小议初中数学教学中的类比思想

引言

类比方法其实已经不是一种新颖的数学思想方法，而是在很早的时候就已经被数学家提出，并受到数学家及其多种专家学者的青睐。毫无疑问，类比法在人类历史的发展道路上起到了十分重要的作用。在所有的逻辑推理方法之中，类比法毫无疑问是一种最富有创造性的思维方法。在数学的学习与研究之中，类比法的使用，能够帮助研究者在探索过程中促进思维能力的提高以及对新知识探索的能力与欲望，对于增强现代教师的课堂教学具有很大的促进作用。

　　1、运用类比，深化数学概念知识

　　概念是数学的重点知识，也是基础知识。数学教材中有很多概念知识本身联系性比较强，学生非常容易混淆。此时如果运用类比思想，对概念进行迁移比较，那么学生就可以更好的理解概念知识。比如学习了正方形判定知识后，教师需引导学生从正方形作为特殊平行四边形处入手，将普通平行四边形、正方形、矩形以及菱形所具有的特征进行类比，明确其相互之间的关系，加强纵向深化。从知识结构层面出发，准确把握不同四边形性质，促进知识体系的有效构建。 

2、运用类比思想，启发学生探究思考 

　　在初中数学课堂教学中，课堂上教师是主导，学生是主体，启发学生数学探究将有助于培养学生发现、提问、分析、解决数学问题的能力。教师可以为学生提供较为丰富的数学探究材料，引导和帮助学生发现和提出探究问题。当我们学习新的知识时，需要用已有的知识经验来引导，类比就是一种非常好的教学手段，  

例如“一元一次不等式”的解法探究： 

　　先练习解一道“一元一次方程”的题目，让学生回顾复习解“一元一次方程”的方法，例如，让学生写出解一元一次方程12x-1=9+7x的完整的解题步骤，接着在每一步后作提问，学生小组探究问题。

小组讨论后归纳等式的基本性质：“等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍成立；等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍成立。”从而发现一元一次方程的解法。

　　由此可见，数学探究方法的类比让学生找到了研究问题的方法，使学生能更好地掌握学习方法，深刻地理解数学知识的本质。在新知探究过程中，我们可以借助形式类比、结构类比和联想类比这三个方向去探究，从而达到启发思路的目的。所以，在数学新知探究教学中采用类比教学，可以达到梳理知识、归纳题型、总结解题方法，有利于培养学生探究思维的灵活性，帮助学生记忆和掌握所学知识。 

3、运用类比思想，凸显思维活动 

　　性质类比也是中考中常见的考查方式，须引起师生的重视. 性质类比是根据对象的相同或相似属性而进行类比。掌握了一个题型后，就可以采用类比思想来解决更多层次问题，启发学生思维活动。

例如，掌握了题1：在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点。 

　　则可以类比迁移应用题2：△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD. 

　　（1）求证：△ADB≌△AEC； 

　　（2）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式. 

通过这样的性质类比，能够帮助学生从一个问题过渡到对另一个问题的思考，能够起到触类旁通的作用，增强学生思维的灵活性。

4、运用类比思想，增强课堂教学的有效性

世界上的任何东西其实都是具有相互之间的联系。在初中生学习数学的时候，只有对客观事物具有一个清醒的认识，才能学会认清客观事物之间的基本联系。这对于解答数学题目来说是具有很大帮助的。因为事物之间可能存在的比较性或者相似性，因此为事物之间进行类比奠定了基础。这就是我们使用类比思维的突破口。在初中数学的学习中使用类比思维，也需要学生认识到数学知识之间的联系性，并在这种联系的基础上使用类比思维的方法分析问题与解决问题。

类似思维在初中数学教学中有很多的实际应用。例如，在九年级讲解反比例函数的时候，教师可以借助之前讲解过的一次函数的知识进行类比。教师通过向学生陈述一次函数的定义，引导学生对反比例函数的定义进行思考，并引导学生逐渐推导出反比例函数的定义。教师通过向学生复习一次函数中K的取值范围，引导学生得出在反比例函数中，K的取值范围。这样，学习新知识就成为了一个复习旧知识的过程。教师通过使用类比思维可以逐渐引导学生对将要学习的新知识的所有内容进行推导，例如，由一次函数的基本性质到反比例函数的基本性质。这样的教授方式，打破了之前教师向学生灌输知识的教育方式，让学生从被动接受转变为主动学习，在教育模式上取得了很大的突破。

结束语

拉普拉斯曾言：“甚至在数学里，发现真理的主要工具也是归纳与类比. ”拉普拉斯高度认可了类比在认知科学中对人类思维能力形成及认识与改造自然界和人类社会的重要性。在初中数学教学中恰当地应用“类比思想”教学方法，能增强学生对概念、定理与推理过程的理解，能培养学生掌握与应用数学的能力与思维，能培养学生的自学与动手操作能力。

参考文献

[1]杨文通.数学教学方法浅探[J].新课程（教研版），2008，（9）. 

[2]王成熙.类比学习探析[J].桂林师范高等专科学校学报，16，（2）.

[3]类比推理的发展理论评析[J].罗蓉,邱琴,闵容,胡竹菁.心理学探新.2011(05).