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图形结合在小学数学高段教学中的应用
作 者：屈 娴
（重庆市潼南区文星小学校，重庆 402660）
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摘 要：小学数学课程标准明确提出：“让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”.由此可见，新课程标准更加倾向于对小学生将来发展的培养，而让学生掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能，是实现这一目标的基本前提。因此我们教师在教学过程中应该要注意教学方法和导入途径，比如在教学中利用图形等直观的形象来进行课堂导入和教学，激发学生的学习兴趣，提高学生课堂参与度，并且培养学生的数学空间思维、抽象思维。
关键词：图形；数形结合；图文结合；小学数学；小学高段
前言
将图形运用于小学数学教学既是为了提高课堂教学效率，同时也是符合学生身心发展规律的。小学教学要求要遵循直观性教学原则，图形的存在就是为了实现这一教学要求的。通常，我们在小学低年级运用图形进行教学称之为为图文结合，小学高段教学中运用图形来构建教学则称之为数形结合，本文笔者主要以高年级为探讨对象，下文所指的图形结合、图文结合都是指运用图形和文字的结合，也是指代数与形的融合，其根本目的都是为了提高学生的学习兴趣，运用图形的直观特性来突破教学难点，提高教学效率。
1、将图形思想融入概念教学中，突破教学难点
在学习了数学概念后，如何将知识内化成自己的才是最为重要的。通常意义上而言的知识内化实则就是让学生明白知识的来源过程和方向，用数学语言形容则是要引导学生明白如何去论证一个数学概念知识的正确性。可以说学生在将数学概念知识内化的过程就是一个将新旧知识完美衔接的系统过程。笔者认为，结合图形的思想可以充分利用内化的概念，加深学生对概念的理解。
例如，在《倒数的认识》的课程中，笔者是这样设计课后练习的：请同学们在数轴上去找知识，找一找1/2，1/4，4/5和3/2，3和4的倒数在数轴上分别位于什么位置，想一想你找到了什么？在实践中，学生通过数轴这一形象的图形可以快速找到问题中数字所对应的倒数，并发现真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，由此可见利用数轴这一图形来进行倒数这一知识教学，能够更有效的帮助学生理解概念，内化概念。
2、将图形运用于抽象逻辑题中，解决数学问题
我们都知道，小学生抽象思维和逻辑思维能力都是非常有限的，在解决一些具有抽象逻辑思维问题的时候，难免会不知所措，因此，我们可以借助图形的具体特性，帮助学生更好的理解逻辑题，解决逻辑思维题。
如“连续求一个数的几分之几是多少的问题”教学，出示内容相关情境图：“这个大棚共480m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？”让学生先审题、了解题目中有哪些数学信息，再借助长方形面积模型来理解数量关系，分别求出萝卜地、红萝卜地的面积。学生利用已经学习过的图形知识，可以快速的进行问题转换，从而解决看似抽象的文字逻辑题。
也由此可见，数学上的“数”、“图”“文”是密不可分的，只要运用得当，可以使数量关系的抽象性与空间形式的直观性巧妙结合在一起，从而用正确的方式画图表达出题意，把题目的抽象叙述变为直观呈现，达到化繁为简、化难为易的目的，从而使问题迎刃而解。
3、图形与文字的结合，让学生在探索规律的过程中提升计算水平
数学本就是有趣的，在有趣的知识下面同时还隐藏这许多有趣的数学规则。利用这些规则可以提升学生的计算水平，但是这些规则听起来就是抽象的，只有运用图形方可尽显规则的趣味。所以，我们在教学过程中应注意利用图文结合的形式去引导学生去观察和发现数学规则，从规则中总结经验，从而形成规律，利用这一规律来解决数学问题，提升自己的计算能力。
例如：笔者在教学“数与形”一课的变式练习时，便是如此引导学生进行图文结合：
出示：1-1/2；1-1/2-1/4；1-1/2-1/4-1/8；1-1/2-1/4-1/8-1/16；......
观察：以上数学算式有何共同点？
交流：后一个数是前一个数的1/2；分子没有变化，后者的分母是前分母的两倍。
提问：1-1/2
口答：1/2
画图：同学们，你们能够用正方形来表示吗？
展示：选择典型的图进行展示，如下图
追问：请问同学们能够用图表示1-1/2-1/4这一问题吗？
展示如下图：
观察：你有什么发现？
生1：最终结果应该和最后一个分数的分母有关。
引导：同学们你们认为他（她）说得对吗？你们是否能够写出类似的公式，并且运用图形的形式加以表示吗？
生2: 1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32的答案是1/32。
检验：对算式进行通分计算后得1/32，验算正确，结论成立。
交流：用画图可以帮助求1-1/2-1/4-......-1/n=1/n
由此可见，使用图形组合，学生可以快速找到答案，并且分析出“1-1/2-1/4-......-1/n（差为最后一个分数）”的规律，在后续的数学计算中也能够更加快速的运算。
结束语
综上所述，图形结合在具体的教学过程中，是能起到一定的教学效果的，它对于小学数学知识的理解和思维的发展是非常有益的。我们作为教师，应该在教学中指导学生正确运用这一思想，激发学生学习兴趣，体验学生的乐趣，提高数学教学效率。
参考文献
[1] 张洪辉. 谈在小学低段数学中进行图文结合教学[J]. 课程教育研究，2015，08：148-149.
[2]刘娇. 小学低段教学中图文结合的教学研究[J]. 北极光，2015，09：246.
[3] 王宇. 多媒体与传统教学手段相结合的小学数学低段"解决问题"教学实践研究[D].四川师范大学，2016.
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