数学素养，提高数学能力，同时也使每个层面的学生都能够接受基本的数学知识，为今后的高年级数学学习打下坚实的基础。因此，笔者认为分层作业设计与开发要遵循以下原则。
一、层次性原则
首先教师要掌握学生数学能力的差异性，根据学生的层次的实际情况，要将作业分为不同的层次，科学设计数学作业的层次。根据教学目标的要求，以完成基本教学任务为依据，设计出差异化的要求，根据学生的成绩分类，布置层次差异的作业。例如，教师教学《平均数》问题后，设计了如下的作业。
（一）基础题
1.12和14的平均数是（ ），36和40的平均数是（ ）。
2.王明在一次期中考试中语文94分，数学98分，外语93分，他三科的平均成绩是（ ）分。
（二）选做题
三年级第一小组男生身高：142厘米、138厘米、146厘米、144厘米、140厘米。身高女生：138厘米、135厘米、143厘米、128厘米。
1.女生的平均身高是多少厘米？
2.第一小组学生的平均身高是多少厘米？
（三）思考题
某学校食堂，从周一到周四分别采购的大米为82千克、80千克、86千克、84千克，周五比周三少38千克，这一周平均每天采购大米多少千克？
教师通过这组作业设计，能让学困生很好的完成基础练习，同时也让优生在完成基础练习上，开拓自己的思维。当然，分层作业设计，我们教师要分析学生情况，作业量情况，作业难度情况以及对学生评价上的分层。从而提高教学质量。
二、主体性原则
作业开发和设计要充分体现“以人为本”，教学活动要突出以学生为主体，尤其在作业安排上要充分调动学生学习自觉性，让学生积极主动参与和自主探究作业，从而达到解决问题和思维训练的目的。如：教学三年级《数学广角》后，我设计了这一组作业。
基础训练
一、（填一填）
1.用3，0，8可以组成的两位数有（ ），最大的是（ ），最小的是（ ）。
2.用3，0，8可以组成的三位数有（ ），最大的是（ ），最小的是（ ）。
3.西城片区举行乒乓球比赛，共有6支球队参加比赛，如果每两支球队进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
二、A、B、C、D四位同学上台表演握手，每两个人握一次，一共要握多少次手？
能力提升
1.有4名小朋友去森林公园参观。为了留影纪念，每人都想单独与熊大和熊二分别合一张影，一共要照多少张？
2.两个萝卜可以做一小盘菜，三个萝卜可以做一大盘菜，菜的做法一共有几种可能？
通过从学生的不同知识水平，学习特点，因材施教的确定作业内容和布置方式，即张扬了学生个性，又能积极主动的让学生掌握基础知识和基本技能，使其智力和非智力能力得以发展。
三、趣味性原则
兴趣是最好的老师。我们知道，学生具有很强的好奇心理，因此，以激发学生学习兴趣为主旨，设计数学作业情境，让学生感受到数学的趣味，使学生对数学产生亲切感。在习题设计中要充分体现生动活泼、富有情趣、接近生活，这样能保持学生学习的持久力，锻炼思维能力和创新意识。
如教学三年级《解决问题》时设计了这样一道题。
（作业）五一黄金周，开心一家三口人要到深圳旅游。如果乘火车，票价为每人253元；如果乘飞机，票价为每人850元。往返车费必须控制在3400元以内。你能帮开心一家设计怎样买票吗？
这样设计把学生从“题海”解放出来，使他们感兴趣，愿动脑。从而思维得到拓展，智慧得到开启，让其乐于完成。
四、多元性原则
分层作业的设计要注意不同学生的学习需求，作业设计要有难度区分；在同一层面的作业也应充分考虑题目的形式，并且根据学生的不同特点，从多个角度设计作业；在对学生作业评价方式上要多元化，要关注学生的个体差异，发挥其导向、调控、激励等功能，促进学生全面、持续、和谐的发展。
如教学统计后，我布置了三个不同层次的作业。第一层：让学生完成部分统计图的内容；第二层：让学生先完成第一层作业，然后根据所提供的数据，绘制一张条形统计图；第三层：学生可根据情况自主选择第一、二层作业，同时自主完成一份社会生活问题调查，并进行整理，制成条形统计图。这样多远作业设计，大大提高了学生完成作业的积极性。
五、开放性原则
开放性作业设计就是教师要结合学生当前掌握的知识,培养学生利用所学知识解决问题的能力。教师在作业设计时要从注重学生实际操作、多向思维和知识归类能力等角度来调动其发散性思维，推动学生从不同角度进行分析问题，从而提高学生学习数学的兴趣。
例如,在学统计时让学生统计一下自己一年来的用水用电情况，并对统计图做以分析，体会数学来源于生活。再如学习人民币之前先让学生去调查各种物品的价格，让学生从实际生活中熟知各种物品的价位，学习了人民币元角分后，老师布置学生自己购买的物品，并算一算一共花了多少钱？教学时间时分秒后，让学生回家自己制作一个漂亮的钟表模型，并与家长玩“你说我拨”的时间游戏。这样学生在动手实践中，就掌握了相关的基本知识，同时也激发了学生学习知识的兴趣。
这样开放又有探索实践作业，是检查和反思课堂教学效果如何的延伸,也是学生巩固新知识的必经过程。学生在探索中运用所学的数学知识完成作业，同时还综合运用了各学科的知识,培养了学生知识融合的能力。
结束语
分层作业设计是在尊重学生个体差异的基础上进行的以人为本的教学方式，充分体现“因材施教，有教无类”思想。它最大限度的实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教育理念。它有利于每个层次的学生都能得到成功的体验，有利于激发学生的学习兴趣，最终实现提高学生的数学素质和学习能力。
参考文献
[1]陈阿宾.《小学数学作业分层设计的探索》[J].内蒙古教育，2015.1
[2] 张梅.《小学数学作业分层设计的有效策略研究》[J].小学时代（教育研究），2014.17.
