初中数学统计与概率的教学策略研究

在我国新课程改革的大力推行下，各种版本的数学课改新教材以全新的面貌展现在学生和教育工作者的前面，特别是教材中新增的统计与概率部分的内容，对学生来说，这些内容显得新颖、有趣和实用，而对数学教学来说，由于部分教师对统计与概率方面的素材和教学经验都比较少，教学方法和手段比较单一，对这些内容的教学显然是一个新的挑战。因此，加强教材中统计与概率部分的教学研究是非常必要的。本文先对统计与概率的学科特点进行分析，再根据学科特点探索出与之相符的教学方法。下面结合本人近年来在教学实践中的感受，谈谈初中数学统计与概率的教学策略。

一、充分理解统计与概率的知识特点和规律。

我们通过教学理论研究及实践总结可知，要搞好该学科的教学工作，首先应该充分理解该学科的特点和规律。中学数学老师或许都有这样的感受，初中概率与统计的教学内容和其他教学内容差异较大，这使得初中学生在首次接触时不能很好的适应。因此，在教学中，很有必要通过剖析概率与统计的知识特点，才能较好地掌握其学习的规律。

初中统计与概率的教学目标是要让学生通过探索实践，学会收集数据、整理数据和分析数据，再根据数据做出合理决策的思想方法。这就决定了统计与概率的教学具有的三个显著特点分别为：实践性、直观性和应用性。统计与概率的实践性体现在数据的收集和实验的开展上，在对概念的教学和推理的验证时，只有通过大量的实践活动，才能使初中学生深刻理解概念、体会推理的合理性；统计与概率的直观性又体现在对数据的分析、整理上，只有通过一些统计图、统计表的展示，才能直观地将其内在的特点和隐含的规律直观地展现出来。在我们现实生活中，统计与概率知识显得无处不在，处处可用，这足以说明它的应用性是很强的，也正是这种很强应用性才促使该学科迅速发展，才更能体现出该学科的魅力所在。因此，在统计与概率的教学时，必须结合这三个性质展开教学活动。

二、利用统计与概率的学科特点，有针对性地展开教学活动

1.多让学生动手操作，充分展现其学科实践性

统计与概率是实践性非常强的学科。在教学实施过程中，教师可以通过指导学生抛掷骰子、图钉、及硬币等大量反复试验来帮助学生的概率意识的形成。当然，也可以利用计算机软件进行模拟演示，但完全取消实验是不可取的。这些试验虽然很古老、也比较费时间，但它直观且让学生印象深刻。我觉得教师还是必须和学生一起做一做，不该以赶教学进度为由，将“做实验”改成“讲实验”，这既缺乏学科的趣味性也不符合知识来源于生活又服务于生活的特性。例如：研究“一个游戏的公平与不公平”时，教材安排了一个“抢30”的游戏。在该内容的教学时，对游戏展开实践是必要的。通过学生与老师、学生与学生之间的游戏，学生初步感觉到游戏的蹊跷，总是输的同学必然会提出：“为什么总是我输？”，“该游戏公平吗？”等疑问，进而激发学生探索知识的欲望，对进一步的实践探索更有兴趣。当学生通过大量的实践悟出游戏偏向第一个开口的同学时，再争着先开口进行实践检验，从而感受到成功的极大乐趣，这样一来，对游戏公平与不公平的认识和理解就更加深刻。相反，如果该游戏不采用实践教学，而是以“讲游戏”的形式完成，必将使游戏变得烦躁无味，既不能调动学生的学习兴趣，更不能使学生深刻地理解游戏的强大教学意义。

由于统计与概率实验部分的学习，经常需要通过设计一些活动来实现。而这些活动常常可以通过合作学习的方式来完成。在合作学习的过程中，学生既要学会自主探索、独立思考、还要在解决实际问题中学会与同学交流、合作。通过交流与合作的方式来完成实验，既能省时省力，还能让学生真正参与到概率与统计的研究学习过程中去：问题的提出、数据的收集与整理、数据分析、做出决策、开展交流、评价并给予改进等环节，进而形成统计与概率的观念。事实上，“做一做”不但能够加深学生对概念含义的体验，增强对统计、概率知识背景的认识，并且可以积累丰富的活动经验，更加深刻地领悟统计与概率的思维方法；同时，还能够培养学生动手实践的能力。因此，在教学中，教师应该尽可能创造更多的机会让学生积极主动地探索生活及科学领域中出现的概率事件，并学会运用实验、推理、模拟等统计方法去感受事件发生可能性的大小，进而真正领悟统计的强大效果和概率的本质所在。

2.充分利用多媒体进行直观教学,展现学科的直观性

多媒体及软件教学具有图片、动画、文字、图像、声音等多种媒介信息，能够调用多种感官同时参与。动态直观的演示画面，强有力地吸引着学生的注意力。而统计和概率的概念与思维方法有相当深厚的直观背景，具有非常强的直观性，因此，在学习本学科过程中，充分运用多媒体的直观教学已显得极其重要。

（1）直观教学有助于学生加深对统计与概率相关概念的理解。例如：对“概率”这个概念的教学时，可以通过制作扇形统计图，把某一事件发生的可能性大小直观地通过扇形所占的比例反映出来。这样，通过几次图文并茂的展示，学生便能深刻掌握 “频率”这一概念的具体含义。这种直观的展现，比利用大量的文字和语言描述的效果显然好得多。

（2） 直观教学有助于学生找到解决问题的途径和方法。例如：对于一些重要的公式，若能在理解其意义的基础上，设法通过图形表示出来，那么就只需记住形象直观的图形，而不必死记硬背抽象刻板的公式。如：对某班40个同学分成四个小组合作完成400次抛两枚硬币的实验，每个同学抛10次，抛出两个正面的实验记录如下表：

 

要求通过该表，分析随着实验次数的增加，成功率是如何变化的，并估计“两个正面成功”的机会。要完成这两个问题，单靠观察这个数据表是不够的，我们还须累计各位同学的实验结果，通过EXCEL软件来计算实验次数累计进行100次、200次、300次、400次时的成功率，并制作出成功率随着实验的次数的变化而变化的折线统计图：

 

在这个折线统计图中，能够直观地反映出“随着实验次数的增加，‘两个正面’的成功率逐渐稳定于0.25左右。”,从而可以利用这个稳定值来估计成功的机会是0.25。就这样，利用了一个直观的折线统计图，把数据表中内在的特点和隐含的规律性直观地展示出来，一切问题都将迎刃而解。

（3）直观教学有助于快速检验实验结论的准确性。比如，利用计算机软件进行掷骰子、掷硬币、随机投图钉等实验，可以快速检验结论的准确性，有助于学生理清头脑中的一些模糊印象，使学生对相关结论的理解更加深刻。

3．结合生活实际，贴近实现，充分展现学科的应用性

概率来自于生活实践，又服务于生活。现实社会，概率已广泛地应用于生活、生产及社会各个领域。因此，在实施课程教学的过程中，不但要让学生掌握好统计与概率的相关理论知识，更加重要的是使学生的应用能力得到培养。不管是在传授新概念还是学习新方法，我们都要结合现实背景，探究它们在解决问题时的强大作用。如在抽样调查和普查的学习中，通过列举对全校男生平均身高进行抽样调查、对全班同学的数学平均成绩进行普查等一些身边常见常用的事例；又如，“概率”的概念比较抽象，但像学生的出勤率、投篮的命中率、彩票的中奖率等日常术语，大家就比较熟悉。所以，在教师的讲课过程中，若能先通过这些日常术语过渡到频率，进而引出概率学的统计定义，学生就比较好理解了。那么，学生对学习过程中遇到贴近生活的问题就会更加勇于探索；对服务于生活的学习会更能感到成功的喜悦，也正是其应用的广泛性才体现出这一学科的强大生命力。

统计与概率作为课改新教材新增的重点内容之一，对初中学生来说，它是一门新鲜又充满乐趣的学科。虽然教师对统计与概率这一新增内容比较生疏，而且学生对这些内容的学习经验也不足，但只要我们紧紧抓住其学科特点进行教学设计，并通过教学实践不断地进行尝试、总结经验，必将能够在数学新课程改革的大潮中，驾驭统计与概率部分的教材，带领我们的中学生大步向前迈进！

参考文献

[1]《国家数学课程标准》，人民教育出版社，2011.