【案例背景】
“学本教育”已成为当下课堂教学的一种重要方式，这种学习方式是指学生在教师的科学指导下，通过能动的创造性的学习活动，实现自主性发展。目前我校正在开展基于预习背景的小学数学“学导式”教学模式的研究，“学导式”教学模式，是指学生先预习，在自主预习的基础上，让学生自主展示，自主评价、自主练习，教师进行恰当指导的有效教学模式，学校从课堂结构层面变革，以预习为前提，以学定教，先学后教，多学少教，为学而教，这种模式正有效的体现了“学本教育”这一思想理念。
【案例回放】
一、情境导入，感知策略
1.情境小故事导入。（视频欣赏：孟浩然与故友探讨鸡兔同笼问题）
2.出示例题：全班42名同学去划船，一共租用了10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，租用的大船和小船各有几只？
二、预习展示，体验策略
1.你准备怎样来解决这个问题？课前同学们已经对这一问题进行了预习，先请同桌相互交流一下你的方法。
2.交流展示——假设全是大船：
3.交流展示——假设全是小船：
4.除了假设成大船或小船来研究，还有不一样的假设吗？
小结：刚才我们展示了多种不一样的方法，其实这些方法都有一个共同的特征，就是都先假设，然后比较，再进行调整，得出结果，最后验证。
三、发展迁移，深化策略
1.课前欣赏了鸡兔同笼小故事，一起来研究一下。（课件呈现：鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考。）
2.从题中你能获得哪些数学信息？
四、走进生活，应用策略
1.出示三轮车、自行车主题图。
2.请你用三轮车和自行车车轮作为条件，编一道用假设策略解决问题的题目。
3.交流学生编题情况。
……
4.小结：听取不同意见后，再课件呈现答案，可以假设三轮车0辆、1辆、2辆、3辆……
五、首尾照应，拓展策略
课前我们欣赏了鸡兔同笼问题，首先是孟浩然给出了一种方法，他是怎么假设的？（假设全是鸡）故人又是怎么假设的？（假设全是兔）临别之际，孟浩然又给出了一种方法（金鸡独立雄赳赳，玉兔拜月情悠悠。足数之半减头数，鸡兔几何便可求。）这种方法又是什么意思，这个问题留给同学们课后思考。我们用假设策略研究这一类型问题的时候，可以从一个普通的问题入手，来研究它不同的方法，再把它作为一种模型，最后加以广泛的应用。
【案例反思】
一、巧用数形结合，体会策略本质
本课教学重点是让使学生理解并运用假设的策略解决实际问题，难点在于当假设与实际结果发生矛盾时如何进行调整，核心要让学生理解假设策略形成的本质，即：在画图中感受策略，在列表中体会策略。为进一步帮助学生理解策略的本质特征，在教学过程中，作了如下思考与设计：1、通过画图、列表、一一列举、方程、计算等方法让学生理解假设全部是一种量的时候，与实际情况比较结果或多或少，此时就需要进行调整然后用另一种对应量来替换，而替换的这种量正是先求出的量。以计算法为例：假设全是大船，首先是对结果的一个假设，10×5=50（人）；第二步50-42=8（人），是把假设的人数与实际的人数进行比较，得出多8人；然后再调整，多8人，就要从大船上减人，一条大船只能减2人，8人正好需要从4条大船上减去，而大船减少2人后就要拿小船替换，所以8÷(5-3)=4（只）就是小船的只数。当全部假设成小船时，情况正好相反。算式列出后，让多名学生结合算式说一说，进一步理解算式的意义。2、结合算式让学生理解意义，对于优等生来说容易接受，但对于后进生可能有所难度，考虑这一情况，在教学中有设计了一个动画演示的环节，通过数形结合，让学生直观感知，深化理解。
二、应用实际生活，凸显策略价值
数学学习来源于生活，又应用于生活。当学生通过自主学习掌握了新知，建立了策略的方法后，应充分感受策略的意义与价值。而用所学策略解决一些生活中的实际问题则是体会价值的最好方式。在本课教学中为了体现这一特点，在教学中作了如下思考：
先出示一组学生熟悉的生活素材，装配三轮车与自行车，让学生先通过比较两种车的车轮数量的本质区别，结合例题的形式编排一道用假设的策略解决的生活实际问题。学生编题后交流情况，剖析编题中存在的问题，特别是当两种车数量确定后，对车轮的总数是有范围要求的，应结合生活实际，加以理解然后调整改正，直到符合实际情况。通过这样的一种基于生活的练习方式，让学生深深感受到数学学习与实际生活的紧密联系，充分感受策略的应用价值。
三、内化策略意义，建构数学模型
在能力目标与数学思想方面应给予学生如何的培养？教学中作了如下思考：数学学习是一个知识掌握与内化的过程，也是数学思想形成与发展的过程。结合本课知识结构与特征，在本课教学中充分关注了建模思想的有效培养与建构。为什么要帮助学生建构模型思想？建构模型思想又有那些意义？
第一：《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了“四基”的目标，在原来“双基”的基础上又提出了基本活动经验与基本活动思想，而模型思想就属于基本活动思想之一；同时，模型思想也是新版课标中的十个核心词之一。第二：模型思想及相应的建模活动与很多课程目标点密切相关，提出模型思想能很好的支撑这些课程目标的实现。第三：模型思想本身就渗透于各课程领域之中，突出模型思想有利于更好理解、掌握所学内容。第四：培养学生的模型思想对小学生来说是可行的，尽管思想的渗透、感悟、培养不像某些知识的掌握那样可以立竿见影，但通过建立数学模型，可以帮助学生进一步解决生活实际问题，发展数学应用能力。因此加强学生模型思想的建构，意义不言而喻，任重而道远。
