初一数学课堂教学案例——以北师大版七年下册《整式的乘除》为例

前言

初一的数学学习相对小学阶段内容更为复杂、难度更大、意蕴更为深厚，因此，教师应根据初中生的年龄特征和学习特点采取形式多样的教学方法，使数学课堂充满趣味性和探究性，让学生热爱学习并从中获得数学知识和技能，培养良好的数学学习习惯，全面提升自己的数学素养。本文拟基于北师大版七年下册《整式的乘除》中的第一课时《同底数幂的乘法》，探究该课时的教学目标、教学方法、教学过程和具体环节、探究合作和课堂小结，以期为提高初一数学课堂教学效果提供有效参考。

第一课时《同底数幂的乘法》

1.知识技能

通过教学让那个学生在不断探究中认识和理解同底数幂的乘法法则，并要求学生能够独立自主地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。此外，从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生的观察、猜想和探究能力，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。

1.过程和方法

（1）创设情景：教师创设一个问题情境让学生讨论和思考，从而引入新课程的学习。

（2） 主题探究：教师揭示本节课的主题，让学生进行探索合作，在探究和思考中深入课程的学习。

（3） 应用提高：在学生基本掌握同底数幂的乘法运算法则的基础上，另外布置一些习题来巩固学习成果，深化学生对同底数幂的乘法的认知和理解。

1.情感态度价值观

通过本课的学习让学生对数学学习产生兴趣，增强学生对科学事物的求知欲，培养学生自主探究和独立解决问题的能力和精神。此外，通过小组讨论和合作探究，促使学生养成和他人沟通、分享、合作的良好习惯和精神。

1.教学重难点

重点：了解同底数幂的乘法法则并能够独立正确应用该法则。

难点：理解同底数幂的乘法法则并能够在学习和生活中加以灵活应用。

【教学方法】

（1）理论教学法：在学生进行自主探究并产生疑问之后，教师再对同底数幂的乘法法则进行阐述，并结合具体实例来解释该法则的运用原理和规律。

（2）问题情境教学法：教师通过提问的方式为学生创设一个问题情境，学生可以通过自主探索和讨论来思考教师提出的问题。

（3）探究性教学方法：探究性教学模式就是教师给学生创设具体的问题情境，让学生自主、合作并对该问题进行探讨，最后解决问题的教学模式。在本课学习的最后，教师可以为学生确定一个共同合作探究的主题，让学生自由分成小组进行讨论，讨论过后由部分学生分享本小组讨论的结果或讨论过程中存在的争议，最后师生共同解决这些问题和争议。

【教学过程】

·复习巩固

复习上节课学习过的乘方，随机抽查学生进行提问：什么是乘方，乘方的结果是什么?

·导入新课

2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”其运算速度每秒可达105次运算，那么它工作104秒可进行多少次运算？通过这个问题引导学生结合上节课学习的乘方列出1015×104的算式并进行1015×104的计算。

·讲授新课

（1）学生通过n个10相乘算出了上述算式的结果，接下来要求学生计算下列各式：

a3×a2′；5n×5m′

教师说出结果，让学生通过对算式的观察和1015×104的运算发现规律，引导学生得出结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学语言：am×an=am+n(m、n均为正整数)

1.巩固练习，让学生计算下列等式：

x3×x5;   (-6)2×(-6)5;   (a-b)8(a-b)

学生通过计算和规律总结，引导学生说出同底数幂的乗法，底数可为字母，可为有理数，也可为多项式，但必须是底数相同。

1.深入分析，让学生计算下列等式：

2×23×25;     (-a)2×(-a)6×(-a)8;

让学生通过计算和观察，发现同底数幂相乘，可以两项相乘，也可以多项相乘，但不是同底数幂且能化成同底数幂的，必须先化成同底数幂，然后运用同底数幂乘法法则计算的法则规律。

·小组讨论，合作探究

1.讨论问题

讨论以下计算是否正确，不正确的写出正确答案：

a6×a6=2a6                  x8+x8=x16              m6×m6=m12       

 b2×b3=b6

1.讨论要求

在讨论过程中要求两人一组（最好是同桌），两人分别计算并写出正确答案，完成后两个人将答案进行对照，如果一样，其中一个学生将这节课不懂的地方提出来，请对方给予解答。如果两人的答案不同，两人分别阐述自己解题思路，探讨是究竟谁的解题方法出现了错误并及时改正。

1.设计意图

《义务教育数学课程标准》（以下简称《义教课标》）要求“鼓励学生通过观察、模仿、体验、探究、展示等方式学习和运用英语，尽可能多地为他们创造语言实践机会，引导他们学会自主学习和合作学习。”探究性教学模式就是教师给学生创设具体的问题情境，让学生自主、合作并对该问题进行探讨，最后解决问题的教学模式。通过两人为小组组成的探究团体，让两人在思考和合作的基础上解决各自没有完全理解的地方，从对方身上取长补短，完善自身的知识结构，有利于学生更好的理解和运用同底数幂的乘法法则，培养学生自主探索、相互合作的良好学习习惯和学习态度。

1.问题答案

a6×a6=a12         x8+x8=2x8        m6×m6=m12        b2×b3=b5

四、课堂小节

通过这节课的学习，学生应该掌握同底数幂的乘法法则并能在实际操作中灵活应用。本节课充分考虑了初中生的学习特点，课堂上的习题由易到难层层递进，同时让学生在自主探究合作的氛围中进行学习，有利于调动学生的学习主动性和积极性。但这节课也在一定程度上忽视了个别后进生，他们由于自身基础较差无法跟上其他同学的学习节奏，没能够真正做到因材施教，这一点有待改进。