摘 要：初中学生具有特殊的数学思维特点，本次通过对初中数学几何证明体的一般结构的分析，探究在新课改背景下，进行几何证明题解题的相关技巧，为初中数学几何证明题的教学和学习提供参考。
关键词：新课改；初中数学；几何证明题；解题技巧
1、引言
在数学教学过程中，对于学生数学思维的扩展是进行教学的关键。新课改背景下，强调形成积极的学习态度，倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生学会学习，以学生为主体，关注学生的全面发展。几何证明题是初中数学教学中的难题，不仅涉及到计算，还要求学生的逻辑思维能力，因此很多学生都解决不好几何证明题。
2、初中学生的数学思维特点
对于初中学生来说，本身记忆力强，能够快速记住所学的知识，而且持续时间较长；反应速度快，从外界提取信息并获取信息的速度较快；思维的角度较新，思想上局限性较小，可以发现老师没有发现的问题。
初中学生思维的发散性强，在学习时目的性不高；思维层次不高，容易理解简单和难度较低的知识和题目，对于难度较高、层次复杂的题目经常不知道怎么解决；思维的片面和不系统性，主要是学生接触到的知识都是不全面、不系统的，存在知识盲点。
初中学生的数学思维又存在很强的可训练性，可塑性很高，学生的认知结构，比如学生掌握的概念、定理、公式等，以及学生大脑对数学知识的组织状况。教师要注意使学生掌握全部知识点和各种数学思想方法。学生已有的数学经验，包括常用的解题方法、思路等，需要由被动变为主动，再到自动，并随着知识度的增加二不断丰富。学生的非智力因素，指的是注意力，意志、态度、动机、情绪等，需要进行后天的训练、培养、教育。
3、初中几何证明题的一般结构
初中几何证明题主要包括已知条件和求证目标两部分，学生需要根据题目给出的已知条件，选择合适的解题方法，证明出题目要求的结论。在这里，已知条件是几何证明题的前提，而求证目标则是证明题索要达成的目标。也就是说，初中几何证明相当于给出一定条件，借助已有的数学理论知识，进行反复的探究和推理，最终得出正确结论的过程。在这一点来看，几何证明题与其他题目并没有差异。
4、新课改下初中数学几何证明题的解题技巧
4.1指导学生认真审题
因为对初中几何证明题进行解题，需要建立在已知条件的基础上，因此审题对于题目解决十分重要。有个别学生自信心较强，认为自己聪明一看题目就知道要证明什么，因此经常出现所答非所问的问题。所以教学是数学老师一定要指导学生认真审题，确定证明方向，从而保证解题的正确性。审题时要注意审清楚、明确、到位，并能充分理解题目给出的条件。这里就需要学生掌握规范性的几何语言，在此基础上进行审题。比如“延长线段AB到点C，使AC=2AB”,“过点C作CD⊥AB，垂足为点D”，“过点A作l∥CD”等。还要注意对几何语言的理解，例如：钝角的意义是“大于直角而小于平角的叫钝角”，“大于直角或小于平角的角叫钝角”，把“而”字说成了“或”字，这就是学习对几何语言理解不佳，造成的表达不确切。
4.2合理分析题目给出的条件
进行几何证明题的解题，还需要对已知条件进行分析，掌握自己已有哪些条件，理清思路，如何进行解题。在这里，学生需要掌握全面的几何公式，并能将自己掌握的公式与已给出的条件相结合，从而进行有效的推理。比如给出题目：三角形ABC和DBC中，已知两个三角形共用边BC， AB=DC，AC=DB，AC与DB相交于点O，求证三角形ABC与DCB全等。在这个题目中，教师要引导学生对已知条件进行分析，分清楚哪些条件有用，哪些没用。比如说点O的存在就是无用条件，又给出了“两个三角形共用边BC， AB=DC，AC=DB”的条件，此时就可以利用“两个三角形的三条边全等”证明两个三角形全等。简单点术后，教师需要指导学生剔除无用的条件，保留有用的和隐含的条件，在此基础上进行分析。
4.3引导学生进行记录和记忆
主要是考虑到几何证明题有的不给出图示，此时就需要学生自己画图，或者根据给出的图示和条件中，在图中标记出已知条件，这样通过对图形的分析就能有效把握住解题思路。基于此，教师可以随时询问学生相关几何证明的理论知识，或组织几何证明理论掌握大赛，刺激学生之间的竞争，并强化学生的记忆；还可以进行接龙比赛，给出题目，让学生说出可行的证明方法和思路，如果学生全部说出就给予奖励，没有的话就轮到下一位，以此循环，激发学生的兴趣。
4.4引导学生进行归纳和总结
随着几何课程的进展，几何证明题的内容和难度都会不断地增加，而学生接触到的几何证明题也越来越多。如果学生频繁面对一类题目，就容易培养解题技巧。因此教师要指导学生对几何证明题进行归纳和总结，归纳自己在审题、推理、思路等方面的经验，以及证明过程等的书写格式等。同时将遇到的不同类型的题目进行记录，重新进行归纳，这样就能提高解题效率。学生还可以设置错题本，将每一次证明错误的几何证明题记录下来，包括错误思路，并更正上正确思路，定期进行阅读和反思，以此减少犯错机会。教师可以定期给出几何证明相关的练习题，通过学生的答题了解学生的掌握情况，在试卷分析的时候着重对思维能力较强的，学生错的较多的问题进行讲解，同时通过小组之间的合作，互相说出解题思路和错误的原因，不断的地找出自己在解题过程中的问题，总结几何证明推理和思维上存在的问题。
5、结语
教师要培养学生解析几何证明题的好习惯，让学生认真审题，合理分析，加强记忆，并定期归纳和总结，以此提高解题能力。
参考文献
[1]朱毅航.初中数学几何证明的解题思维培养路径探析[J].理科考试研究（初中版）,2016,（3）:26.
[2]赵海涛.初中数学几何证明题的解题技巧浅谈[J].新课程·中学,2017,（7）:83.
