摘 要：股票市场分析及预测已在市场中占据重要角色，而各个学者对此的研究也是层出不穷。本文基于时间序列分析的视角，选用金证股份（600446）2015年12月3日至2016年11月13日的收盘价为样本数据，预测短期金证股份的股价变化。我们首先对股票价格时间序列进行平稳性检验，通过一阶差分变化使其平稳，而后采用MA(3)模型较好的拟合了金证股份（600446）近一年的时间序列数据，并预测2016年11月13日之后20个工作日金证股份的收盘价格。经测算，预测价格与真实价格误差不超过2.5%，预测效果较好。
关键词：时间序列；股票价格；预测
一、引言
随着生活水平的提升，投资理财方式的变化影响到人们的日常消费储蓄选择。股票因其高收益也吸引着越来越多的人关注，从微观层面上看，股票价格的波动对每个投资者自身收益都产生着影响，股票价格预测也满足投资者风险规避、投机套利、套期保值等需要，关系着投资机构、个人投资者的切身利益。在宏观方面上，股票是经济的晴雨表，股票市场的表现折射着着当前经济的发展，对股票价格的预测，有助于我们分析未来宏观经济走势。但股票价格受多重因素影响而复杂多变，带来了一定的高投资风险，因此，对股票价格较为准确的预测成为股民关注的重点和难点，也成为学者们不断探索和突破的课题。
时间序列预测理论被认为是股价预测的有效手段之一，具有不错的短期预测效果并且可以实现动态的连续预测。本文从时间序列分析的角度，对金证股份的股票价格进行分析和预测。
二、ARIMA模型概述
ARIMA模型也叫自回归滑动平均模型，是70年代初由詹金斯 (Jenkins) 和博克思 (Box) 提出的用于时间序列的预测方法，又称box-jenkins模型。具有(1)所示结构的模型称为求和自回归移动平均模型，简记为ARIMA(p,d,q)模型，其中，AR是自回归过程， p为自回归的阶数；MA为滑动平均过程，q为滑动平均阶数，d为把原始的时间序列变为平稳得时间序列所需要的差分次数。
(1)
ARIMA模型的建模过程比较简单, 思路清晰容易理解, 对于股票价格的短期预测具有较高的准确性, 在投资者的决策过程中，给出一定的参考价值。但不足之处在于，ARIMA模型对于中长期预测并不是最理想的模型，预测精度较短期预测差。
三、金证股份时间序列模型的建立
股票价格是一个典型的时间序列，根据上述介绍的ARIMA模型特点，我们选取金证股份（600446）2015年12月3日到2016年11月13日共计211个股票的收盘价格数据 [1]，运用ARIMA模型对股票的价格进行分析和短期预测。
在进行股票价格预测之前，我们首先对股票价格进行序列的平稳性检验，究其原因是ARIMA模型只适用于平稳的时间序列，而对于不平稳的时间序列，我们可采用差分方式转化为平稳的时间序列，再进行建模与预测。
（一）平稳性和白噪声检验
1.平稳性检验
本文将金证股份（600446）2015年12月3日至2016年11月13日的收盘价绘制成时序图，如下图所示：
图1 金证股份收盘价时序图
根据序列图平稳性的判别方法，我们发现该股票价格时间序列有明显的非平稳特征，因此我们对序列进行一阶差分运算：difx=Xt-Xt-1，差分后我们得到的序列始终在0附近比较稳定地波动，而且波动幅度渐趋减小，表明一阶差分后时间序列变为平稳的序列。再考察其自相关图的性质，进一步确定序列平稳性。股票价格一阶差分后序列的自相关图如下：
图2 股票价格一阶差分后序列的自相关图
我们发现，自相关图显示序列具有很强的短期相关性，所以可以初步认为一阶差分后序列平稳。同时，我们对序列进行序列随机性检验，检验结果显示序列为非白噪声序列。
（二）模型识别与定阶
我们结合自相关图和偏相关图的性质，即自相关图在3阶之后截尾，偏相关图呈拖尾状，且该时序图做了一阶差分，故可以初步考虑MA(3)模型拟合一阶差分后序列。
（三）参数估计
使用条件最小二乘法，确定MA(3)模型的口径为：
pt=-0.09+εt+0.13εt-1+0.14εt-2+0.2εt-3
其中， Var（εt）=1.61
（四）模型检验
模型确定后，我们通过残差白噪声检验和参数显著性检验来检验上述建立的模型是否有效。残差白噪声检验显示，在显著性水平为5%的条件下，延迟6阶、12阶、18阶的LB检验统计量的P值均远大于0.05，表明残差序列均可视为白噪声序列，可见模型有效。参数显著性检验显示，在5%的显著性水平下，三个参数t统计量的P值均小于0.05，即三个参数均显著。所以MA(3)模型是一个有效的拟合模型。
（五）序列预测
我们利用上述拟合模型和样本数据对股票价格进行短期预测，预测了2016年11月13日之后的20日的金证股份的收盘价格，预测结果如图所示：（见图3）
预测结果显示，随着预测时期变长，预测误差越来越大。但我们将预测值和真实的股票收盘价比较发现，模型预测误差不超过2.5%，预测效果较好。
四、结论
股票市场分析及预测已在市场中占据重要角色，而各个学者对此的研究也是层出不穷。本文基于时间序列分析的视角，选用金证股份（600446）2015年12月3日至2016年11月13日的收盘价为样本数据，预测短期金证股份的股价变化。我们首先对股票价格时间序列进行平稳性检验，并通过一阶差分变化使其平稳，采用MA(3)模型较好的拟合了金证股份（600446）近一年的时间序列数据，并预测2016年11月13日之后20个工作日金证股份的收盘价格。经测算，预测价格与真实价格误差不超过2.5%，短期预测效果较好。同时，我们发现模型的参数结构会随着样本数据发生的变化而变化，这表明股价预测模型对样本的变化极具敏感性。
但同时我们也看到，对于股价的长期预测，单纯的时间序列分析是不够的，要结合相应的基本面分析和技术分析，并且如果能把BP神经网络监测法结合起来应用，做一个时间序列-BP神经网络组合模型，将会是更为有效的预测方法。
图3 未来20天金证股份收盘价预测
参考文献
[1]http://quotes.money.163.com/trade/lsjysj_600446.html
[2]姜乐. 基于时间序列的股票价格分析研究与应用[D].大连理工大学,2015.
[3]史书真. 股价时间序列的分析与预测研究[D].大连理工大学,2013.
[4]刘红梅.ARIMA模型在股票价格预测中的应用[J].广西轻工业,2008(06):92-93.
