教学内容
人教版五年级《数学》下册第134—136页。
教学目标
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、试验、对比、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
寻找用天平找次品的最优化方案
教学准备
多媒体课件、小圆片等。
教学过程
一、创设情景 激趣导入（3′）
你们平时都喜欢干什么？老师喜欢刷新闻。前几天刷到了一条新闻。苹果手机是现在市面上最火的电子通讯产品。一些人也趁机牟取不正当利益，将大量的苹果手机显示屏次品流出工厂，准备倒卖。幸亏被深圳市场监督管理局调查收没并处理罚款。
1、凡是次品都应该在工厂内进行销毁。你怎么理解次品？
2、次：质量差、品质差。说东西次品，说人你这人太次。大家要做正派人，用正品物。
3、生活中难免有这样那样的次品，在外观上和正品不容易区分，但往往比正品轻一些或重一些。抓住这个特点，今天我们就来研究怎样用天平较快地找次品。（板书：找次品）
二、动手实践 自主探究
1、3个待测品中找（3′）
①天平是怎么回事？说说。
②这不，问题来了。我在超市买了三包规格完全相同的糖果，其中有一包我尝了一颗，用什么办法能找出那一包呢？（掂一掂、数一数、天平称一称）
③这样称一次就可以保证找到次品。虽然只称了两包，但是对第三包也有一个判断，这是“称二测三”效应。
2、5个待测品中找 （5′）
①如果再多2包是不是就复杂一点？5包需要称几次呢？
②请同学们独立思考，可以拿出5个小圆片摆一摆，帮助你思考。
③谁愿意说说自己的想法？（学生上黑板演示，师板书）
④你把自己的方法讲出来，老师帮你写清楚。你准备怎么称？（一个一个称）可以表示为5（1,1,1,1,1），天平两边各放1个，可能怎么样？还可能怎么？你认为称几次保证找出次品？为什么不是一次？这仅仅只是一种可能，还有其他可能性，虽然这种可能性很不理想。还有不同想法吗？保证找出次品需要称几次？
⑤数量多了，分分组挺好。分五组、分三组，哪种方法好一些？（分三组思路更清楚）称二测三。
⑥小结：不管怎么分组，一定要把所有可能性都考虑在内才能解决问题。
3、9个待测品中找
①再看这个。现在一共有9个零件，其中有一个次品，比正品重一些。哪里不一样呢？
②讨论讨论，说说你准备怎么称？（说出不同的分组方法）
③方案很多，如果要淘汰一种方案，你淘汰哪个？为什么？9个零件，称几次保证找出次品呢？选择一种方案独立研究，然后小组交流，可以摆学具，也可以学着老师的方法画图解决。
④汇报发言。（师注意引导考虑到所有可能性，师在黑板上完成表格和板书）保证找出次品需要几次？
⑤老师画的是树状图。观察整理，看哪个方案好。你发现了什么？分几组比较好？如果分三组，你觉得怎么分比较好？
（引导说出平均分成三组操作起来简单，思路明朗。进一步引导说出平均分的方法最简单易行，因为天平的依据就是平衡，分的数量相同，才创造了平衡的最大可能性。）
⑥小结：平均分成三组最好。如果12个，怎么分组？15个呢？18个呢？自己试着画树状图解决。
三、拓展思维 解决问题
1、悟空和八戒也来凑热闹了。悟空把手上的23颗珍珠递给八戒说：“八戒，这23颗珍珠有一颗是假的，轻，是我变出来的，如果你能用最少的次数保证找出假珍珠，这22颗真的就归你了。”八戒很快分组为（10,10,3）
①发现什么问题？（不能平均分）那怎么分更快？（学生推测：接近于平均分的方法，尽量分得匀一些）（8,8,7）八戒不信服，他要这样分（10,10,3）。支持谁就按谁的方案去操作。不摆圆片，尝试用数字分析法解决。
②指名学生汇报发言。
③思考一个问题：为什么分组的时候要分的越均匀越好？可以讨论一下。（就像三个人抬一个大箱子，如果大家不均匀用力，一个人偷懒，他倒是很轻松，本该他承担的重量就压到那两个人身上了，其他两个人负担就重了，速度就慢了，轻松的那个也走不了，也得等。整体上来说不利于这件工作的完成。一句话大家要齐心协力，同舟共济！）
2、悟空啊还想考考八戒说东海老龙王那里有243颗钻石，其中有一颗是我变出来的假钻，你称几次能找出那颗假的呢？这次八戒聪明了，说我五次就能找出来。同学们，八戒是怎么找的？你可以吗？
四、课堂回顾：这节课我们研究的找次品问题有什么特点？（其中只有一个次品）解决问题的关键是什么？
