一、教学目标
1.经历确定二次函数表达式的过程,体会类比、转化、方程以及数形结合思想。
2.会利用待定系数法求二次函数的表达式。
3.能灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。
二、教学重点难点
重点难点： 根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式。
三、教学过程（体验精彩）
（一）温故知新
1.二次函数表达式的一般形式是什么?
2.二次函数表达式的顶点式是什么?
3.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴两交点为(x1,0),(x2,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?对称轴用x1, x2怎么表示？
（二）例题解析
例1 已知二次函数的图像经过点（-2，3），（﹣1，0），（1，6），求出这个二次函数的表达式.
例2 已知二次函数图像顶点坐标为(-1,-6)，且经过点（2，3） ，试确定这个二次函数的解析式。
例3 已知二次函数的图像与y轴交点的纵坐标为 2，图像对称轴为x＝﹣2,且经过点（-3，-1）,求这个二次函数的表达式.
变式：已知一个二次函数的图像经过点(2,3)，且经过点（-4，3） ，函数有最值4，试确定这个二次函数的解析式。
对于最优方案的选择，你有何见解？
（三）反馈练习
选择最优解法，求下列二次函数表达式：
1.已知抛物线的图像经过点(1，1) 、(﹣1，﹣1) 、(0，﹣2) ，设抛物线解析式为___________________
2.已知抛物线的顶点坐标(﹣2，3) ，且经过点(﹣1，0) ,设抛物线解析式为____________________
3.已知二次函数有最大值6，且经过点(2, 5) ，(-4,5) ，设抛物线解析式为____________________
4.已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点(1,13)，(-4,3)，设抛物线解析式
（四）学以致用
如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图像，你能求出其表达式吗？
（五）变式训练
例5抛物线的图像经过（2，0）、（6，0）、（-1，5）两点，求它的函数关系式。
变式：某抛物线与x轴两交点的横坐标为2，6，过点（-1,5）求函数的表达式。
对于最优方案的选择，你又有何见解？
（六）畅所欲言
谈谈自己在知识方面、探究流程、数学思想方面有哪些收获和体会？
（七）拓展延伸
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式．
四、课后反思
学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．在数学的学习过程中已经开始由形象思维向抽象思维过渡，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究能力。因此，针对初四学生的认知结构和心理特征，确定本节课的教法为 “引导探索法”，即创设一个学生能够独立探究的情境，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生发现问题、自主探索、合作交流，变学生被动学习为主动学习。这种方法注重对学生创造性思维能力的培养，可以激发学生持久的学习兴趣，体现了“教为主导、学为主体、引为主轴、探为主线”的教学思想。注重学生精致习惯的培养，在教学过程中，培养学生的精致习惯，已完成学习目标。
本节课学法指导的设计上始终把学生良好的行为习惯、学习习惯的培养，创新思维的培养，动手、动脑、灵活运用知识能力的培养放在教学的首位。因此，学生自主探究与小组合作交流的学习方法在本节课会发挥很大的作用。
