从核心素养理念下谈中考数学压轴题

前言

中考数学压轴题是数学知识与技能、思想与方法的高度集中，主要考查学生对知识的灵活应用能力、综合分析能力、解题能力，这对于提升学生核心素养有着非常重要的作用。可以说考点就是围绕培养学生核心素养的基本要求来设置的，其目的也是在呼吁我们教学者在教学实践中重点关注学生思维发展、能力提升以及学以致用的意识，从而潜移默化地提高学生学科素养。本文笔者主要例析中考压轴题，探讨如何提高学生的运算能力、空间思维能力以及逻辑推理能力。

1、中考数学压轴题题型以及考点分析

我们都知道，数学压轴题主要是为了考核学生综合运用知识的能力，重点关注的是学生思维发展程度和能力水平，尤其是核心素养理念提出后，更多的考题趋向与综合类、生活类以及创新题材类。但是综其考点来看，万变不离其宗，基本上考核的都是函数型综合题和几何型综合题。比如以下考题。

题型1：已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2，并且线段CM的长为2√2。

（1）求抛物线的解析式.

（2）设抛物线与x轴有两个交点A（X1，0）、B（X2，0），点A在B的左侧，试求线段AB的长度.

（3）以AB为直径作⊙N，判断直线CM与⊙N的位置关系.

这道题属于一道综合性较强的题型，涉及的知识点包括函数、方程、圆，解其中第3小题时可以根据图形的直观对结论进行猜想再证明，需要学生具有较强的发散思维和灵活思维。

题型2：如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的抛物线L与x轴另一交点为B。

（1） 求二次函数的表达式；

（2）连接BC，N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；

（3） 若点H为抛物线L的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标。

此题属于动态几何题，主要考核了学生对分类思想的运用，是一道具有区分度的压轴题，出题新颖，符合核心素养理念下的考题要求。

题型3：如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.    

(1)解点A的坐标以及抛物线的解析式；

(2)动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E.

①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ，在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？求t值.

此题较前两题难度提升了，综合了函数知识以及几何知识，需要学生较强的综合能力、分析能力以及逻辑推理能力，才能正确解题。

2、解中考压轴题技能分析

一是运用函数与方程思想。主要以直线和抛物线为知识载体，列方程求解。

二是分类讨论思想解题。分析问题考核的知识点，归纳方法，总结结论。

三是转化思想解题。有已知条件，将复杂的问题简单化。抽象问题具体化，其中数形结合思想的运用原理也是如此。

3、培养学生解中考压轴题的技巧

结合中考考核内容和题型来看，重点还是考核学生的学科素养。因此，在教学实践中我们就应该重点关注数学学科核心素养的主要内容和基本要求。重点培养学生的综合运用能力，促进学生思维发展，提高数学知识的生活性、实用性。

具体可以从如下方面落实：

一是可以设计多样化的开放题，加强学生思维训练，有效培养核心素养。比如在教学实践中，可以设置一题多解型习题、一种方法解决多类题题型。引导学生总结归纳方法，学会运用数学思想，包括数形结合思想、分类思想、化归思想等方法解决数学问题。 

二是组织丰富的数学实践活动，提高学生综合实践能力以及对知识的运用能力有效培养核心素养。核心素养要求学生要具备加强的综合实践能力，中考压轴题也会涉及到综合实践教学内容。因此，我们必须落实综合实践活动，引导学生关注数学知识与生活的联系，学会将数学知识应用于生活实践之中，应用数学知识解决生活问题。

三是科学运用综合性评价，有效培养核心素养。评价是对学生近期学习效果的评估和反馈，有效地评价能够增强学生学习自信心，同时也能够帮助学生查漏补缺。在核心素养理念下，我们开展评价活动应该是综合性的，既要关注学生学习成果评价，也要重视学习过程评价，同时还应该采用主体多元化评价，不断提高学生学习积极性，促进学生个性生长，潜移默化地提升学生数学素养。 

结束语 

综上所述，中考压轴题考查的数学知识点涵盖了数学学科的多方面核心素养。我们必须要仔细研读教材，研究学生，研究考试大纲，加强新旧知识点的整合和拓展，注重培养学生掌握知识和运用知识的能力。

参考文献

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