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挖掘学生的符号意识,感知初步的建模思想

作 者:马宏森 (山东省淄博市临淄区实验小学 255400)

  数学来源于生活,又服务于生活,因此,要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,描述数学问题产生的背景,让学生感到真实、新奇、有趣、可操作,满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣,并在学生的头脑中激活已有的生活经验,也容易使学生用积累的经验来感受其中潜在的符号意识,从而促使学生将生活问题抽象成数学问题,感知数学模型的存在。
  我们的身边充满了符号,路边的广告牌,家庭电话,手机号以及路边的交通指示牌……对于7、8岁的儿童他们的思维里已经储备了简单的、潜在的符号经验,如何将这些潜在的“符号意识”挖掘出来,为今后的数学学习服务,需要我们每位数学工作者做出好好思考。
  在青岛版一年级数学广角中我和学生们一起学习《找规律》,这部分的内容对他们并不陌生,在幼儿园的美术课上学生们已经可以很好地完成按规律涂颜色的任务。基于对学生们学情的考虑,我在白板上采用学生们感兴趣的题材出示:公园的半圆形花坛按照红花、绿花、黄花、红花、绿花、黄花……依次排列呈半圆形。“好美啊!”,学生们欢呼道。“你们能不能想办法把花坛排列的规律表示出来呢?”,我问道。教室瞬间安静了下来,小天使们你瞅瞅我,我瞅瞅你。我提示到:“可以在本子上试一试啊!”
        对于7、8岁的儿童直接画出花丛有一定难度,这就容易引发学生们利用潜在的符号经验主动思考。我仔细在一旁观察学生们的“作品”,有的学生画出了不同的图形:O△□O△□O△□……;●□O●□O●□O……;有的学生用数字表示:123123123……;有的学生用红色、绿色、黄色的小竖条表示……看到这我突然想到一句话“儿童的智慧在手指尖上”,一双双的小手绘制出个性四溢的符号世界。这正是学生们头脑中潜在的符号意识在起作用,学生们显得非常开心,在自主探索中成为了小小研究员,兴奋地相互展示着自己的“作品”。
  我趁热打铁:“各位研究员,你们用各种符号表示出了花坛的排列顺序,现在老师邀请你们为我们学校的池塘边上有规律地摆上红、黄、粉的花盆,看看谁的设计最能打动全班同学,颁发优秀设计员奖章!”学生们瞬间打起精神来,拿起铅笔跃跃欲试。很快就有学生完成了,高高举起自己的作品向我炫耀,“咦,我怎么看不出哪是红色花盆呢?”我疑惑道。旁边的几个同学伸过头来看了一眼,又低头看看自己的作品,小声嘀咕着,“这怎么办呢?”。“嘿嘿,我知道啦,在旁边再说明一下嘛,像我们学的统计一样啊!”,“对啊,对啊,我在地图上也看见过这样的说明呢!”,“那我们就用符号再排点复杂的图案吧!”“我们一起来吧!”学生们开心地相互交流起来。
  儿童的智慧在手指尖上,这节课学生们通过相互合作、交流,完成了好多幅漂亮的“符号作品”,值得欣慰的是每幅作品上都有一份用拼音写的“说明书”,学生们的想象力、合作能力真的让我惊叹。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此,在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流,力求建构出人人都能理解的数学模型。我们要关注学生已有的符号经验,将教学设计成看得见、摸得着的动手实践活动。
        所谓数学模型,是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构。如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果,是反映这些事物共性的一个数学符号。因此,建立数学符号和数学模型的过程就是“数学建模”。
  数学模型都具有现实的生活背景,这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“用圆圈圈份”模型时,可以创设这样的情境:4名男生一组,有这样的5组,进行跑步比赛,一共有多少人参赛?学生提出了一些解决的方法,如数数、相加等,但当遇到“有这样的50组时”,这时需要寻求一种新的策略,于是构建“用圆圈圈份”的模型成为学生的需求,同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。 
  综上所述,小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处,进而对数学产生更大的兴趣。培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神,为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。在数学课堂教学中,教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法,形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。