摘 要：高中数学解题中运用建模的方法是高中数学教学的一大发展趋势。新课标明确提出要培养学生的自主学习能力，这是时代发展对教学提出的新要求，建模方法在帮助学生解决实际问题的同时能有效的提高学生的学习兴趣，进而提高学生的自主学习能力。本文在对数学建模相关定义解释的基础上，对高中阶段涉及的数学模型进行了简要的分析，并提出了将数学建模方法应用于解题的一些思路。
关键词：数学教学建模方法；解题策略；运用
引言
迫于高考的压力，我国高中数学教学一直是重视书面知识的掌握，运用数学知识。
数学建模的意义是：把现实问题用数学语言进行精简加工，得到数学结构，其实就是得到相关的数学模型，涉及到的概念、公式、方程、数量关系等都作为它的表现形式。对模型求解的过程就是解决实际问题的过程。高中阶段不是研究建模的完整过程，而是侧重于将建模作为一种解题的方法应用于教学，主要就是运用建模的方法及相关理论解决数学问题。分为以下几个步骤：（1）通过分析已知条件，归纳出实际问题中隐含的数学关系，确定模型的类型，建立起数学模型；（2）使用学到的数学知识，对模型进行求解；（3）把求到的解代入到问题中来进行检验。
一、建模方法在实际解题中的应用举例
（1）函数模型
函数模型是对相关量之间的函数关系进行整理加工，运用数学知识使之显现变化规律，从而建立起函数模型。在高中数学教学中，函数模型有多种形式，这也正好对应实际问题中所包含的多种多样的函数知识.例如下面这个问题：
学生可选择的手机交费套餐?（见附表）
可以利用函数关系式,分别求出它们的交点,得出结论: 上网流量为不超过30MB, WLAN上网时长不超过300（分钟）,求出当短信条数不同的情况,得出结论……(学生可以完成)。
也通过调查研究,在其他短信x条,上网流量tMB, WLAN上网时长p（分钟）不同情况的结论。
数学建模解决实际问题,实际问题的数据一般要通过调查研究得到,然后对各种情况进行讨论,得到较好的结论。
（2）方程与不等式模型
很多的生活问题中都包含等量或不等量关系，方程和不等式模型就是用未知数对这些关系进行表示。高中阶段学习方程的主要目的就是用来解函数或不等量关系，像高次不等式、分式不等式等都可以用来解决实际问题。
（3）概率模型
为了预测事件的可能性，我们经常对一些随机现象发生的规律进行描述，这时就可以用概率模型的建构方法。
二、用数学建模解题的策略
通过以上对高中阶段几种常见数学模型的分析，我们可以总结出一些建立模型的方法和求解模型的技巧。
（1）建立模型的方法：利用已知信息和数据，得出有关变量的图形，通过对图像的分析来确定模型；通过对已知条件中的变量进行分析，得出部分之间的关系，利用这些变化规律来确定模型；通过数学归纳法的应用，对特殊结果进行观察，得出规律，结合对示意图的分析来确定数量关系式，确定模型等。
（2）模型求解的技巧使用：通过特殊值法对抽象模型求解；用待定系数法求函数模型的参数；通过对数据关系列表格来寻找相关关系式；在解决以上列举的问题时，首先要做到对问题进行归类，准确的判断变量的离散属性，在此基础上进行建模研究；在建立有意义的模型的前提下，考虑模型的取值范围。
三、在课堂中融入建模方法的建议
基于自己多年的研究经验，为了提高数学建模方法在高中数学解题中的有效应用，我还要对学校和教师课堂教学的实施提出如下建议：
首先，现在大多数的学校都要求设置校本课程，在本校的校本课程中多设置与数学建模的思想和方法相关的课程，有选修课的学校也可以在选修课程中设置此类内容，让学生们有一个学习的氛围，从而激发学生对数学建模方法的解决问题的兴趣。其次，对学科教师要加强培训，增强教师在数学建模方法方面的修为和实际运用的能力，因为只有老师熟练的掌握了数学建模方法解题的技巧，才能有效的指导学生，帮助学生数学建模运用中的各种疑问。再次，如果条件允许，学校可以在日常学习中安排一些与数学建模相关的讲座和学生的竞赛活动，组织课外学习小组，给他们订阅相关的报纸杂志，以开阔他们的视野，获得更多的知识。第四点，数学教师要认识到数学建模在教学中的作用，并要对学生进行专门的建模能力的培养。这是一个观念问题，只有转变观念，致力创新才会在这项研究上有所建树。另外，在教学中，一定要有学生本位的思想，应以学生为主体运用数学建模的方法，通过多种方法引导学生独立思考。为了让学生能更加顺畅的完成学习，教师可以在习题讲解的过程中加入一些背景知识，使学生“知其然”更“知其所以然”。在课下的一些提高性练习中，多设计一些开放性的题目，通往正确答案的过程中可以有多种途径可走，让学生讨论和思考，以便有与多种建模方法相接触的机会。
结束语
数学建模方法解题作为一种新的解决数学问题的方法，在探索的过程中还需要一些艰辛的跋涉，但是只要数学教师们能转变教学观念，孜孜以求，一定会让这种解题方法发扬光大。既能培养了学生的创新意识，也提高了他们解决实际问题的能力，让数学的学习实现它真正的价值。
参考文献
[1]数学建模实验 周义仓,赫孝良编 西安:西安交通大学出版社,1999
[2]数学建模竞赛赛题简析与论文点评:西安交大近年参赛论文选编 赫孝良等[选编] 西安安交通大学出版社,2002
[3]数学建模案例分析 白其峥主编 北京:海洋出版社,2000
