数形结合思想在初中数学教学中的渗透探讨

引言

数学是一门研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学领域包含“数”和“形”两大研究对象，“数”与“形”相互对立又相互统一。数形结合思想是初中数学中的一种重要思想。数形结合是把数学知识中容易被学生理解的几何图形与抽象的数学结合起来，把难以理解的数学问题转换为直观的几何问题，降低学习难度，让学生更容易理解和掌握数学理论。同时帮助学生拓宽学习思路，为以后数学知识的研究和探究开辟一条有效的方法 。

一、初中数学教学中渗透数形结合思想的意义

初中数学的理论概念和知识点都具有较强的概括性，学生在理解起来会感觉困难。数学中的每个概念和理论都是数学知识的精髓，是数学知识应用于实践的依据。在数学学习的过程中学生对概念的认识大概念从数字和图形结合开始的，数学中的概念和理论都是通过对数字和图形进行研究，经过反复计算、研究和推理得来的。数形结合的思想就是在实践中发展起来的。因此在初中数学教学中采用数形结合的思想，能够帮助学生更好的理解数学概念。如在学习平方差的公式时，教师可以利用数形结合进行推导讲解，让学生从图形的角度理解和掌握平方差公式。学生学习数学的过程也是对数学知识逐渐探究的过程，由于每个学生的基础水平和思维能力不同，因此学习的接受能力也会有所不同。在初中数学教学中应用数形结合的思想，把抽象的理念转化的直观的图形和数字的结合，有利于学生更好的理解数学理论。让学生在参与数学活动的过程中应用数形结合的思想对数学问题进行观察和分析，进一步加深对数形结合思想的认识和理解。在数学教学中应用数形结合思想，能够培养学生的自主学习能力，激发学生的学习兴趣，提高他们的探究能力，进而提高数学学习的效率。如在学习方位角的知识时，利用数形结合的方法 能够帮助学生理解实际问题。如已知岛P位于岛O的正西方，由岛P、Q分别测得船只R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则从R处测P、Q两处的视角∠R的度数是多少？这样的题型，只有把已知条件标在图上才能够让学生直观的理解和回答问题。此外，在初中数学教学中采用数形结合的方式为学生活举例，能够让学生直观的理解和学习数学，进而提高数学教学的效率。数形结合思想能够丰富课堂资源，打破课堂教学的局限性，拓展学生的视野，进而提高学生的综合素养。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

1.数形结合思想在概念上的应用

课堂教学是每位学生获得知识的重要窗口，初中数学教师在教学时要对学生进行数形结合思想的培养，让学生充分认识到数形结合思想的重要性。如在学习数轴及有理数的知识时，教师可以让学生知道虽然实数的数量众多，但是可以用直线的点来表示。由此可见数轴上的点及实数的对应关系，让学生深刻理解绝对值及相反数的几何意义。在学生建立数轴后，教师可以引导学生利用数轴比较有理数的大小。让学生自己分析、观察、归纳，并总结规律，一般取从左到右的方向为正方向，数轴上的两个数间，左边的数总小于右边的数，负数小于零，零小于正数。数学上有许多概念都是抽象的，不但教师在讲解时存在困难，学生在理解时也会存在困难。他们在学习概念时一般采取死记硬背的方法 ，但是在实际中却不会应用。如果在讲解时使用数形结合的思想进行讲解，容易让学生理解，教师在讲解时也比较容易。如在讲解对称轴的概念时，可以把一个图形进行折叠，然后让直线两侧的图形完全重合，通过让学生直观的了解对称轴的概念。初中生的理解能力有限，在进行数学教学时只是单纯的对概念进行解释，学生可能很难理解掌握，如果再加上图形演示，学生就会很快理解，并能够熟练运用。

2.利用数形结合对经典例题进行分析

初中数学教师讲课时一般都会对经典例题进行讲解，如果在教学的过程中利用数形结合的思想对例题进行讲解，可以让学生直接理解解题的思路，减少中间繁琐的运算过程。如在不等式x+4>3x ≤ 1求解过程中，会涉及到许多计算的步骤，还需要对结果进行一定的运算验证。因此通过计算的方法得出结论很容易出现错误。而在教学过程中如果恰当的运用图形，能够让学生比较清晰的看到答案，然后再把图形翻译成文字，就可以提高运算的准确率。

3.数形结合思想在系统知识上的运用

教材中的知识是有限的，教师不能只把教材中的知识传授给学生，还要向学生传授学习的方法 ，让学生掌握数形结合的思想有利于学生独立解题能力的培养。学生要熟练掌握所学知识，对于一些难懂的知识可以利用图形的方式呈现，然后再利用图形进行文字总结，通过反复的演练熟练掌握数形结合思想。如在学习相交线和平行线时，如果只是单纯的用文字演示，学生对一些生涩的文字难以理解，容易产生厌烦的情绪，因而很难保证课堂的听课效率。而在教学时运用数形结合的思想，可以把概念直观的呈现给学生，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，也有利于课后的复习，保障学生的听课效率。

结语

数形结合思想在初中数学教学中有着非常重要的作用，在教学时利用数形结合的思想，能够把抽象的知识直观化，有利于学生听课效率的提高。初中数学教师在教学时要培养学生的数形结合的思想，让学生利用数形结合分析解决问题，进而提高学生的综合能力，为他们以后的学习打下坚实的基础。

参考文献

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