马通达 何新平 张 鹏
本文系2017年度礼县教育科学研究课题成果，课题批准号：LX【2018】044
摘 要：所谓的数形结合，就是利用数与形之间存在的对应关系，将原本具有抽象性的内容转化为具体化和简单化的一种方法。而本为主要针对初中数学教学中数形结合思想具体实践进行探讨，以期能够进一步提高学生思维能力，满足当前新课程所提出的教学要求。
关键词：初中数学；数形结合；实践
关于数形结合，其作为重要的数学教学思想，起源于古希腊。之后经过不断的演变发展，也就是由后来的费马通过对代数方法的不断探究，发表著作《平面与立体轨迹引论》。在这之后，使得数形结合思想获得极大的发展。而在我国数形结合思想上，则开始于公元前十五世纪的甲骨文记载。在此期间，数形结合思想应用同样获得较大的发展空间。
一、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
（一）引导学生快速找到解题的方法
由于数学这门课程的应用性比较强，要求学生熟练掌握所学知识，以此能够有效解决生活中的问题[1]。而在课堂教学中，因数学结合是学生解题中作为常用的思想方法。通过对数形结合方法的应用，能够使原本较为复杂的问题简单化以及抽象问题予以具体化。此外，学生还可在教师的引导下，将抽象的数学语言为直观的图形以及所具有的抽象思维转变为形象思维,进而有效解决学习中所遇到的问题。
（二）培养学生在学习过程中形成较为强大的数学思维
在初中数学教学中，数形结合思想在其中起到重要的作用。教师在具体教学中，将“数”与“形” 进行有效结合，简单来说就是将代数式的精确刻画与相关几何图形的直观描述进行适当的结合。从而使得学生能够在学习中，不断增强其想象力。进而提高其数学思维能力。
（三）提高学生解题能力
在初中阶段，数形结合不仅在数学这门课程解题中具有重要价值，在其他学科上，如物理等，同样能够发挥出重要的作用。具体来说就是能够有效提高学生解决问题的能力。由此可见，数形结合思想在初中教学中具有重要地位。
二、数形结合思想在初中数学教学中的实践
（一）突破数学难点，加深学生的理解
在数学教学中，教师可通数形结合思想的有效利用，帮助学生开发思维，以此能够在整体上把握问题的解题思路。
比如，在教学函数这节知识上，因一元二次函数与一元二次方程属于两个不同的概念，但具有一定的联系。为了能够使得学生更好的理解这两种概念，教师则可画出相关图像。之所以这样做，主要是因函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，有效体现出数形结合方法。而这种方法能够使得学生在理解上比较容易。在此过程中，教师可举出具体例子，即y=ax2+bx+c 为例，函数图有三种情况，其中，当图像与 x 轴相交时，则所得到的公式变成 ax2+bx+c=0，进而得到了一元二次方程式。在此过程中，教师可通过对该图形的不断转化，让学生对此进行深入思考。促使其能够更好的观察图形，了解两者之间的联系，进而加深对该问题的理解和记忆。
（二）化复杂为简单，以此激发学生学习兴趣
由于初中数学教学中存在较多的定理和公式，且这些知识需要学生进行记忆。特别是在学习等式的性质时，多数定理都是固定的。为了能够让学生避免机械记忆，教师则可通过数形结合的方法进行[3]。在此过程中，能够加深学生对这节知识的印象。比如在“等式两边加或减相同的数，结果仍相等”这则定理。教师就能够通过天平平衡的例子对其进行证明。通过具有生动形象的实物演示，不仅能够提高学生的相关的内容的理解程度，同时还极大的提高其学习效果。
（三）扩展学生思路，培养数学思维
对各种数学方法的合理利用，主要就是提高学生的数学思维能力。促使学生在遇到数学问题中，能够运用自身的数学思维进行解决。因而在当前初中数学教学中，教师要能够注重对数形结合思想的有效利用，扩展学生思维。比如，在让学生判断圆形和直线所具有的关系时，大多数学生都是以直观的形式，也就是根据圆形和直线的交点进行判断。这时，教师可引导学生联想其他证明方法，借助数形结合思想。简单来说就是通过圆心到直线的距离判断出两者之间的关系。经过实践证明，数形结合思想在初中数学教学中的应用，不仅有效避免学生在学习过程中产生思维定式，还有助于教师培养其数学思维能力。
结语
综合上述，在当前初中数学教学中，通过对数形结合思想的运用，有效的帮助学生将问题进行简单化和清晰化。促使学生在学习过程中较为直观的分析问题和解决问题。经实践证明，这种方式，不仅在一定程度上调动学生学习这门课程的积极性和主动性，还使得学生更加全面的感受数学知识。而作为教师，在具体教学中，通过对数和形的不断转化，引导学生发现数学这门课程内部的结构，以此扩展其学生思维，促使其获得更好的发展。
参考文献
[1]王永强. 初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究[D].华中师范大学,2017.
[2] 刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育,2016,2(24):258.
[3] 腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊,2015(24):132.
