培养学生的思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣，及提高思维能力和整体素质。
一、培养创新思维的，设计思维情境
美国心理学家罗杰斯提出：有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。所以要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性学习，就要摈弃课堂上老师是主角，学生是配角的旧教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，不利于学生的思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友好的氛围使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教与学中，做学习的主人形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，才能充分发挥学生的聪明才智和创造想象的能力。而且，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中，教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。恰当提出问题，让学生在班集体中开展讨论。学生在轻松环境下畅所欲言，发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，最大限度地挖掘学生的潜能。
众所周知，数学课内容前后联系最为密切，所谓“温故而知新”，那么，在讲授新知识之前，要有意识地复习与之有关的旧知识。设计一些彼此关联的，富有启发性的问题，并预示新课题，借此激发学生的求知欲，使他们急切企盼“探个究竟”，自觉不自觉地启动自己的思维，而后层层递进，逐步阐述有关的知识点，使学生充分运用自己的思维去发现、去理解新的知识。还可以根据高中生爱类比的心理特点，利用学生已有的某些知识，上课就由这种知识类似地推出另一种新知识；根据中学生对周围事物易作直觉思维的心理特点，上课就举出学生熟知的生活实例，归纳概括出所学新知识；根据中学生爱争论的心理特点，上课就给出一定的问题，让他们充分讨论、分析和综合得出结论；根据中学生好奇的心理特点，上课就提供一些材料，让他们观察、思考，充分发现和解决问题等。如此反复，可使学生巩固、拓广旧知，发现、掌握新知，同时使学生有了思考问题的兴趣，进而发展了学生的思维。
二、逆向思维能力培养，恰当设置问题
俄罗斯著名教育家加里宁说：“数学是思维的体操。”正如体操锻炼可以改变人的体质一样，通过数学思维的恰当训练，逐步掌握数学思维方法与规律，既可以改变人的智力和能力，也可以培养学生的创新精神和创新意识。学生的思维能力一般是指正向思维，即由因到果，分析顺理成章，而逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。在课堂教学中必须加强学生逆向思维能力的培养。传统的教学模式往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。因此，进行逆向思维能力培养，才能全面推进素质教育。
教育家亚里士多德指出：“思维从问题、惊讶开始”。为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重启发性问题的设计。教学实践表明：课堂上，教师提出问题的角度、层次和要求与培养学生思维能力的程度密切相关。因此，作为数学教学，必须根据学生的认知水平、教材内容、课型要求等提出不同的问题，从多方面培养学生的思维能力。
设置比较型问题，培养学生求同思维能力。人们认识事物是从区分事物开始的，而要区分事物，首先就得进行比较，有比较，才有鉴别，没有比较，人类的任何认识活动都是不可思议的。比较型的问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同过程是从彼此相关联的大量具体材料中抽出规律性结论的过程，从各种材料中寻求共同点的过程.因此，设计一些比较型的问题，能够培养学生思维的求同能力。
设置开放型问题，培养学生发散思维能力。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方位思考，变换角度思维，使他们思路开阔，处于一种主动探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新.具体做法是：除有计划有目的地设计一些一题多解、一题多变、一题多用等问题培养学生全方位多层次探索问题的能力之外，还应设计一些开放型问题，通过寻求问题的结论或条件或某种规律，来发展思维，培养学生的创造精神。
设置迷惑型问题，培养学生批判思维能力。心理学研究表明：中学生思考问题，条条框框少，思想束缚性小。他们敢于怀疑成人的意见，敢于对书本上的知识提出质疑，并能批驳别人的见解，尖锐地提出自己的意见，但是他们的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是错误的。为了使他们的“批判”思维趋于成熟、全面、正确，教师应机警地适时地设计一（下转第17页）（上接第16页）些迷惑型问题，迷惑学生。教学中，认认真真的出错，诱使学生“上当受骗”，展开争论。
总之，在高中数学教学过程中，引导学生有意去做与习惯思维方法完全相反的探索，这种思维方法无疑的是发散思维的一种。思维方法在中学数学教材中随处可见。教者只有用心去挖掘，才能更有效地组织教学，提高数学教学质量。
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