数学思想方法是人们通过教学认识活动对数学知识形成的根本想法或基本观点 ,是对数学规律上升到理性层次的认识 ,数学思想方法是数学的灵魂 ,是联系各项知识的纽带 ,是数学研究、发展过程中所常用的行之有效的方法。数学思想是人们在对数学知识和方法的本质认识的基本上形成的一般性观点 ,是数学思维的概括的结果 ,它直接支配着数学的实践活动 ,是解决数学问题的灵魂。数学方法是人们从事数学活动的程序、途径 ,是解决数学问题的主要工具。
一、注重数学知识发生形成过程
数学思想方法贯穿于问题的发现与解决的全过程 ,在这一过程中 ,不仅仅是单纯的展示、推导 ,获得结论 ,也不仅仅是使学生获得发现的欢乐、产生学习兴趣和求知欲望 ,更重要的是要使学生意识到知识发生形成过程中 ,所反映的重要的数学思想方法 ,要挖掘出蕴含在其中的数学思想方法 ,以及这些数学思想方法在知识发生形成过程的作用 ,数学思想方法的提炼与渗透要贯穿在知识发生形成过程的每一个环节 ,即:问题的提出过程 ,概念建立过程 ,命题的探究过程 ,解题思维的展现过程。
二、充分利用教材 ,挖掘每章、每节所涉及的数学思想
教材中同一内容隐含着不同的数学思想 ,而同一数学思想往往分布在不同的知识点里。作为教师 ,必须熟悉教材 ,熟知每个知识点里蕴含着何种数学思想 ,并对这些知识点进行归类整理。在传播知识时 ,自然地、巧妙地教给学生相关的数学思想 ,引导学生联想、观察、类比、记忆等。每章结束时 ,师生共同小结出本章所涉及到的数学思想和方法 ,尤其是本章有鲜明特色的数学思想或常用的方法。
三、精心设计渗透数学思想方法的教学过程
渗透数学思想方法依赖于设计好教学过程 ,这种设计要求教师从实际出发进行创造性劳动 ,要在明确多元化目标的前提下 ,努力挖掘 ,创造条件 ,并不失时机地抓住教学内容中渗透思想方法的因素。在制订教学目标、要求 ,采用教学方法时 ,突出数学思想方法 ,在组织教学内容时 ,注重体现教材中的数学原理;在组织学生练习、技能训练中 ,有意识地渗透思想方法。
四、教学中应注重揭示规律 ,返璞归真
中学数学思想方法是客观事物内部规律的反映 ,是人们对数学世界的认识的结晶 ,因而中学数学思想方法的教学应通过揭示数学内在规律 ,返璞归真。利用一题多解、一题多变、多题一解以及针对某一数学思想方法进行组题、编题进行训练。在解题中 ,不难平铺直叙地罗列各种解法 ,而应着重概括总结数学思想方法在解题中的指导作用。
五、通过“解决数学问题” ,深化数学思想
数学问题的解决过程 ,实质上是数学命题不断变化和数学思想反复运用的过程。因此 ,通过解决数学问题 ,构造数学模型 ,提供数学想像 ,能够诱发学生的创造欲望 ,从而把数学融于活的思维活动之中;学生在不断学数学、用已知的数学知识解决未知的数学问题过程中 ,能有效地促进思维能力的发展。加强数学思想方法的教学 ,在平时教学中要有意识地提炼与渗透、灌输与培养 ,使学生不断领悟、内化、积累 ,这不但是提高学生分析、解决问题能力的有力措施 ,也是赠给学生终生受用的无价之宝。
