摘 要：规律是事物发展的必然联系，在日常生活中加强对规律的挖掘与利用具有极为重要的意义，尤其是在教学的过程中，对于生活规律的利用有助于促发学生的数学思维，也有助于学生运用生活中的规律拓展数学学习渠道，为今后的数学学习奠定稳定的根基。本文在研究中主要从观察算式、合情推理、操作画图等角度入手，对如何利用规律、提升数学思维进行了探究。
关键词：规律；提升；数学思维
一、观察算式，找到变化
通过对小学数学知识点的观察总结可以发现，其内容虽然简单，但是却具有一定的跳跃性，思维能力较为局限的小学生往往不能完全领会知识的难点、重点。而寻求数学规律能够让学生理清知识的发展脉络，使其能够跟上教学的节奏与思路。因此，从学生的生活周边入手，发现数学规律、提升数学思维变得尤为重要。
例如，我在教学四年级下册“乘法”的时候，就让学生用观察法寻找规律。乘法公式是数学学习的基础，对以后的数学学习影响很大。在攻克这个难题时，我先让学生观察并计算这样的两个式子：992；1022。将这两个式子进行对比，并引导学生用比较的方法来计算这两个题目，提醒他们可以先观察两个算式之间的关系，然后再联系起来。让学生通过观察以及计算，了解到99与102都与100的值差不多，可以借助100来计算。所以，可以用到完全平方的概念，发现第一个算式与100差1，可以转换成（100-1）2=1002-2×100×1＋12=10000-200+1=9801。第二个式子类似，可以转换成（100+2）2=1002＋2×100×2＋22=10000＋400＋4=10404。将算式加以推广，就得到完全平方公式，即（a＋b）2=a2＋2ab＋b2；（a-b）2=a2-2ab＋b2。这样，简化了算数的程序，节省了时间，找到了算式的变化，掌握了完全平方的运算，发现解数学算式的规律，发展了学生的数学思维。
通过运用两个具有相同规律的算式来讲解完全平方公式，让学生仔细观察，发现数与数之间的联系及变化，并加以利用，让学生们对完全平方运算更加熟悉，提高了学生的学习热情，让学生开动脑筋，提升了学生的数学思维。在此过程中，教师可以突出新旧知识、易混知识之间的异同点，让学生在对比了解的基础上发现数学学习的规律，形成良好的数学学习思维。
二、合情推理，高效运算
以运算形式的推理与分析为例，可以通过自我推导、简化计算，逐步提高学生的观察能力、探索能力、推理能力等多个方面的能力。数学的学习方式不是一成不变的，将数学式子进行合情的推理，突破学生思维定式，就会使运算变得更加迅速、简便、高效。例如，我在教学四年级上册“运算律”的时候，就将数学式子进行了合情的推理。我先在黑板上写下了这样两个式子：97×98+97×2，66+58+34，让学生们进行观察后用自己的方法计算，并让他们思考有没有简单的方法。算完之后，再让其观察第一个式子中有什么相似的数字，点拨他们将97这个数字提取出来，98与2加起来刚好是100，就可以这样来计算：97×98+97×2=97×(98+2)=9700。让他们将这种方法的结果与自己计算的结果进行比较，然后再进行总结:a×b+a×c=a×(b+c)，这是乘法分配律，即将数字相同的数提取出来，剩下来的数字进行想加。再观察第二个式子，显然，66+34=100，100+58=158，就可以进行口算，再将结果进行比较，最后总结：(a+b)+c=a+(b+c)，即加法结合律，将三项加法中能凑成整数的两项先加起来，再加另一项，很方便。这样，将式子进行合情推理，使运算更加高效。
通过加法结合律和乘法分配律这两种运算定律的教学，大大节省了运算时间，发现了式子中数字的联系，使得学生们对数字更加敏感，提高了数学运算的准确率，提高数学计算能力，也提高了运算效率。但是教师应该认识到学生在思维认知上的局限性，在适当的地方进行点拨与引导，以导出知识的隐藏面，让学生的思维得到进一步的发展。
三、操作画图，发展空间
在小学数学教学中，教师不仅可以引导学生用眼睛来观察规律，也可以用手中的笔来画图找到规律，用多种展示方式来突出规律。这样，不仅可以提高学生的动手能力，还能提高学生的学习效率，通过想像发展学生的空间能力，提高学生思维能力。对此，教师不应该按部就班地讲授书本内容，而是应该注重联系生活中学生经常接触的规律，应该通过多种不同的形式展现规律，加深学生的理解认知水平。
例如，我在教学五年级上册“多边体的面积”这节课时，就通过多媒体等途径展示了学生在生活中经常看到的多边体，让学生认识到数学就在自己的身边。另外，我还特别引入了盖房子时计算椽的数量这个例子，先通过图片展示了椽的摆放规律，让学生能够把握椽的摆放形式:从上往下摆放，第一层放一个，第二层放两个，第三层放三个，以此类推，第n层就有n个。这种展示方式能够避免单纯讲授的枯燥乏味，也让学生的学习兴趣被充分调动起来。这时候，我又让学生先在练习本上将椽的摆放形状画出来，就类似于一个等腰三角形，那么，就是1+2+3+4+……+n，也就是自然数的相加。通过画图操作，可以近似的将等腰三角形看作梯形，算作（1+n）×n/2，底下有几层，就有几个，然后将数字带入，就可以轻易算出。通过这种展示、演练，学生在学习过程中受到生活规律的引导，将椽的问题就转化成梯形的面积，简化了计算过程，也发展了思维空间，解决了生活中的实际问题。
通过这节课的教学，让学生亲手动笔操作画图，更加容易发现数学中的规律，也发展了学生的数学思维，提高了学生探索生活的乐趣，发现规律的积极性。对此，教师应该在教学中给予学生多种探究规律的机会，不要一味地遵循课本、遵循传统的教学方法，而是应该打破课堂教学的拘束，鼓励学生从自己的认知方式与思维习性入手，找到属于自己的数学学习方法。
总之，在小学数学教学中，数学规律的把握远比知识的灌输更为重要，它不仅能够为学生今后的学习打下良好的基础，同时还能提高教学的趣味性、生动性，让孩子们自主形成数学思维，能够以正确的认知方式、思维习性对待数学学习过程中存在的问题。因此，教师应该突出数学规律把握的重要意义，在实际教学中引导学生开展仔细观察、深入思考的工作，让学生能够联系自己的生活实践找到数学学习的规律，灵活运用其数学知识，为提高小学数学教学水平开拓新的途径。
参考文献
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