初三数学课堂教学案例——以北师大版九年下册《二次函数》为例

前言

本文给出的教学案例以下列六个方面为主要部分，即导入新课、课前任务、检查课前作业、小组讨论，合作探究、课堂小结、教学反思；其中小组讨论，合作探究是案例设计的重点，也是本文要讲述的重点，即二次函数的概念，以及对于其中变量之间关系的理解。为了使学生能够对二次函数的学习产生兴趣，现在根据实际的教学情况来进行教学案例设计，从而使得学生能够对二次函数的知识有更加深入的掌握。

《二次函数》

1.知识和技能

在本课的教学中，知识点有两个，第一，使学生对二次函数的概念有所认识；第二，使学生能够利用二次函数的关系式进行简单的计算。并且，还需要在这一教学过程中，让学生能够对简单变量之间的二次函数关系进行表示，从而使学生能够利用“尝试求值”的方式来解决实际的数学问题。

2.过程和方法

第一，需要让学生对二次函数关系的过程进行有效的探索与表示，从而使得学生能够在这一过程中获取有效的体验；第二，需要使学生有效利用二次函数来对实际的数学问题进行解决，从而使得学生的应用能力得到提高。

3.情感态度价值观

通过让学生对二次函数与变量之间的联系进行认识，并且使学生能够对二次函数与一元二次方程的联系有所认识，从而使得学生的数学思维能力得到发展。

4.教学重难点

在本章节的教学中，其教学重点是带领学生对二次函数的概念加以认识；其教学难点，便是需要让学生能够根据题意，对变量之间的关系进行有效的获取。

【教学方法】

通过带领学生阅读课文，使学生对这一章节的知识有初步的了解，然后、在教学中利用多媒体辅助教学，并且采取“情景创设”教学法和学生的自主性学习相结合。

【教学过程】

一、导入新课

结合现实生活中的二次函数问题，进行情景创设。

“同学们，已知在某个果园里，种有100颗桃子树，每一棵树平均可以摘600个桃子。现在果园主想要提高产量，就准备多种植一些桃树，但是一旦增多桃树，就会使树与树之间的距离，以及每一棵树所接受的阳光减少。根据果园主的种植经验，他发现，如果多种植一棵树，就会导致每棵树上桃子少5个。”

在创设出这个情景之后，便可以根据学生的现场反应，来进行任务布置。

二、课前任务

通过刚刚所创设出来的生活化情境，让学生在正式上课之前，思考这几个问题。

1.在整个题目之中，有些是变量？有哪些是自变量？那些属于因变量？

2.假设，果园主增加的桃树为X棵，那么此时果园之中有多少棵桃树？此时，每棵桃树上所结的桃子是多少个？

3.假设果园之中桃子的总产量为y个，请同学将Y与X之间的关系式列出来。

三、检查课前作业

在刚刚思考的问题之中，能够使学生的求知欲被激发出来，由此，在对学生的课前作业进行检查的时候，教师需要引导学生对这些问题进行有效的探索与解决。

教师设问：刚刚提出来的问题，你们已经做好了吗？有哪位学生可以将自己的答案说一说？ 

学生回答：学生依据教材具体内容回答问题。

教师总结：在对这样一些问题进行讨论交流的时候，需要注意对学生思维的严密性与灵活性进行培养，从而使得学生可以在交流过程中体验到乐趣。也需要在讲解问题的过程中，使学生的自信心得到增强，进而使得学生的语言表达能力得到锻炼，而经过这样的教学之后，便可以使学生的分析能力、比较能力与归纳能力得到培养。

教师点拨：在对学生的思维进行点拨的时候，可以让学生对“二次函数的特点”加以认识，所以，此时，教师可以通过再创设一个问题情境，来让学生对“二次函数的特点”进行总结与归纳：

y=ax2        (a≠0, b=0, c=0)

y=ax2+c     (a≠0, b=0, c≠0)

y=ax2+bx    (a≠0, b≠0, c＝0)

四、小组讨论，合作探究

1.讨论问题

教师结合学生的学习实际，来提出一个与二次函数相关的问题，即：

“众所周知，银行利率并不是一成不变的，而是随着时间的变化而变化。所以，从这里也能够看出，利率是一个变量，而在中国，利率的变化是依据本国的经济发展情况的。所以，假设人民币一年定期的储蓄利率为X，那么在一年到期后，在本人不作为的情况下，银行会自动将本金与利息一起再按一年的定期储存。假设，这里的存款额为100圆，那么请你们讨论一下，两年后，这个存款的本息与Y（元）之间的表达式如何表示？”

2.讨论要求

设置时间（大约五分钟），使学生互相探讨，并且将下面的空格填上。

第一，本金为（）；

第二，一年到期后，利息是（），本息一共是（）；

第三，到了两年后，本金为（），利息是（）。本息和是（）；

第四，请将Y与X之间的关系式表述出来。

3.设计意图

设计这样一个讨论题，是为了让学生能够讨论交流过程中对其中两个变量之间的关系进行探索从而能够根据题目的含义进行正确的分析，最终建立算式。

4.问题答案

教师在给出答案的时候，不能够直接将答案给出来，而是先让学生将他们的答案提出来，并且注意对他们的答案进行纠正，然后再将正确的答案呈现出来。

五、课堂小结

借助多媒体教学课件，来带领学生对二次函数的定义济学宁认识，并且使学生能够在这个章节知识的促使下，利用等量关系列二次函数式。

六、教学反思

在教学过程中，不能够仅仅朝着提高学生学习成绩上去，而是需要让学生能够在这一过程中掌握解决问题的能力，从而使得自身的综合素质得到提高。只有使学生的基本功变得扎实，才能够使他们在汲取新知识的时候更加容易。